以2为首项,2为公比的等比数列{an},其前n 项和为254,则an=
\u5df2\u77e5\u6b63\u9879\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff5ban\uff5d\u4e2d\uff0can\uff1dan\uff0b1\uff0ban\uff0b2\u5bf9\u4efb\u610fn\u90fd\u6210\u7acb\uff0c\u5219\u516c\u6bd4q\uff1d\u8bbe\u9996\u9879\u4e3aa,\u5219\u53ef\u5f97\u65b9\u7a0b
a=aq+aq^2\u5373q^2+q-1=0
\u89e3\u65b9\u7a0b\u5f97q=(-1+\u6839\u53f75)/2 (\u53e6\u4e00\u8d1f\u6839\u4e0d\u5408,\u820d\u53bb)
Sn=a*2^n+a-2\uff0c
Sn-1=a*2^n-1+a-2\uff0c
Sn-Sn-1=an=a*2^n-a*2^n-1=a*2^(n-1)
S1=a1=3a-2
S2=a1+a2=5a-2 a2=2a
S3=a1+a2+a3=9a-2 a3=4a
(2a)^2=4a*(3a-2) \u89e3\u5f97 a=1
an=2^(n-1)
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
然后写出其前n项和Sn的表达式：
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(2^n-1)
对于题中所给的条件，得到：
Sn=254，即就是：
2*(2^n-1)=254
由此可以得到： n=7.
此时，带入an的表达式中，就可以得到：
an=2^n=2^7=128
Sn=a1(2^n-1)=2*(2^n-1)=254
2^n=128
n=7
an=2^n=128
搞错啦~~尴尬
绛旓細(1)n=1鏃讹紝S1=a1=2a1-2 a1=2 n鈮2鏃讹紝an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]an=2a(n-1)an/a(n-1)=2锛屼负瀹氬 鏁板垪{an}鏄浠2涓洪椤癸紝2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪銆(2)an=2脳2ⁿ⁻¹=2ⁿ鏁板垪{an}鐨勯氶」鍏紡涓篴n=2ⁿ...
绛旓細an=Sn-Sn-1=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 鏁板垪{an}鏄浠2涓洪椤癸紝2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪銆俛n=2^n x=bn y=b(n+1)浠ｅ叆鐩寸嚎鏂圭▼锛歜n-b(n+1)+2=0 b(n+1)-bn=2锛屼负瀹氬笺傚張b1=1锛屾暟鍒梴bn}鏄互1涓洪椤癸紝2涓哄叕宸殑绛夊樊鏁板垪銆俠n=1+2(n-1)=2n-1 缁间笂锛屾暟鍒梴an...
绛旓細(1) an=2^n bn=2^n*log2 (2^n)=n*2^n (2) Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n 2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)Sn-2Sn=2+(2^2+2^3+...+2^n)-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)Sn=(n-1)2^(n+...
绛旓細鏍规嵁绛夋瘮鏁板垪鐨勫叕寮忥紝a_0(1-q^n)/(1-q).寰楁闂鐨勭畻寮锛2脳锛1-2^10)/(1-2) = 2046
绛旓細cn= 2^n Tn =c1+c2+...+cn = 2(2^n-1)Sn=a1+a2+...+an Sn = Tn +n^2 =2(2^n-1) +n^2 (1)n=1, a1= 3 S(n-1) =2(2^(n-1)-1) +(n-1)^2 (2)(1)-(2)an = 2^n +2n-1
绛旓細n鈮2鏃讹紝an=Sn-S(n-1)=2an-a1-[2a(n-1)-a1]an=2a(n-1)an/a(n-1)=2锛屼负瀹氬 a2=2a1锛宎3=2a2=4a1 a1銆乤2+1銆乤3鎴愮瓑宸暟鍒楋紝鍒 2(a2+1)=a1+a3 2(2a1+1)=a1+4a1 a1=2 鏁板垪{an}鏄浠2涓洪椤癸紝2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪 an=2路2ⁿ⁻¹=2ⁿ鏁板垪{an...
绛旓細a(n)= 2+(n-1)*1 =n +1 b(n) =1 *2^(n-1) =2^(n-1)渚濋鎰忔湁锛歁(n) =a(1) +a(2) +a(4) + ...a(2^(n-1))=(1 +1) +(2+1) +..(2^(n-1) +1) (鍏眓椤)= (1 +2 +... +2^(n-1)) +(1+1+...+1) (鍏辨湁n涓1)=(2^n -1) +n...
绛旓細(1)-(2)锛屾暣鐞嗭紝寰 anbn=2ⁿ脳(2n+1)bn=2ⁿ脳(2n+1)/an=2ⁿ脳(2n+1)/(2n+1)=2ⁿn=1鏃讹紝b1=2锛屽悓鏍锋弧瓒抽氶」鍏紡銆俠(n+1)/bn=2^(n+1)/2ⁿ=2锛屼负瀹氬笺傛暟鍒梴bn}鏄浠2涓洪椤癸紝2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪銆傜患涓婏紝寰楀瓨鍦ㄤ互2涓洪椤癸紝2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮...
绛旓細姣鏁板垪{an}鐨棣栭」涓2锛屽叕姣涓2锛屾墍浠n锛2^n a[a(n+1)]/a(a1)*a(a2)*a(a3)...a(an)=2^[2^(n+1)]/{(2^2)*(2^4)^2(8)...[2^(2^n)]} 鍒嗘瘝锛2^(2+2^2+2^3+...+2^n)=2^[2*锛2^n-1)]=2^[2^(n+1)-2]a[a(n+1)]/a(a1)*a(a2)*a(a3).....
绛旓細a(n)= 2+(n-1)*1 =n +1 b(n) =1 *2^(n-1) =2^(n-1)渚濋鎰忔湁锛歁(n) =a(1) +a(2) +a(4) + ...a(2^(n-1))=(1 +1) +(2+1) +..(2^(n-1) +1) (鍏眓椤)= (1 +2 +... +2^(n-1)) +(1+1+...+1) (鍏辨湁n涓1)=(2^n -1) +n...
