圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl
圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线）
圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.
设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,
则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）
扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.
= （1/2）× L × （2πR）
= π R L
即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.
扩展资料；
体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：
其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
参考资料来源：百度百科-圆锥
圆锥的侧面积计算公式如下：
1、圆锥侧面积＝圆锥底面周长X母线／2，即S侧＝Cl/2。
2、圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。
3、圆锥侧面积＝侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率／180度，即S侧＝nπl^2/360度。
前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二个公式次之，最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。
圆锥的特点：
1、侧面展开是一个扇形。
2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆。
3、从侧面水平看是一个等腰三角形。
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥。
5、圆锥体是轴对称的。
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形。
7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。
圆锥的侧面积公式
M＝πγl＝πγ√γ²＋h²
参考资料：实用五金手册 (第8版)
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏈変袱绉嶏細S=1/2RL锛圧涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛孡涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡級S=蟺RL锛圧涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞锛孡涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡級鍦嗛敟渚ч潰灞曞紑鍥炬槸涓涓墖褰,鍗婂緞涓簂,寮ч暱涓2蟺r 绗竴绉嶆柟娉曪細鎶婂睍寮鐨勬墖褰㈢殑寮у井鍒嗕负璁稿灏忔锛岄偅涔堟瘡涓涓皬娈靛拰鎵囧舰椤剁偣褰㈡垚涓涓笁瑙掑舰锛屾墖褰㈢殑闈㈢Н灏辨槸杩欎簺灏...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忔槸锛歋 = 蟺rl锛屽叾涓璻涓哄簳闈㈠崐寰勶紝l涓烘瘝绾块暱銆鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡S = 蟺rl鏄熀浜庡渾閿ョ殑鍑犱綍鐗规у拰瀹氫箟寰楀嚭鐨勩傚渾閿ユ槸涓涓湁涓涓渾褰㈠簳闈㈠拰涓涓《鐐逛笉鍦ㄥ簳闈笂鐨勪笁缁村嚑浣曚綋銆傚畠鐨勪晶闈㈡槸涓涓洸闈紝灞曞紑鍚庢槸涓涓墖褰傚湪杩欎釜鍏紡涓紝蟺浠ｈ〃鍦嗗懆鐜囷紝r浠ｈ〃鍦嗛敟搴曢潰鐨勫崐寰勶紝l浠ｈ〃浠庡渾閿ョ殑...
绛旓細S=蟺rl 鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忔槸S=蟺rl銆傚叾涓璻涓哄簳闈㈠崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤傚渾閿ユ槸浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟鏃嬭浆鑰屾垚鐨勬洸闈㈡墍鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋銆鍦嗛敟鐨勪晶闈灞曞紑鍥炬槸涓涓墖褰紝鍏跺崐寰勭瓑浜庡渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡紝寮ч暱绛変簬鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀 锛屽渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞涓簉锛屾瘝绾块暱涓簂锛屽垯瀹鐨勪晶闈㈢Н涓猴細S=蟺rl銆
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忔槸浠涔锛歋=蟺rl锛屽叾涓璻鏄簳闈㈠崐寰勶紝l鏄瘝绾块暱銆傝繖涓叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼濡備笅锛鍦嗛敟鐨勪晶闈鍙互灞曞紑鎴愪竴涓墖褰紝杩欎釜鎵囧舰鐨勫姬闀跨瓑浜庡渾閿ュ簳闈㈢殑鍛ㄩ暱锛屾墖褰㈢殑鍗婂緞绛変簬鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱銆傚洜姝わ紝鍦嗛敟渚ч潰绉彲浠ョ敤鎵囧舰鐨勯潰绉潵琛ㄧず銆傝屾墖褰㈢殑闈㈢Н鍙互閫氳繃璁＄畻鎵囧舰鐨勫姬闀垮拰鍗婂緞鐨勬瘮鍊煎緱鍒帮紝鍗砈=1/2lL锛屽叾涓璴...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏄锛歋=蟺rL锛屽叾鎬ф牸璁鸿堪濡備笅锛1銆佸叾涓琛ㄧず鍦嗗懆鐜囷紝r琛ㄧず鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠崐寰勶紝L琛ㄧず鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱搴︺傝繖涓叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼鏄繖鏍风殑锛氶鍏堬紝鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鏄敱鍏舵瘝绾縇鍜屽簳闈㈠崐寰剅鍐冲畾鐨勩傚綋鍦嗛敟鐨勬瘝绾縇鍥哄畾鏃讹紝鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀緾=2蟺r涔熷氨鍥哄畾浜嗐傝繖涓懆闀夸篃灏辨槸鍦嗛敟渚ч潰鐨鍛ㄩ暱銆2銆佸渾閿ョ殑渚...
绛旓細1銆鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡锛歋=1/2伪l2=蟺rl銆2銆佸渾閿ュ彲浠ラ氳繃涓涓洿瑙掍笁瑙掑舰娌夸竴鏉＄洿瑙掕竟鏃嬭浆鑰屾垚锛岃繖绉嶆瀯閫犳柟寮忔伆鍙互浠庣洿瑙掍笁瑙掑舰涓婄湅鍒板渾閿ョ殑鍑犱釜閲嶈缁勬垚閮ㄥ垎銆3銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰涓綔涓轰笉鍔ㄦ棆杞酱鐨勭洿瑙掕竟鏋勬垚鍦嗛敟鐨勯珮锛屼笂绔偣涓哄渾閿ョ殑椤剁偣锛屼笅绔偣鎭颁负鍦嗛敟搴曢潰鍦嗗績銆4銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰鍙︿竴鏉＄洿瑙掕竟涓哄渾閿ョ殑...
绛旓細浜屻佸叕寮忎腑鐨勫弬鏁板惈涔 鍦ㄥ叕寮廠 = 蟺rl涓紝鏈変袱涓富瑕佸弬鏁帮細鍗婂緞r鍜屾枩楂榣銆傚崐寰剅鏄渾閿ュ簳闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝鏂滈珮l鏄粠鍦嗛敟搴曢潰涓績鍒伴《鐐圭殑鐩寸嚎璺濈銆傝繖涓や釜鍙傛暟瀵逛簬璁＄畻渚ч潰绉嚦鍏抽噸瑕併備笁銆佸叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼ 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏄閫氳繃灏嗘洸闈㈣繎浼间负骞抽潰骞惰绠楀叾闈㈢Н寰楀埌鐨勩傚叿浣撴帹瀵艰繃绋嬫秹鍙婂嚑浣曞鍜屽井绉垎鐨...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡鏄S=蟺rL銆俽鏄渾閿ュ簳闈㈢殑鍗婂緞锛孡鏄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡紝鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鏄墖褰紝鎵囧舰鐨勫姬闀挎槸鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀2蟺r锛屽睍寮鍚庢墖褰㈢殑鍗婂緞涓烘瘝绾縇锛屾墍浠ユ墖褰㈢殑闈㈢Н涓篠=Lr/2=蟺rL銆傚渾鐨勯潰绉槸蟺r²銆傛墖褰㈢殑寮ч暱l=锛埼/2蟺锛*2蟺r=伪r锛屛辨槸鎵囧舰瑙掑害锛宺鏄渾鍗婂緞銆傛墖褰㈤潰绉痵=锛埼/2蟺...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忔槸锛歋 = 蟺rl銆傚叾涓紝r浠ｈ〃鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠崐寰勶紝l浠ｈ〃鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱搴︺備笅闈㈣缁嗚В閲婂渾閿ヤ晶闈㈢Н鍏紡鐨勭敱鏉ュ拰鍚箟锛1. 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鏄寚鍏朵晶闈㈠睍寮鍚庡舰鎴愮殑鎵囧舰闈㈢Н銆傚渾閿ョ殑渚ч潰鏄竴涓洸闈紝浣嗗綋瀹冨睍寮鏃讹紝浼氬舰鎴愪竴涓墖褰傝繖涓墖褰㈢殑鍗婂緞灏辨槸鍦嗛敟鐨勬瘝绾块暱搴︼紝鑰屾墖褰㈢殑寮ч暱鍒欎笌鍦嗛敟搴曢潰鐨勫懆闀...
绛旓細鍦嗛敟鏄緢澶氬悓瀛﹂兘瀛﹁繃鐨勬暟瀛﹀浘褰紝閭ｄ箞鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н搴旇鎬庝箞姹傦紵澶у涓璧锋潵鐪嬬湅鍚с傚渾閿ョ殑璁＄畻鍏紡 1銆佸渾閿ョ殑渚ч潰绉=姣嶇嚎鐨勫钩鏂姑椣脳锛360鍒嗕箣鎵囧舰鐨勫害鏁帮級==1/2脳姣嶇嚎闀棵楀簳闈㈠懆闀=蟺脳搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞脳姣嶇嚎锛2銆佸渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉=搴曢潰绉+渚ч潰绉疭=蟺r²+蟺rl锛堟敞l=姣嶇嚎锛夛紱3銆佸渾閿ョ殑浣撶Н=...
