求由曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成的平面图形的面积 求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面...
\u6c42\u7531\u66f2\u7ebfy\uff1d1/x\u4e0e\u76f4\u7ebfy\uff1dx\u53cax\uff1d2\u6240\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002\u56f4\u6210\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u89e3\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u77e5\u8bc6\u70b9\uff1a\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u79ef\u5206\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u662f\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002
\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u82e5\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u503c\uff08\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff09\uff0c\u800c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5b83\u4eec\u4ec5\u4ec5\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u5173\u7cfb\uff08\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff09\uff0c\u5176\u5b83\u4e00\u70b9\u5173\u7cfb\u90fd\u6ca1\u6709\u3002
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\u8fd9\u91cc\u5e94\u6ce8\u610f\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u82e5\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u503c\uff0c\u800c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5b83\u4eec\u4ec5\u4ec5\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u5173\u7cfb\uff08\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff09\u3002
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\u6839\u636e\u9898\u610f\uff1a
\u66f2\u7ebfY=1/x \u4e0e y=x \u5728\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\u624d\u6709\u4ea4\u70b9\uff0c\u89e3\u5f97\u4ea4\u70b9\u662fA\uff081\uff0c1\uff09\uff0cD\uff08-1\uff0c-1\uff09\uff0c
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\u7531A\u70b9\u5411X\u8f74\u4f5c\u5782\u7ebf\u4ea4\u4e8eE\uff0c\u7531B\u70b9\u5411X\u8f74\u4f5c\u5782\u7ebf\u4ea4\u4e8eG\uff0c\u7531C\u70b9\u5411X\u8f74\u4f5c\u5782\u7ebf\u4ea4\u4e8eF\uff0c
\u6c42y=2\u75311/2\u52302\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5f97\u77e9\u5f62BEFC\u9762\u79ef=2*2 \u2013 2*1/2=4-1=3
Y=1/x \u75311/2\u52301\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5f97\u56fe\u5f62BEGA\u9762\u79ef=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x \u75311\u52302\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5f97\u68af\u5f62AGFC\u9762\u79ef=1/2\uff084-1\uff09=3/2
\u6545\u56f4\u6210\u56fe\u5f62BAC\u9762\u79ef= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2
围成的平面图形的面积解法如下：
知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料
定积分性质：
1、当a=b时，
2、当a>b时，
3、常数可以提到积分号前。
4、代数和的积分等于积分的代数和。
5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有
又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。
6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则
7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使
参考资料：百度百科定积分
望采纳谢谢啦
答案是1/2+ln2
图可能画的不太好，S1的话是x=1和y=x和X轴围成的面积。S2是y=1/x与X轴围成的面积。而不是上面那个封闭的图形，可以多看一下例题。就可以知道哪个才是应该算的面积了。
直接做图，看所围成的图像，然后再利用导函数里面的定积分就可以做了！
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绛旓細鍥存垚鐨勫钩闈㈠浘褰㈢殑闈㈢Н瑙ｆ硶濡備笅锛氱煡璇嗙偣锛氬畾绉垎鏄Н鍒嗙殑涓绉嶏紝鏄嚱鏁癴(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婄殑绉垎鍜岀殑鏋侀檺銆傚畾绉垎涓庝笉瀹氱Н鍒嗕箣闂寸殑鍏崇郴锛氳嫢瀹氱Н鍒嗗瓨鍦紝鍒欏畠鏄竴涓叿浣撶殑鏁板硷紙鏇茶竟姊舰鐨勯潰绉級锛岃屼笉瀹氱Н鍒嗘槸涓涓嚱鏁拌〃杈惧紡锛屽畠浠粎浠呭湪鏁板涓婃湁涓涓绠楀叧绯伙紙鐗涢】-鑾卞竷灏艰尐鍏紡锛夛紝鍏跺畠涓鐐瑰叧绯婚兘娌...
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绛旓細1銆佲埆lnxdx=[xlnx-x]|=1銆2銆佺粫x杞达細V1=鈭y²dx=蟺鈭玪n²xdx=蟺[xln²x]|-蟺鈭2lnxdx=蟺(e-2)銆3銆佺粫y杞达細V2=鈭x²dy=鈭e^2ydy=蟺/2e^2y|=蟺/2(e²-1)銆傜粫x杞存棆杞綋浣撶Н鍏紡鏄疺=蟺鈭玔a,b]f(x)^2dx锛岀粫y杞存棆杞綋绉叕寮忓悓鐞,灏唜...
