高数 连续 左右极限 X0点左右极限都存在，则该点处必然连续，WHY?求大神帮帮学渣 左、右连续我知道 x0处左右极限存在相等一定等于该点极限吗？

\u65e2\u7136x0\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\uff0c\u8bf4\u660e\u5728x0\u70b9\u5904\u8fde\u7eed\u3002\u600e\u4e48\u8fd8\u53eb\u95f4\u65ad\u70b9\u5462\uff1f

\u8fde\u7eed\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u662f\u8be5\u70b9\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u7b49\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u503c\uff0c\u73b0\u5728\u53ea\u662f\u5b9a\u4e49\u4e86\u8be5\u70b9\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u6ca1\u6709\u8bf4\u660e\u5176\u7b49\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u4f8b\u5982\u628a\u4e00\u6761\u672c\u6765\u8fde\u7eed\u7684\u66f2\u7ebf\u4e0a\u7684\u67d0\u70b9\u5411\u4e0a\u6216\u8005\u5411\u4e0b\u79fb\u52a8\uff08\u53ea\u662f\u53d8\u5316\u8fd9\u4e2a\u70b9\uff09\uff0c\u4f60\u8bf4\u53d8\u5316\u540e\u7684\u66f2\u7ebf\u8fd8\u8fde\u7eed\u5417\uff1f

1\u3001x0\u5904\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u6781\u9650\u4e0d\u7b49\u4e8e\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u53ea\u9700\u5c06\u51fd\u6570\u503c\u6539\u4e3a\u6781\u9650\u503c\uff0c\u51fd\u6570\u5373\u53ef\u8fde\u7eed\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u662f\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\u3002
2\u3001\u6839\u636e\u51fd\u6570\u6781\u9650\u5b58\u5728\u5b9a\u7406\uff1a\u51fd\u6570\u5728x0\u5904\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u7b49\u4e8e\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u51fd\u6570\u5728x0\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u5176\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u4e00\u5b9a\u7b49\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u6781\u9650\u3002

可导必连续，所以左导数存在左连续，右导数存在右连续，函数f(x)还在点x=x0处有定义的话可以确定函数连续。
导数存在的充要条件是：左导数和右导数存在，且左导数等于右导数。
左导数存在，右导数存在，但如果没法确定他们相等的话不能确定该点导数存在。

可导必连续，但连续不一定可导。其次就是，在该点的左右极限存在且相等且等于函数在该点的函数值就代表函数在该点连续

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