（2013?房山区二模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点E在边AB上，DE∥BC．若CE=CB，且tan∠B
\u5df2\u77e5,\u5982\u56fe,\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e2d\uff0cCB\u22a5BA\u4e8eB\uff0cDA\u22a5BA\u4e8eA\uff0cBC=2AD\uff0cDE\u22a5CD\u4ea4AB\u4e8eE\uff0c\u8054\u7ed3CE\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1aDE²=AE\u00b7CB\u8fc7D\u70b9\u4f5cDF\u22a5BC\u4e8eF\u4ea4CE\u4e8eG,
\u56e0\u4e3aBC=2AD\uff0cCB\u22a5BA\u4e8eB\uff0cDA\u22a5BA\u4e8eA
\u6240\u4ee5G\u4e3aCE\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u53c8\u56e0DE\u22a5CD\u4ea4AB\u4e8eE
\u6240\u4ee5DG=CG(\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff09
\u2220GCD=\u2220CDG\uff0c\u53c8\u56e0\u2220CDG+\u2220GDE=\u2220ADE+\u2220GDE=90\u5ea6
\u6240\u4ee5\u2220CDG=\u2220ADE=\u2220DCG
\u4e09\u89d2\u5f62ADE\u76f8\u4f3c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62DCE
\u6240\u4ee5DE:CE=AE:DE
\u5373DE²=AE\u00d7CE
\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u8fc7\u70b9C\u4f5cCF\u22a5AB\u4e8e\u70b9F\uff0e
\u2235AB\u2225CD\uff0cDE\u2225BC
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62BCDE\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u2234BE=CD=4\uff0e
\u2235CE=CB\uff0cCF\u22a5BE
\u2234BF=1/2BE=2
\u5728Rt\u25b3BCF\u4e2d\uff0ctan\u2220B=3\uff0cBF=2
\u2234CF=6
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef=1/2\u00d7\uff084+9\uff09\u00d76=39\uff0e
∵AB∥CD，DE∥BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∴BE=CD=4．
∵CE=CB，CF⊥BE
∴BF=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BCF中，tan∠B=3，BF=2
∴CF=6
∴四边形ABCD的面积=
| 1 |
| 2 |
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