x趋向无穷时xe^x的极限怎么求 当x趋近于正无穷时－xe∧－x的极限是多少？
x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6xe^x\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u6073\u8bf7\u5404\u4f4d\u5927\u4fa0\u8d50\u6559\uff01lim(x->+\u221e) x * e^x = +\u221e
lim(x->- \u221e) x * e^x = lim(u->+\u221e) - u /e^u \u4ee4 u= -x
= lim(u->+\u221e) - 1 /e^u = 0 \u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219
lim(x->\u221e) x * e^x \u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c\uff0dxe\u2227\uff0dx\u7684\u6781\u9650\u662f0\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
lim(x->+\u221e) \uff0dxe\u2227(\uff0dx)
= -lim(x->+\u221e) x/e^x
=-lim(x->+\u221e) 1/e^x (\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff09
=0
\u8be5\u9898\u76ee\u4e3b\u8981\u8003\u5bdf\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u5728\u4ed61696\u5e74\u7684\u8457\u4f5c\u300a\u9610\u660e\u66f2\u7ebf\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u5206\u6790\u300b\u53d1\u8868\u4e86\u8fd9\u6cd5\u5219\uff0c\u56e0\u6b64\u4ee5\u4ed6\u4e3a\u547d\u540d\u3002
\u5177\u4f53\u5e94\u7528\u65b9\u6cd5\u8bf7\u53c2\u89c1\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1ahttp://baike.baidu.com/link?url=m-BnJXQsb8dTAuAwICka1JVXZ6hdunu3oRosSSGGLeA9cUOFWId5_AVjWsYGIG8kAr5Bupbj8vRgYtpl4iWhv_
lim(x->+∞) x * e^x = +∞
lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x
= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则
lim(x->∞) x * e^x 不存在。
N的相应性
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
lim(x->+∞) x * e^x = +∞
lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x
= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则
lim(x->∞) x * e^x 不存在
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
lim(x->∞) x * e^x 不存在。
分析过程如下：
lim(x->+∞) x * e^x = +∞。
lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x。
= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则。
lim(x->∞) x * e^x 不存在。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
x趋于正无穷时没有极限，x趋于负无穷时，改写为x/e^(-x)，再用洛必达法则，极限为0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
趋向于正无穷为正无穷
趋向于负无穷时，做变换t=-x，原式为-t/e^t，极限为0。
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