为什么(xe^(-x))当X趋于无穷时的极限是0啊？怎么算出来的？ -xe^-x| 上限正无穷 下限0 算出来的答案怎么是0？
x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6xe^x\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42lim(x->+\u221e) x * e^x = +\u221e
lim(x->- \u221e) x * e^x = lim(u->+\u221e) - u /e^u \u4ee4 u= -x
= lim(u->+\u221e) - 1 /e^u = 0 \u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219
lim(x->\u221e) x * e^x \u4e0d\u5b58\u5728\u3002
N\u7684\u76f8\u5e94\u6027\u3000
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0cN\u968f\u03b5\u7684\u53d8\u5c0f\u800c\u53d8\u5927\uff0c\u56e0\u6b64\u5e38\u628aN\u5199\u4f5cN(\u03b5)\uff0c\u4ee5\u5f3a\u8c03N\u5bf9\u03b5\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\u7684\u4f9d\u8d56\u6027\u3002\u4f46\u8fd9\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740N\u662f\u7531\u03b5\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\uff1a\uff08\u6bd4\u5982\u82e5n>N\u4f7f|xn-a|N+1\u3001n>2N\u7b49\u4e5f\u4f7f|xn-a|<\u03b5\u6210\u7acb\uff09\u3002\u91cd\u8981\u7684\u662fN\u7684\u5b58\u5728\u6027\uff0c\u800c\u4e0d\u5728\u4e8e\u5176\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u3002
-xe^(-x)| (0->+\u221e)
=-lim(x->+\u221e) xe^(-x)
=-lim(x->+\u221e) x/e^x (\u221e/\u221e \u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc)
=-lim(x->+\u221e) 1/e^x
=0
=lim(x→无穷）x/e^x
应用罗比达法则，分子分母同时求导
lim(x→无穷）x/e^x=lim(x→无穷）1/e^x=0
洛必达法则。
你是自学高数吧？通常这个内容老师是一定会讲的。
lim(x→+∞)xe^(-x)
=lim(x→+∞)x/e^x(∞/∞)
=lim(x→+∞)1/e^x
=0
x/e^x，洛必达法则
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