定积分cosx-sinx为啥不等于0？ 定积分 cosx-sinx|60` 30`=0
\u5b9a\u79ef\u52060\u5230\u03c0/2 cos-sinx dx \u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff1f\u8fd9\u4e2a\u9898\u76ee\u7684\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u6c42\u51fa\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u5728\u6b64\uff0c\u5229\u7528\u51fd\u6570\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\u6c42\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u8bbe\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e3af(x)\uff1dcosx-sinx
\u4f9b\u53c2\u8003\uff0c\u8bf7\u7b11\u7eb3\u3002
[\u03c0/6..\u03c0/3]\u222b(cosx-sinx)dx
=[\u03c0/6..\u03c0/3]\u222b\u221a2 sin(x+3\u03c0/4)dx
=-\u221a2 cos(x+3\u03c0/4)|[\u03c0/6..\u03c0/3]
=-\u221a2 cos(13\u03c0/12)+\u221a2 cos(11\u03c0/12)
=0
\u221a2 sin(x-\u03c0/4)=\u221a2 (sinxcos\u03c0/4-cosxsin\u03c0/4)=sinx-cosx
答案应该是A，I1>I2吧。I1>I2可以分成0-π/4，π/4-π/2来看，这两段分子积分的绝对值大小是相同的，前半段正后半段负，但前半段的分母要比后半段小。所以相减后为正值，也就是I1>I2。
解如下图所示
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