求常见三角函数换算公式 三角函数之间各种转换公式
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u8f6c\u6362\u516c\u5f0f\u4e09\u51cf\u51fd\u6570\u662f\u51e0\u5e74\u7ea7\u5b66\u7684\u4f60\u8fd8\u8bb0\u5f97\u5417\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u68b3\u7406
sin(-\u03b1)= -sin\u03b1\uff1b
cos(-\u03b1) = cos\u03b1\uff1b
sin(\u03c0/2-\u03b1)= cos\u03b1\uff1b
cos(\u03c0/2-\u03b1) =sin\u03b1\uff1b
sin(\u03c0/2+\u03b1) = cos\u03b1\uff1b
cos(\u03c0/2+\u03b1)= -sin\u03b1\uff1b
sin(\u03c0-\u03b1) =sin\u03b1\uff1b
cos(\u03c0-\u03b1) = -cos\u03b1\uff1b
sin(\u03c0+\u03b1)= -sin\u03b1\uff1b
cos(\u03c0+\u03b1) =-cos\u03b1\uff1b
tanA= sinA/cosA\uff1b
tan\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1\uff1b
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1\uff1b
tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1\uff1b
tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5316\u7b80\u4e0e\u6c42\u503c\u65f6\u9700\u8981\u7684\u77e5\u8bc6\u50a8\u5907\uff1a
\u2460\u719f\u8bb0\u7279\u6b8a\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff1b
\u2461\u6ce8\u610f\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u7684\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\uff1b
\u2462\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5316\u7b80\u7684\u8981\u6c42\u662f\u9879\u6570\u8981\u6700\u5c11\uff0c\u6b21\u6570\u8981\u6700\u4f4e\uff0c\u51fd\u6570\u540d\u6700\u5c11\uff0c\u5206\u6bcd\u80fd\u6700\u7b80\uff0c\u6613\u6c42\u503c\u6700\u597d\u3002
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u53e3\u8bc0\u201c\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\u610f\u4e49\uff1a
k\u00d7\u03c0/2\u00b1a(k\u2208z)\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0e
(1)\u5f53k\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u7b49\u4e8e\u03b1\u7684\u540c\u540d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u524d\u9762\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u628a\u03b1\u770b\u4f5c\u9510\u89d2\u65f6\u539f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u7b26\u53f7\uff1b
(2)\u5f53k\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u7b49\u4e8e\u03b1\u7684\u5f02\u540d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u524d\u9762\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u628a\u03b1\u770b\u4f5c\u9510\u89d2\u65f6\u539f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u7b26\u53f7\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。
1、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
3、三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
4、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
5、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
6、积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
7、诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
8、万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
9、其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
10、其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
11、双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
兄die 你去买本小甘吧 上面什么公式都有 不用这么麻烦的 不贵
三角函数的诱导公式（六公式）
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k为整数）
cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）
tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
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