怎样判断函数的奇偶性？
判断函数奇偶性的方法主要包括以下几种：
1. 直接法：如果一个函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x都有f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果一个函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数就是奇函数。这种方法适用于所有满足这些条件的函数。
2. 图像法：通过画出函数的图像，可以直观地看出函数的奇偶性。如果函数的图像关于原点对称，那么这个函数就是偶函数；如果函数的图像关于y轴对称，那么这个函数就是奇函数。
3. 特殊值法：通过给函数提供一些特定的值，例如0或1，然后观察函数的输出是否符合预期，从而判断函数的奇偶性。这种方法只适用于某些特殊的函数。
4. 利用性质法：根据函数的性质来判断其奇偶性。例如，如果一个函数是连续的，那么它一定是偶函数；如果一个函数是周期性的，那么它可能是奇函数也可能是偶函数。
定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点
y=x R R 奇 (-∞，+∞)增 （1，1）
y=x^2 R [0，+∞） 偶 (-∞,0）减,(0,+∞)增 （1，1）
y=x^3 R R 奇 (-∞，+∞)增 (1,1)
y=x^0.5 [0,+∞)增 [0,+∞) 非奇非偶 [0,+∞)增 （1,1）
y=x^(-1) {x|x≠0} {y|y≠0} 奇 (-∞,0）减,(0,+∞)减 (1,1)
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