二项分布的数学期望?

二项分布的数学期望是np,其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率。


二项分布是一种离散概率分布,描述了在n次独立的伯努利试验中成功的次数的概率分布,其中每次试验的成功概率为p。因此,二项分布的数学期望反映了在这些试验中成功的平均次数。


数学期望是随机变量的平均值,衡量了随机变量取值的“中心位置”。对于二项分布,由于每次试验都是独立的,且成功的概率为p,因此成功的平均次数就是试验次数n与成功概率p的乘积,即np。


举个例子,如果我们进行10次独立的伯努利试验,每次成功的概率为0.5,那么二项分布的数学期望就是10 × 0.5 = 5,表示在这10次试验中成功的平均次数是5次。


需要注意的是,数学期望是一个理论值,实际的试验结果可能会偏离这个值,但随着试验次数的增加,实际结果与数学期望的偏差会越来越小。



  • 浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈?
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈涙槸np锛屽叾涓璶鏄瘯楠屾鏁帮紝p鏄瘡娆¤瘯楠屾垚鍔熺殑姒傜巼銆備簩椤瑰垎甯冩槸涓绉嶇鏁f鐜囧垎甯冿紝鎻忚堪浜嗗湪n娆$嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屼腑鎴愬姛鐨勬鏁扮殑姒傜巼鍒嗗竷锛屽叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑鎴愬姛姒傜巼涓簆銆傚洜姝わ紝浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈涘弽鏄犱簡鍦ㄨ繖浜涜瘯楠屼腑鎴愬姛鐨勫钩鍧囨鏁般傛暟瀛︽湡鏈涙槸闅忔満鍙橀噺鐨勫钩鍧囧硷紝琛¢噺浜嗛殢鏈哄彉閲忓彇鍊肩殑“...
  • 浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈鏂瑰樊鍒嗗埆鏄粈涔
    绛旓細1銆0-1鍒嗗竷锛屾湡鏈沺鏂瑰樊p锛1-p锛夛紝浜岄」鍒嗗竷鏈熸湜np锛屾柟宸畁p锛1-p锛銆2銆佹柟宸槸鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁℃柟宸 閲忛殢鏈哄彉閲忔垨涓缁勬暟鎹椂绂绘暎绋嬪害鐨勫害閲忋傛鐜囪涓柟宸敤鏉ュ害閲忛殢鏈哄彉閲忓拰鍏舵暟瀛︽湡鏈涳紙鍗冲潎鍊硷級涔嬮棿鐨勫亸绂荤▼搴︺3銆佺粺璁′腑鐨勬柟宸紙鏍锋湰鏂瑰樊锛夋槸姣忎釜鏍锋湰鍊间笌鍏ㄤ綋鏍锋湰鍊肩殑骞冲潎鏁颁箣宸殑骞虫柟鍊肩殑骞冲潎鏁般
  • 浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈鍊兼槸澶氬皯?
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷X~B(n,p)锛屾湡鏈涘糆(X)=np锛屾剰涔夎〃绀洪殢鏈哄彉閲廥鐨勫钩鍧囧硷紝鎴栧钩鍧囨按骞炽俷琛ㄧずn娆¤瘯楠岋紝p琛ㄧず鍗曟璇曢獙鐨勬垚鍔熸鐜囥備簩椤瑰垎甯冨氨鏄噸澶峮娆$嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屻傚湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬶紝涓庡叾瀹冨悇娆¤瘯楠岀粨鏋滄棤鍏炽備簨浠跺彂鐢熶笌鍚︾殑姒傜巼鍦ㄦ瘡涓娆$嫭绔...
  • 浜岄」鍒嗗竷濡備綍姹鏈熸湜銆佹柟宸?
    绛旓細1銆佷簩椤瑰垎甯冩眰鏈熸湜锛氬叕寮忥細濡傛灉r锝 B(r,p锛夛紝閭d箞E(r)=np銆傜ず渚嬶細娌跨敤涓婅堪鐚滃皬鐞冨湪鍝釜绠卞瓙鐨勪緥瀛愶紝姹傜寽瀵硅繖鍥涢亾棰樼洰鐨勬湡鏈涖侲(r) = np = 4脳0.25 = 1 锛堜釜锛夛紝鎵浠ヨ繖鍥涢亾棰樼洰棰勮鐚滃1閬撱2銆佷簩椤瑰垎甯冩眰鏂瑰樊锛氬叕寮忥細濡傛灉r锝 B(r,p锛夛紝閭d箞Var(r)=npq銆傜ず渚嬶細娌跨敤涓婅堪鐚滃皬鐞冨湪...
  • 浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈鍜屾柟宸叕寮忔帹瀵
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊鎬荤粨锛氱患涓婃墍杩帮紝浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊鍏紡涓猴細E(X)=np Var(X)=np(1−p)浜岄」鍒嗗竷鏄弿杩皀閲嶄集鍔埄璇曢獙涓垚鍔熸鏁扮殑姒傜巼鍒嗗竷銆備集鍔埄璇曢獙鏄竴绉嶅彧鏈変袱绉嶇粨鏋滅殑闅忔満璇曢獙锛屾垚鍔熷拰澶辫触銆備簩椤瑰垎甯冪殑鏈熸湜鍜屾柟宸彲浠ラ氳繃姒傜巼璁轰腑鐨勫熀鏈師鐞嗗拰鏁板鎺ㄥ寰楀嚭銆傝繖涓や釜鍏紡鏄簩椤瑰垎甯...
  • 闅忔満鍙橀噺鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷,閭d箞鏁板鏈熸湜绛変簬浠涔?
    绛旓細鏈哄彉閲忔湇浠浜岄」鍒嗗竷鏁板鏈熸湜绛変簬np銆傞殢鏈哄彉閲忔湇浠庝簩椤瑰垎甯冨彲鐢ㄥ叕寮廍(X)=np锛孌(X)=np(1-p)璁$畻鏈熸湜鍜屾柟宸紝濡傛灉闅忔満鍙橀噺鍙彇寰楁湁闄愪釜鍊兼垨鏃犵┓鑳芥寜涓瀹氭搴忎竴鈥斿垪鍑猴紝鍏跺煎煙涓轰竴涓垨鑻ュ共涓湁闄愭垨鏃犻檺鍖洪棿銆傜鏁e瀷闅忔満鍙橀噺鐨勪竴鍒囧彲鑳界殑鍙栧紉锛涗笌瀵瑰簲鐨勬鐜噋锛坸锛涳級涔樼Н涔嬪拰绉颁负璇ョ鏁e瀷闅忔満鍙橀噺鐨勬暟...
  • 涓ょ偣鍒嗗竷鐨勬湡鏈鍜屾柟宸槸浠涔?
    绛旓細涓ょ偣鍒嗗竷鐨鏈熸湜鍜屾柟宸槸浜岄」鍒嗗竷鏈熸湜锛欵x=np鏂瑰樊锛欴x=np锛1-p锛夛紙n鏄痭娆$嫭绔嬩簨浠秔涓烘垚鍔熸鐜囷級涓ょ偣鍒嗗竷鏈熸湜锛欵x=p鏂瑰樊锛欴x=p锛1-p锛夈傛柟宸槸鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁℃柟宸 閲忛殢鏈哄彉閲忔垨涓缁勬暟鎹椂绂绘暎绋嬪害鐨勫害閲忋傛鐜囪涓柟宸敤鏉ュ害閲忛殢鏈哄彉閲忓拰鍏鏁板鏈熸湜锛堝嵆鍧囧硷級涔嬮棿鐨勫亸绂荤▼搴︺傛柟宸殑浣滅敤 瀹冨弽鏄犱簡涓...
  • 浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈e(x^2)鎬庝箞姹?
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈e鍙互閫氳繃涓瀹氱殑鏁板鍏紡鍜岃绠楁楠ゆ眰寰椼傝缁嗚В閲婂涓嬶細浜岄」鍒嗗竷鏄竴绉嶆鐜囧垎甯冿紝鎻忚堪浜嗗湪鍥哄畾娆℃暟鐨勭嫭绔嬪疄楠屼腑锛屼簨浠跺彂鐢熺殑娆℃暟鎵鍛堢幇鐨勬鐜囧垎甯冦傚叾鏁板鏈熸湜琛ㄧず闅忔満鍙橀噺鍙栧肩殑骞冲潎鍊笺傚浜庝簩椤瑰垎甯冿紝鍏舵暟瀛︽湡鏈涚殑姹傛硶娑夊強闅忔満鍙橀噺鐨勫畾涔変互鍙婃湡鏈涚殑鎬ц川銆傚湪姹俥鏃讹紝闇瑕佺敤鍒伴殢鏈哄彉閲忕殑...
  • 涓ょ偣鍒嗗竷鐨勬湡鏈鍜屾柟宸槸浠涔?
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈鍜屾柟宸細浜岄」鍒嗗竷鏈熸湜np锛屾柟宸畁p锛1-p锛夛紱0-1鍒嗗竷锛屾湡鏈沺鏂瑰樊p锛1-p锛夈傝瘉鏄庤繃绋嬶細鏈绠鍗曠殑璇佹槑鏂规硶鏄細X鍙互鍒嗚В鎴恘涓浉浜掔嫭绔嬬殑锛岄兘鏈嶄粠浠涓哄弬鏁扮殑(0-1)鍒嗗竷鐨勯殢鏈哄彉閲忎箣鍜岋細X=X1+X2+...+Xn锛孹i锝瀊(1,p)锛宨=1,2...n銆侾{Xi=0}=1-p锛孭(Xi=1)=p.EXi=0*(...
  • 鎬庝箞璇佹槑浜岄」鍒嗗竷鏈熸湜鍏紡?
    绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬暟瀛︽湡鏈 X锝瀊(n,p)锛屽叾涓璶鈮1,0<p<1.P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.EX=np,DX=np(1-p).璇佹槑鏂规硶(涓)锛氬皢X鍒嗚В鎴恘涓浉浜掔嫭绔嬬殑锛岄兘鏈嶄粠浠涓哄弬鏁扮殑(0-1)鍒嗗竷鐨勯殢鏈哄彉閲忎箣鍜岋細X=X1+X2+...+Xn,Xi锝瀊(1,p)锛宨=1,2,...,n.P{Xi...
  • 扩展阅读:超几何分布的数学期望 ... 二项分布x2的数学期望 ... 二项分布数学期望推导 ... 六种常见的期望和方差 ... 二项分布数学期望matlab ... 常见分布的数学期望 ... 五个分布的数学期望 ... 求数学期望和分布列 ... 六种常见数学期望 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网