二项分布的数学期望?
二项分布的数学期望是np,其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率。
二项分布是一种离散概率分布,描述了在n次独立的伯努利试验中成功的次数的概率分布,其中每次试验的成功概率为p。因此,二项分布的数学期望反映了在这些试验中成功的平均次数。
数学期望是随机变量的平均值,衡量了随机变量取值的“中心位置”。对于二项分布,由于每次试验都是独立的,且成功的概率为p,因此成功的平均次数就是试验次数n与成功概率p的乘积,即np。
举个例子,如果我们进行10次独立的伯努利试验,每次成功的概率为0.5,那么二项分布的数学期望就是10 × 0.5 = 5,表示在这10次试验中成功的平均次数是5次。
需要注意的是,数学期望是一个理论值,实际的试验结果可能会偏离这个值,但随着试验次数的增加,实际结果与数学期望的偏差会越来越小。
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