将一张长方形纸对折,连续对折6次后,可得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢? 代数 探索规律

\u62ff\u4e00\u5f20\u7eb8\u5148\u4e0a\u4e0b\u5bf9\u6298\u518d\u600e\u6837\u5bf9\u6298\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u76f4\u89d2\uff1f

\u6cbf\u7740\u5bf9\u89d2\u7ebf\u8fdb\u884c\u7ffb\u6298\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u76f4\u89d2\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5de6\u53f3\u5bf9\u6298\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u76f4\u89d2
\u6216\u8005\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837
\u901a\u8fc7\u6298\u4e00\u6298\u53ef\u77e5\uff0c\u628a\u4e00\u5f20\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u7eb8\u5148\u4e0a\u4e0b\u5bf9\u6298\uff0c\u518d\u5de6\u53f3\u5bf9\u6298\uff0c\u5c55\u5f00\u540e\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u56db\u4e2a\u5c0f\u957f\u65b9\u5f62\uff1b
\u5c55\u5f00\u540e\uff0c\u6298\u75d5\u7684\u4e2d\u5fc3\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4f1a\u5f62\u6210\u201c\u5341\u201d\u5728\u4ea4\u53c9\uff0c\u636e\u6b64\u89e3\u7b54\u3002
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\u8fde\u7eed\u5bf9\u62986\u6b21\u540e\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u523063\u6761\u6298\u75d5
\u5bf9\u629810\u6b21\u53ef\u4ee5\u5f97\u52301023\u6761\u6298\u75d5
\u5bf9\u6298n\u6b21\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230(2^n-1)\u6761\u6298\u75d5

次数 块数 折痕数
1次 2块 1折痕
2次 4块 3折痕
3次 8块 7折痕
4次 16块 15折痕
5次 32块 31折痕
6次 64块 63折痕
. . .
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n 2的n次方 2的n次方减1

6次有63条,10次有1023条,N次有2的N次方减一!!!

伟大而去做任务

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