随机变量X服从B（2，p），Y服从B（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=59，则P{Y≥1}= 设随机变量X服从二项式分布B(2,p),随机变量Y服从二项分...

\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03b(2,p),\u968f\u673a\u53d8\u91cfY\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03b(3,p)\uff0c\u82e5P(X\u22651)=5/9,\u5219P(Y\u22651)=?

(1)\u7531P(X\u22651)=5/9\uff0c\u53ef\u5f97P(X=0)=4/9=(1-p)^2,\u6545p=1/3,\u4ece\u800c
P(Y\u22651)=1-(1-p)^3=26/27

(2)np \u4e58(1-p)^{n-1}= n(n-1)/2 \u4e58p^2 \u4e58(1-p)^{n-2}=2\u4e58n(n-1)(n-2)/6\u4e58p^3\u4e58(1-p)^{n-3}
\u89e3\u5f97n=5, p=1/3

X-B(2,P),Y-B(3,P),
P(X>=1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)
\u8fd9\u6837\u5e94\u8be5\u53ef\u4ee5\u505a\u4e86\uff0c\u4ece\u4e0a\u8ff0\u5f0f\u5b50\u4e2d\u5f97\u5230P\uff0c\u518d\u6c42P(Y>=1)\u5c31\u4e0d\u96be\u4e86\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002

二项分布的概率公式P（X=k）=

C

k 闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠B(2,p),Y鏈嶄粠B(3,p)鐨勪簩椤瑰垎甯,鑻{X鈮1}=59,鍒橮{Y鈮... 绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜囧叕寮P锛圶=k锛=Cknpk(1?p)n?k锛宬=0锛1锛2锛3锛屸︼紝n锛嶱锛圶=0锛=1-59=49锛岃孭锛圶=0锛=1-p锛屽嵆p=59锛庡垯P锛圷鈮1锛=1-P锛圷=0锛=1-p=49锛 璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜椤瑰垎甯b(2,p),闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b(4,p),鑻... 绛旓細璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b锛2锛宲锛夛紝闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b锛4锛宲锛夛紝鑻锛圶鈮1锛夛紳5锛9锛屽垯P锛圷鈮1锛夛紳65锛81銆傚洜涓篜锛圶鈮1锛夛紳5锛9锛屾墍浠ユ弧瓒崇瓑寮廝锛圶鈮1锛夛紳1锛峆锛圶锛0锛夛紳1锛嶏紙1锛峱锛夛季2锛5锛9銆傚寲绠鍙緱P锛1锛3銆傛墍浠ワ紝P锛圷鈮1锛夛紳1锛峆锛圷锛0锛夛紳1锛嶏紙1锛峱锛夛季4... 璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜椤瑰垎甯b(2,p),闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b(4,p),鑻... 绛旓細璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b锛2锛宲锛夛紝闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b锛4锛宲锛夛紝鑻锛圶鈮1锛夛紳5锛9锛屽垯P锛圷鈮1锛夛紳65锛81銆傚洜涓篜锛圶鈮1锛夛紳5锛9锛屾墍浠ユ弧瓒崇瓑寮廝锛圶鈮1锛夛紳1锛峆锛圶锛0锛夛紳1锛嶏紙1锛峱锛夛季2锛5锛9銆傚寲绠鍙緱P锛1锛3銆傛墍浠ワ紝P锛圷鈮1锛夛紳1锛峆锛圷锛0锛夛紳1锛嶏紙1锛峱锛夛季4... 璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜椤瑰垎甯b(2,p),闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷b(3,p),鑻... 绛旓細(1)鐢P(X鈮1)=5/9锛屽彲寰桺(X=0)=4/9=(1-p)^2,鏁卲=1/3,浠庤 P(Y鈮1)=1-(1-p)^3=26/27 (2)np 涔(1-p)^{n-1}= n(n-1)/2 涔榩^2 涔(1-p)^{n-2}=2涔榥(n-1)(n-2)/6涔榩^3涔(1-p)^{n-3} 瑙ｅ緱n=5, p=1/3 ... 璁x鏈嶄粠浜椤瑰垎甯b,y鏈嶄粠浜椤瑰垎甯僢,鑻ュ凡鐭=5/9,璇曟眰p鐨勫 绛旓細锛闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠B锛2锛宲锛夛紝Y鏈嶄粠B锛3锛宲锛夌殑浜岄」鍒嗗竷锛岃嫢P{X鈮1}=59锛屽垯P{...绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜囧叕寮廝锛圶=k锛=Cknpk(1?p)n?k锛宬=0锛1锛2锛3锛屸︼紝n锛嶱锛圶=0锛=1-59=49锛岃孭锛圶=0锛=1-p锛屽嵆p=59锛庡垯P锛圷鈮1锛=1-P锛圷=0锛=1-p=49 ... 璁闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠浜岄」寮忓垎甯B(2,p),闅忔満鍙橀噺Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷B(3,P),鑻... 绛旓細X-B(2,P),Y-B(3,P),P(X>=1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)杩欐牱搴旇鍙互鍋氫簡锛屼粠涓婅堪寮忓瓙涓緱鍒癙锛屽啀姹侾(Y>=1)灏变笉闅句簡銆傘傘 璁闅忔満鍙橀噺鏈嶄粠X锝B(2,P),Y锝濨(3,P),鑻P(X鈮1)= 7 16 ,鍒橮(Y=2)=... 绛旓細鈭闅忔満鍙橀噺鏈嶄粠X锝B锛2锛孭锛夛紝鈭碢锛圶鈮1锛=1-P锛圶=0锛=1-C 2 0 锛1-P锛 2 = 7 16 锛屸埓1-P= 3 4 鈭碢= 1 4 鈭P锛圷=2锛= C 23 ( 1 4 ) 2 脳 3 4 = 9 64 鏁呯瓟妗堜负锛 9 64 ... 璁闅忔満鍙橀噺X锝B(2,p),Y锝濨(3,p),鑻P(X鈮1)=34,鍒橮(Y鈮1)___ 绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀 涓や釜鐩镐簰鐙珛闅忔満鍙橀噺X,Y,X鏈嶄粠B(2,p),Y鏈嶄粠exp(位),Z=X+Y,姹俍鐨勬 ... 绛旓細鐢ㄥ嵎绉叕寮忚绠楋紝鍏抽敭鏄紩鍏elta鍑芥暟鎻忚堪浼姫鍒╁垎甯冪殑姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟銆 X~B(2,p),Y~B(4,p),宸茬煡P(X鈮 1)=5/9,鍒橮(Y鈮 1)=__ 绛旓細鐢变簬X~B(2锛孭),Y~B(3锛孭),鍙煡闅忔満鍙橀噺X,Y鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷 鍥犱负X鍙彇0,1,2 P{X鈮1}=5/9 P{X=0}=1-5/9=4/9 鍙圥{X=0}=C20*P^0*(1-P)^2=4/9 鐢变簬P>0,瑙ｅ緱P=1/3 鍥犱负P{Y=0}=C30*P^0*(1-P)^3=8/27 (C涓虹粍鍚)鎵浠{Y鈮1}=1-8/27=19/27 ... 扩展阅读：随机变量x~n(1 ... 1) ... 4) ... x exp 1 ... x u 0 1 ... 泊松分布p x 1 e 3x-1 ... 随机变量x~u(0 ... 设随机变量x～n(0 ... 设随机变量x～b(2 ... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024© 车视网