1，3，6，10，15，21.第N个数是多少 数列:1,3,6,10,15,21...编程求第n个数是多少...
1\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\uff0c21\uff0c\u7b2cn\u4e2a\u6570\u600e\u4e48\u8868\u793a\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u7b2c1\u4e2a\u6570\uff1a1=1
\u7b2c2\u4e2a\u6570\uff1a3=1+2
\u7b2c3\u4e2a\u6570\uff1a6=1+2+3
\u7b2c4\u4e2a\u6570\uff1a10=1+2+3+4
\u7b2c5\u4e2a\u6570\uff1a15=1+2+3+4+5
\u7b2c6\u4e2a\u6570\uff1a21=1+2+3+4+5+6
\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
\u7efc\u4e0a\u53ef\u77e5\uff1a
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u627e\u89c4\u5f8b\u9898\u76ee\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u901a\u5e38\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u7ed9\u51fa\u4e00\u7cfb\u5217\u91cf\uff0c\u8981\u6c42\u6211\u4eec\u6839\u636e\u8fd9\u4e9b\u5df2\u77e5\u7684\u91cf\u627e\u51fa\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u3002\u627e\u51fa\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u901a\u5e38\u5305\u5e8f\u5217\u53f7\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u628a\u53d8\u91cf\u548c\u5e8f\u5217\u53f7\u653e\u5728\u4e00\u8d77\u52a0\u4ee5\u6bd4\u8f83\uff0c\u5c31\u6bd4\u8f83\u5bb9\u6613\u53d1\u73b0\u5176\u4e2d\u7684\u5965\u79d8\u3002
2\u3001\u4e00\u822c\u662f\u5148\u89c2\u5bdf\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7136\u540e\u4f9d\u6b21\u6392\u67e5\u51e0\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u6bd4\u5982\u5dee\u503c\uff0c\u76f8\u90bb\u7684\u4e09\u9879\u6709\u4ec0\u4e48\u8fd0\u7b97\u5173\u7cfb\uff0c\u5982\u679c\u6570\u53d8\u5316\u5267\u70c8\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u5e73\u65b9\u3001\u7acb\u65b9\uff0c\u8fd8\u8981\u719f\u6089\u5e38\u7528\u7684\u4e00\u4e9b\u5e73\u65b9\u503c\u548c\u7acb\u65b9\u503c\u3002
3\u3001\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u9898\u76ee\u4e3b\u8981\u662f\u57f9\u517b\u4f60\u5bfb\u627e\u6570\u5217\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u548c\u731c\u6d4b\u6570\u5217\u901a\u9879\u7684\u80fd\u529b\uff08\u5373\u8fd0\u7528\u4e0d\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u80fd\u529b\uff09\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5728\u78b0\u5230\u4e00\u4e9b\u4e0d\u597d\u901a\u8fc7\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u6c42\u901a\u9879\u7684\u6570\u5217\u65f6\uff0c\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u524d\u51e0\u9879\u5feb\u901f\u51c6\u786e\u5730\u731c\u6d4b\u5230\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u662f\uff1an*(n+1)/2
数列：答案如图所示；
1，3，6，10，15，21
一阶差： 2, 3， 4， 5， 6，
二阶差： 1， 1 ， 1，
这是二阶等差级数，其首项通式为：
an =a1+（n-1）d1+[（n-1）*（n-2）d2/1*2]+……+[（n-1）…（n-r）dr/1*2…r]
所以这个二阶等差级数的 任意项 an=1+（n-1）（n-2）/2=1+(n²-3n+2)/2;
比方，a7=1+[(7-1)*2]+[（7-1）（7-2）*1/2*1]=1+12+15=28
(1/2)×n²+(1/2)×n
绛旓細1锛3锛6锛10锛15锛21锛28锛36 瑙勫緥绗琋涓暟绛変簬浠1鍔犲埌N 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥︹=锛圢+1)*N/2 0锛1锛3锛6锛10锛15锛21 瑙勫緥绗琋涓暟绛変簬浠0鍔犲埌N-1 0=0锛圢-1=0)1=0+1(N-1=1)3=0+1+2(N-1=2)6=0+1+2+3(N-1=3)X=(N-1)*N/2 ...
绛旓細1鍒3鍔犱簡2锛3鍒6鍔犱簡3锛6鍒10鍔犱簡4锛10鍔5绛変簬15锛15鍔6绛変簬21锛21鍔7绛変簬28銆傜涓涓嫭鍙峰～15锛岀浜屼釜鎷彿濉28
绛旓細1锛3锛6锛10锛15锛21锛28锛36锛45锛55锛66锛78锛91锛105锛120锛136锛153锛171锛190锛210 绛旀锛210 瑙勫緥灏卞湪鐩搁偦涓や釜鏁颁箣闂寸殑宸槸閫掑鐨
绛旓細涓绾х瓑宸暟鍒 宸垚浠1涓洪椤癸紝1涓哄叕宸殑鏁板垪 0锛1锛3锛6锛10锛15锛21
绛旓細鏁板棰樻壘瑙勫緥锛1锛3锛6锛10锛15鐨勮寰嬫槸3姣1澶2锛6姣3澶3锛10姣6澶4锛5姣10澶5锛屼篃灏辨槸璇达紝1+2=3锛3+3=6锛6+4=10锛10+5=15銆傚氨鏄鍚庝竴浣嶆暟姣斿墠涓浣嶆暟渚濇澶1銆
绛旓細涓涓嶇湅绗﹀彿 0,1,3,6,10,15,21锛屸︹︽槸涓夎褰㈠瀷鏁 渚嬪 3锛1锛2锛2脳3/2 6锛1锛2锛3锛3脳4/2 10锛1锛2锛3锛4锛5脳4/2 鈥︹︹埓0,1,3,6,10,15,21锛屸︹﹁繖鍒楁暟鐨勭n涓负n锕檔锛1锕/2 浜岀鍙疯寰嬫槸濂囨暟椤规槸姝ｉ」锛屽伓鏁伴」鏄礋椤瑰嵆姣忛」鐨勭鍙蜂负锕欙梗1锕氱殑n+1娆℃柟 缁煎悎绗琻...
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绛旓細0+1=1锛 1+3=4锛3+6=9 锛6+10=16 锛屾墍浠10+x=25锛 x+y=36锛 涔熷氨鏄0,1,3,6,10锛x,y, x=15,y=21, 姣忎袱涓暟鐩稿姞绛変簬鑷劧鏁扮殑骞虫柟锛屼竴娆＄被鎺
绛旓細绗涓涓暟锛6=1+2+3銆傜鍥涗釜鏁帮細10=1+2+3+4銆傜浜斾釜鏁帮細15=1+2+3+4+5銆傜n涓暟=1+2+3+4+5+...+n = n(n+1) /2銆傛壘瑙勫緥濉┖鐨勬剰涔 瀹為檯涓婂湪浜庡姞寮哄浜庝竴鑸х殑鏁板垪瑙勫緥鐨勭啛鎮夛紝铏界劧瀹冩湁寰堝瑙ｏ紝浣嗕富瑕佹槸鍩瑰吇浣犲鎵炬暟鍒椾竴鑸寰嬪拰鐚滄祴鏁板垪閫氶」鐨勮兘鍔涳紙鍗宠繍鐢ㄤ笉瀹屽叏褰掔撼娉曠殑鑳藉姏...
