0，1，3，6，10……求它们的规律 0，1，3，6，10，15，21此数列有什么规律
0\uff0c1\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b0\u548c1\u4e4b\u95f4\u76f8\u5dee1\uff0c1\u548c3\u4e4b\u95f4\u76f8\u5dee2\uff0c3\u548c6\u4e4b\u95f4\u76f8\u5dee3\uff0c6\u548c10\u4e4b\u95f4\u76f8\u5dee4\uff0c10\u548c15\u4e4b\u95f4\u76f8\u5dee5\uff0c\u94fe\u63a5\u8d77\u6765\u76f8\u90bb\u5dee1.2.3.4.5\u3002
1=0+13=1+26=3+310=6+415=10+521=15+6\u2026\u2026\u2026\u2026\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u5f00\u59cb,\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879 \u4e0e \u9879\u6570-1 \u7684\u548c.an=a(n-1) +(n-1)an-a(n-1)=n-1a(n-1)-a(n-2)=n-2\u2026\u2026\u2026\u2026a2-a1=1\u7d2f\u52a0an-a1=1+2+...+(n-1)an=a1+1+2+...+(n-1)=0+n(n-1)/2=n(n-1)/2\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3aan=n(n-1)/2
0+1=1， 1+3=4，3+6=9 ，6+10=16 ，所以10+x=25， x+y=36， 也就是0,1,3,6,10，x,y, x=15,y=21, 每两个数相加等于自然数的平方，一次类推规律是：后项与前项之差为n-1。
1-0=1；
3-1=2；
6-3=3；
10-6=4；
……
0，1，3，6，10，15，21，28，36，45，55……
第n个数a[n]=n*(n-1)/2
绛旓細0+1=1锛 1+3=4锛3+6=9 锛6+10=16 锛屾墍浠10+x=25锛 x+y=36锛 涔熷氨鏄0,1,3,6,10锛寈,y, x=15,y=21, 姣忎袱涓暟鐩稿姞绛変簬鑷劧鏁扮殑骞虫柟锛屼竴娆＄被鎺
绛旓細0锛1锛3锛6锛10锛岋紙15锛夛紝锛21鈥︹︼紙an锛漚锛坣涓1锛夊崄n锛
绛旓細鎵浠ユ槸 0锛1锛3锛6锛10锛岋紙15锛夛紝21锛28锛
绛旓細15锛21锛28 鐢ㄥ悗涓涓功鍑忓幓鍓嶄竴涓暟锛屼互姝よ繛缁笅鍘讳綘灏嗗緱鍒1锛2锛3锛4鈥︹
绛旓細0锛1锛3锛6锛(10),锛15锛1=0+1 3=1+2 6=3+3 10=6+4 15=10+5 鈥︹︹浠庣浜岄」寮濮嬶紝姣忎竴椤归兘绛変簬瀹冪殑鍓嶄竴椤 涓 椤规暟-1 鐨勫拰銆
绛旓細绛旀鏄15銆傚彲浠ョ湅鍒帮紝鍚庝竴涓暟鍑忓墠涓涓暟鏄竴涓瓑宸暟鍒椼備篃灏辨槸璇达紝绗簩涓暟鍑忕涓涓暟1-0=1锛绗笁涓暟鍑忕浜屼釜鏁3-1=2锛岀鍥涗釜鏁板噺绗笁涓暟6-3=3锛绗簲涓暟鍑忕鍥涗釜鏁10-6=4銆傚洜姝わ紝鍚庨潰涓涓暟鍑10搴斿綋绛変簬5锛屾墍浠ヨ繖涓暟鏄15銆傛湜閲囩撼~...
绛旓細瑙ｇ瓟 浠旂粏瑙傚療鏁板垪1锛3锛6锛10锛15鈥﹀彲浠ュ彂鐜帮細1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥﹂氶」鍏紡绠浠嬶細濡傛灉鏁板垪{an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒楃殑閫氶」鍏紡锛坓eneral formulas锛夈傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄...
绛旓細鍥 a2 - a1 = 1 a3 - a2 = 2 a4 - a3 = 3 ...an - an-1 = n-1 灏嗕笂寮忓乏鍙充袱杈瑰垎鍒浉鍔狅紝寰 an - a1 = 1+2+3+...+(n-1)鎵浠 an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2
绛旓細绗1涓负0锛涚2涓瘮绗1涓ぇ1锛涚3涓瘮绗2涓ぇ2锛涚4涓瘮绗3涓ぇ3锛涚5涓瘮绗4涓ぇ4锛涚6涓瘮绗5涓ぇ5锛鈥︹︹绗琻涓瘮绗(n-1)涓ぇ(n-1)锛涙墍浠ョn涓暟锛0+1+2+3+4+鈥︹+(n-1)锛漬(n-1)/2锛沶涓鸿嚜鐒舵暟銆
绛旓細鍚庝竴涓瘮鍓嶄竴涓ぇ1,2,3,4,5,6,7,鈥︹绗琋涓氨鏄0+1+2+3+4+5+6+7+鈥︹+N
