不定积分sinx cosx dx怎么算，如图，用带sinx的方法做一下？ 不定积分计算 ∫sinx cosx /sinx+cosx d...

\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206sinx cosx dx\u600e\u4e48\u7b97\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u7528\u5e26sinx\u7684\u65b9\u6cd5\u505a\u4e00\u4e0b\uff1f

\u65b9\u6cd5\u6b63\u786e\uff0c\u4e0d\u5fc5\u7ea0\u7ed3\u90a3\u4e2a\u8d1f\u53f7\u3002\u53ea\u8981\u5bf9\u6c42\u51fa\u7684\u7ed3\u679c\u6c42\u5bfc\u662f\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5373\u53ef\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u5728\u51d1\u5fae\u5206\u4e2d\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u6cd5\u5f80\u5f80\u7ed3\u679c\u662f\u4e0d\u4e00\u6837\u7684\uff0c\u4f46\u6240\u6709\u7ed3\u679c\u7684\u5bfc\u6570\u90fd\u662f\u4e00\u6837\u7684

\u222bsin2xdx/(sinx+cosx)
=\u222bcos(\u03c0/2-2x)dx/[\u221a2cos(\u03c0/4-x)]
=\u221a2\u222bcos(\u03c0/4-x)dx -(1/\u221a2)\u222bdx/cos(\u03c0/4-x)
=\u221a2sin(x-\u03c0/4)-(1/\u221a2)ln|sec(x-\u03c0/4)+tan(x-\u03c0/4)|+C

方法如下，
请作参考：

∫ sinx.cosx dx
=∫ sinx dsinx
=(1/2)(sinx)^2 +C

∫ sinx.cosx dx
=∫ sinx dsinx
=(1/2)(sinx)^2 +C

∫sinxcosxdx
=∫sinxdsinx
=1/2 sin²x+C

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