余弦定理怎么求？ 余弦定理咋求
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u7684\uff1f\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u662f\u63ed\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\u7684\u91cd\u8981\u5b9a\u7406\uff0c\u76f4\u63a5\u8fd0\u7528\u5b83\u53ef\u89e3\u51b3\u4e00\u7c7b\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u53ca\u5939\u89d2\u6c42\u7b2c\u4e09\u8fb9\u6216\u8005\u662f\u5df2\u77e5\u4e09\u4e2a\u8fb9\u6c42\u89d2\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u82e5\u5bf9\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u52a0\u4ee5\u53d8\u5f62\u5e76\u9002\u5f53\u79fb\u4e8e\u5176\u5b83\u77e5\u8bc6\uff0c\u5219\u4f7f\u7528\u8d77\u6765\u66f4\u4e3a\u65b9\u4fbf\u3001\u7075\u6d3b\u3002
\u3000\u3000\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u4e09\u89d2\u5f62
\u4e09\u8fb9\u4e3aa,b,c
\u4e09\u89d2\u4e3aa,b,c
\u6ee1\u8db3\u6027\u8d28
\u3000\u3000(\u6ce8\uff1aa*b\u3001a*c\u5c31\u662fa\u4e58b\u3001a\u4e58c
\u3002a^2\u3001b^2\u3001c^2\u5c31\u662fa\u7684\u5e73\u65b9\uff0cb\u7684\u5e73\u65b9\uff0cc\u7684\u5e73\u65b9\u3002)
\u3000\u3000a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos
a
\u3000\u3000b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos
b
\u3000\u3000c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos
c
\u3000\u3000cos
c
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
\u3000\u3000cos
b
=(a^2+c^2-b^2)/2ac
\u3000\u3000cos
a
=(c^2+b^2-a^2)/2bc
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a
\u3000\u3000\u2235\u5982\u56fe\uff0c\u6709
a\u2192
+
b\u2192=c\u2192
\u3000\u3000\u2234
c
\u00b7
c
=(
a+b
)\u00b7(
a+b
)
\u3000\u3000\u2234c^2=
a
\u00b7
a
+2
a
\u00b7
b
+
b
\u00b7
b
\u2234c^2=a^2+b^2+2
|a||b|
cos(\u03c0-\u03b8)
\u3000\u3000\u6574\u7406\u5f97\u5230c^2=a^2+b^2-2|a||b|cos\u03b8\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u8fd9\u91cc\u7528\u5230\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\uff09
\u3000\u3000\u518d\u62c6\u5f00\uff0c\u5f97c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos
c
\u3000\u3000\u540c\u7406\u53ef\u8bc1\u5176\u4ed6\uff0c\u800c\u4e0b\u9762\u7684cos
c
=(a^2+b^2-c^2)/2ab\u5c31\u662f\u5c06cos
c
\u79fb\u5230\u5de6\u8fb9\u8868\u793a\u4e00\u4e0b\u3002
\u3000\u3000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\u3000\u3000\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u8bc1\u6cd5\uff1a
\u3000\u3000\u5728\u4efb\u610f\u25b3abc\u4e2d
\u3000\u3000\u505aad\u22a5bc.
\u3000\u3000\u2220c\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e3ac\uff0c\u2220b\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e3ab\uff0c\u2220a\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e3aa
\u3000\u3000\u5219\u6709bd=cosb*c\uff0cad=sinb*c\uff0cdc=bc-bd=a-cosb*c
\u3000\u3000\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u53ef\u5f97\uff1a
\u3000\u3000ac^2=ad^2+dc^2
\u3000\u3000b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2
\u3000\u3000b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb
\u3000\u3000b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2
\u3000\u3000b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
\u3000\u3000cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac
\u3000\u3000\u4ece\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u548c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u90a3\u4e48\u7b2c\u4e09\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\u4e00\u5b9a\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u5982\u679c\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u90a3\u4e48\u7b2c\u4e09\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\u662f\u949d\u89d2\uff0c\u5982\u679c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u90a3\u4e48\u7b2c\u4e09\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\u662f\u9510\u89d2\u3002\u5373\uff0c\u5229\u7528\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u4ee5\u5224\u65ad\u4e09\u89d2\u5f62\u5f62\u72b6\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7528\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u957f\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
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a²=b²+c²-2bccosA
公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA
一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。
左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。
比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。
扩展资料
判定定理一两根判别法
若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取
减号的值。
1、若m（c1,c2）=2,则有两解；
2、若m（c1,c2）=1,则有一解；
3、若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
判定定理二角边判别法
一、当a>bsinA时：
1、当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；
2、当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
3、当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；
4、当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA
一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。
左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。
比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。
判定定理一两根判别法
若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取
减号的值。
1、若m（c1,c2）=2,则有两解；
2、若m（c1,c2）=1,则有一解；
3、若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
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