如图，∠1=∠2,∠3=∠4，∠A=100°，求x的值 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A等于100°,求角x的度数
x=140°。
解答过程如下：
（1）角A，B，C相加等于180，角A等于100，所以角B加角C等于80度。
（2）因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4=1/2（∠B+∠C）=40度。
（3）所以∠x=180°-40°=140°。
扩展资料：
角平分线的性质：
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。
三角形的性质
1.在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2.在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
参考资料：百度百科-角平分线
解：因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=100度
所以角ABC+角ACB=80度
因为角1=角2
角ABC=角1+角2
所以角2=1/2角ABC
因为角3=角4
角ACB=角3+角4
所以角4=1/2角ACB
所以角2+角4=40度
因为角2+角4+X=180度
所以x=140度
这样的题很常见。x°=180°－角2－角4=180°－1/2角ABC－1/2角ACB=180°－1/2（角ABC＋角ACB）=180°－1/2（180°－角A）=180°－40°=140°，即x=140.其实有一个公式即图中x°=90°+1/2角A，可以推导得到的。祝学习进步！
角A,B，C相加等于180，角A等于100所以角B加角C等于80度
因为∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4=1/2（角B+角C）=40度
所以角X=140
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