arcsinx+ arccosx=?
arcsinx+arccosx=π/2
设arcsinx=a,arccosx=b
则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b)
→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2
ARC是数学中的一个基本符号,常写于等号“=”之后,代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。
扩展资料:
反三角函数分类
三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数,而不是。
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;
相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
arcsinx+ arccosx
=arcsinx +(π/2- arsinx)
=π/2
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