怎样证明等价无穷小的存在？
具体证明过程如下：
im (1+1/x)^x
=lim e^[ ln ((1+1/x)^x)]
= e^ lim [ x ln (1+1/x)]
x-->无穷大 1/x--> 0
此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）
lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1
原式= e^ 1 = e
数列极限
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）。
读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”。
若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列。
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