求教奥数题:把10用自然数相加的算式表示,最多有多少种不同的加法算式,(加数相同,位置不同的算不同的) 奥数题,求下面算式的整数部分是多少?麻烦说明过程,谢谢!
\u5965\u6570\u9898\uff1a10\u7ea7\u53f0\u9636\uff0c\u4e00\u6b21\u53ef\u4ee5\u4e0a1\u7ea7\uff0c2\u7ea7\u62163\u7ea7\uff0c\u6709\u51e0\u79cd\u4e0a\u6cd5\uff1f\uff08\u8981\u6709\u7b97\u5f0f\uff09\u627e\u89c4\u5f8b
\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u6570\u5217
\u4ee4S=1/2000+1/2001+...+1/2019
1/2019+1/2019+...+1/2019<S=1/2000+1/2001+...+1/2019<1/2000+1/2000+...+1/2000
20/2019<S=1/2000+1/2001+...+1/2019<20/2000
\u6240\u4ee5
2000/20<1/S<2019/20
\u56e0\u6b641/S\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u5c31\u662f2000/20=100
0-10共11个自然数,两个自然数相加共有11种;
三个自然数相加,共有=11+10+9+...+1=66种;
四个自然数相加,共有66+45+36+28+21+15+10+6+3+1=231种;
...
此题有问题,
11种
10+0
1+9
2+8
3+7
4+6
5+5
6+4
7+3
8+2
9+1
10+0
0+10 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1 10+0 1+2+7...共231种
绛旓細0-10鍏11涓鑷劧鏁锛屼袱涓鑷劧鏁扮浉鍔鍏辨湁11绉嶏紱涓変釜鑷劧鏁扮浉鍔狅紝鍏辨湁=11+10+9+...+1=66绉嶏紱鍥涗釜鑷劧鏁扮浉鍔狅紝鍏辨湁66+45+36+28+21+15+10+6+3+1=231绉嶏紱...姝ら鏈夐棶棰橈紝
绛旓細鍏鎶10鍒嗚В鎴愪袱涓鏁扮浉鍔锛屾寜鐓ф渶灏忔暟鍒掑垎锛屾渶灏忔暟鏈澶у彧鑳藉彇3锛涳紙1锛10=1+9锛涜9=1+8=2+7=3+6=4+5锛10=1+1+8鍙互鏈3绉嶅啓娉 10=1+2+7鍙互鏈6绉嶅啓娉 10=1+3+6鍙互鏈6绉嶅啓娉 10=1+4+5鍙互鏈6绉嶅啓娉 鍥犳鏈灏忔暟鏄1鐨勬诲叡鏈21绉嶆柟娉曘傦紙2锛10=2+8锛涜8=2+6=3+5=4+4...
绛旓細26鎵嶅銆傝鏈澶у叕绾鏁涓篴锛屽洜涓鸿繖鍗佷釜鏁板悇涓嶇浉鍚岋紝閭d箞杩欏崄涓暟鐨勫拰鏈灏忎负 a脳1+a脳2+...+a脳10=a锛1+2+...+10锛=55a鈮ゅ崄涓暟鐨勫拰=2002锛 鍗 55a鈮2002 鎵浠 a鈮36.4 鎵浠ヤ功涓婄瓟妗堟槸182鑲畾閿欎簡锛屾牴鏈仛涓嶅埌 鍙堝洜涓2002=2脳7脳11脳13锛屽洜涓篴鏄繖鍗佷釜鏁扮殑鍏害鏁帮紝...
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绛旓細濡傚浘
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绛旓細璁捐〃绀虹殑9涓繛缁鑷劧鏁鏄疿锛寈+1锛屸︹+8 鍒欒繖涓暟鏄紝9x+1+2+鈥︹+8=36+9x,鍐嶈10涓繛缁暟鏄痽锛寉+1,鈥︹+9;鍒欙紝杩欎釜鏁版槸10y+1+2+鈥︹+9=10y+45锛涘悓鏍风殑閬撶悊锛岃繖涓暟杩樺彲浠ヨ〃绀轰负11z+55;鏍规嵁棰樻剰鍙互鐭ラ亾 36+9x=10y+45=11z+55 鏄剧劧杩欎釜鏁拌兘琚9鍜11鏁撮櫎锛岀敱浜9鍜11鏈澶...
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绛旓細鍏抽敭鏄锛氳嚜鐒舵暟锛岃浠庤嚜鐒舵暟杩欎釜鏉′欢閲屽緱鍑烘湁鐢ㄧ殑鏂圭▼锛屾垨鑰呭緱鍑哄皢鏂圭▼鍙樺舰銆傝繖涓や釜鏁扮殑绉伆濂芥槸杩欎袱涓暟鐨勫拰鐨10鍊嶏紝濡傦細12脳60锛720,12锛60锛72銆傛弧瓒宠繖涓潯浠剁殑鑷劧鏁拌繕鏈夊摢浜涳紵瑙o細11,110锛14,35锛15,30锛20,20銆傝婊¤冻鏉′欢鐨勮嚜鐒舵暟瀵规槸a鍜宐锛坅 b锛夈備緷棰樻剰鏈 ab=10(a+b), ab=10a...