求教奥数题:把10用自然数相加的算式表示，最多有多少种不同的加法算式，（加数相同，位置不同的算不同的） 奥数题，求下面算式的整数部分是多少？麻烦说明过程，谢谢！

\u5965\u6570\u9898\uff1a10\u7ea7\u53f0\u9636\uff0c\u4e00\u6b21\u53ef\u4ee5\u4e0a1\u7ea7\uff0c2\u7ea7\u62163\u7ea7\uff0c\u6709\u51e0\u79cd\u4e0a\u6cd5\uff1f\uff08\u8981\u6709\u7b97\u5f0f\uff09

\u627e\u89c4\u5f8b
\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u6570\u5217

\u4ee4S=1/2000+1/2001+...+1/2019
1/2019+1/2019+...+1/2019<S=1/2000+1/2001+...+1/2019<1/2000+1/2000+...+1/2000
20/2019<S=1/2000+1/2001+...+1/2019<20/2000
\u6240\u4ee5
2000/20<1/S<2019/20
\u56e0\u6b641/S\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u5c31\u662f2000/20=100

把10用自然数相加的算式表示，最多有多少种不同的加法算式:
0-10共11个自然数，两个自然数相加共有11种；
三个自然数相加，共有=11+10+9+...+1=66种；
四个自然数相加，共有66+45+36+28+21+15+10+6+3+1=231种；
...
此题有问题，

11种
10+0
1+9
2+8
3+7
4+6
5+5
6+4
7+3
8+2
9+1
10+0

0+10 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1 10+0 1+2+7.．．共231种

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