arcsinx= x还是sinx= x
arcsin(sinx)=x,sin(arcsinx)=x。
解:令y=sinx,那么根据反函数可得x=arcsiny。
所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。
即arcsin(sinx)=x。
又可令z=arcsinx,那么x=sinz。
则sin(arcsinx)=sinz=x。
即sin(arcsinx)=x。
扩展资料:
1、反函数性质
(1)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
(2)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
(3)反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类
(1)反正弦函数
(2)反余弦函数
(3)反正切函数
3、反三角函数公式
(1)余角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
(2)负数关系
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
参考资料来源:百度百科-反三角函数
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