公比数列中的公比为二iog2a1

数列{Sn+1}是公比为2的等比数列
S(n)+1=2^(n-1)(S1+1)=2^(n-1)(a1+1) ①
S(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1) ②
①-②得
an=2^(n-2)(a1+1) ,n≥2
a2=a1+1
a3=2(a1+1)
a2是a1和a3的等比中项,故
a2^2=a1a3
(a1+1)^2=a1*2(a1+1)
解得a1=1(a1=-1则a2=0不合题意舍去）
故an=2^(n-1)
(2)Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)①
2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n ②
②-①得
Tn=n*2^n-[1*2^0+1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+1*2^(n-1)]
=n*2^n-1*(1-2^n)/(1-2)
=n*2^n-(2^n-1)
=(n-1)*2^n+1

鍏瘮鏁板垪涓殑鍏瘮涓轰簩iog2a1
绛旓細a2=a1+1 a3=2(a1+1)a2鏄痑1鍜宎3鐨勭瓑姣斾腑椤,鏁 a2^2=a1a3 (a1+1)^2=a1*2(a1+1)瑙ｅ緱a1=1(a1=-1鍒檃2=0涓嶅悎棰樻剰鑸嶅幓锛夋晠an=2^(n-1)(2)Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+鈥︹+n*2^(n-1)鈶 2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+鈥︹+n*2^n 鈶 鈶-鈶犲緱 Tn=n*2^n-[1*2...

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