如何验证共轭复根是不是高阶常系数非齐次微分方程的根？ 为什么叫黑莓
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7f8e\u56fd\u6709\u8fd9\u4e48\u591a\u4eba\u7528\u9ed1\u8393\u9ed1\u8393\u7684\u79c1\u5bc6\u6027\u8fd8\u662f\u5f88\u9ad8\u7684 \u9ed1\u8393\u662f\u667a\u80fd\u624b\u673a\u561b \u53ef\u4ee5\u53d1\u7535\u5b50\u90ae\u4ef6 \u8fd9\u5bf9\u4e92\u8054\u7f51\u53d1\u8fbe\u7684\u7f8e\u56fd\u6765\u8bf4\u662f\u5fc5\u4e0d\u53ef\u5c11\u7684 \u9ed1\u8393\u7684\u7535\u5b50\u90ae\u4ef6\u529f\u80fd\u662f\u4e16\u754c\u9876\u5c16\u7684 \u5982\u679c\u60f3\u4e70\u7684\u8bdd\u5c31\u4e70\u5427 \u8fd8\u662f\u5f88\u4fbf\u5b9c\u7684 \u8d85\u9ad8\u6027\u4ef7\u6bd4 \u4e0d\u8fc7\u8981\u6ce8\u610f\u8fa8\u522b\u662f\u4e0d\u662f\u65b0\u673a\u5965
\u56e0\u4e3a\u4ee5\u524d\u9ed1\u8393\u7684\u624b\u673a\u90fd\u662f\u5168\u952e\u76d8\u800c\u4e14\u989c\u8272\u662f\u9ed1\u8272\u7684\uff0c
\u51e0\u5341\u4e2a\u6309\u952e\u5bc6\u5bc6\u9ebb\u9ebb\u6392\u5217\u5728\u624b\u673a\u4e0a\uff0c\u6574\u4e2a\u770b\u4e0a\u53bb\u5f88\u50cf\u4e00\u9897\u8349\u8393\uff0c
\u6545\u79f0\u4e4b\u8c13\u9ed1\u8393\uff01
= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 下面利用欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx
= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]
跟吃饭和威子芳他们是有一定的区区别的
绛旓細= e^(伪x) [c1(cos尾x + isin尾x) + c2(cos尾x-isin尾x)]
绛旓細瑙 = 閫氳В + 鐗硅В渚嬪锛岃В寰垎鏂圭▼y'' + 2y' + y = e^{-x}鐨勬楠ゅ涓嬶細鐗瑰緛鏂圭▼位^2 + 2位 + 1 = 0锛屽緱鏍刮籣1 = 位_2 = -1銆傞氳В涓篊_1e^{-x} + C_2e^{-x}銆傜壒瑙ｈ涓簆(x) = kxe^{-x}锛屼唬鍏ユ柟绋嬫眰寰梜銆傛荤粨鏉ヨ锛岃В鍐楂橀樁甯哥郴鏁扮嚎鎬у井鍒嗘柟绋嬬殑鍏抽敭鍦ㄤ簬鐞嗚В鐗...
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