诱导公式中有句口诀“奇变偶不变,符号看象限”请具体解释下,谢谢, 诱导公式里的口诀奇变偶不变,符号看象限是什么意
\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8 \u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u6700\u540e\u5bf9\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u505a\u4e86\u4e00\u4e0b\u603b\u7ed3
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u7684\u53e3\u8bc0(\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650)
如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限
sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA π/2的偶数倍 在第四象限
如果果变化角度是π/2的偶数倍,则计算规则 sin(π-A)=sinA 在第二象限
sin(2π-A)=-sinA 在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限,
sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/y r为点(x,y)到原点的距离(即斜边),x,y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限
做这种题要先把角度化简成 nπ/2+A (A为正锐角,n为整数),然后视n的正负,按照正为逆时针转动,负为逆时针转动,将角度起始订到坐标轴上,如果n为奇数则变化计算,如果n为偶数则不变,正负号就像上面说的那样,看这个角落到哪个象限上,直接取x,y的正负看就容易了
奇偶是整数n的奇偶.变与不变是三角函数的名称的变化,变是正弦变余弦,正切变余切.(反之亦然成立“符号看象限”是:把角α看做锐角,看n·(π/2)±α是第几象限,得到等式右边是正号还是负号,其实这些画个图就明了
绛旓細璇卞鍏紡濂囧彉鍋朵笉鍙锛屽鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞¢檺锛岃繖鍙ュ彛璇鎰忔濇槸锛屽湪璇卞鍏紡涓锛屽鏋滀綘宸殑瑙掑害鏄90搴︿篃灏辨槸浜屽垎涔嬫淳鐨勬暣鏁板嶏紝鍙互鐢ㄦ鍏紡銆傚鍙樺伓涓嶅彉锛屾寚鐨勬槸锛宎鍔犱笂蟺/2鐨勫鏁板嶆垨蟺/2鐨勫伓鏁板嶏紝褰撳姞涓婄殑鏄/2鐨勫鏁板嶆椂锛屽叾缁撴灉鍑芥暟鍚嶇О瑕佸彉锛屾寮﹀彉浣欏鸡锛屼綑寮﹀彉姝e鸡锛屽叾浠栦竴锛屽綋鍔...
绛旓細濂囧伓鏄暣鏁皀鐨勫鍋.鍙樹笌涓嶅彉鏄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍚嶇О鐨鍙樺寲,鍙樻槸姝e鸡鍙樹綑寮,姝e垏鍙樹綑鍒.锛堝弽涔嬩害鐒舵垚绔嬧滅鍙风湅璞¢檺鈥濇槸锛氭妸瑙捨辩湅鍋氶攼瑙,鐪媙路(蟺/2)卤伪鏄鍑犺薄闄,寰楀埌绛夊紡鍙宠竟鏄鍙疯繕鏄礋鍙,鍏跺疄杩欎簺鐢讳釜鍥惧氨鏄庝簡
绛旓細杩欐槸涓夎鍑芥暟涓璇卞鍏紡涓鎬荤粨鍑烘潵鐨勪袱鍙ヨ瘽涓殑涓鍙ャ傚彟澶栦竴鍙ユ槸鈥滅鍙风湅璞¢檺鈥濄俿in[ (蟺/2)*k 卤伪 )锛( 绗﹀彿鐨勬璐) *sin伪(鎴朿os伪锛夊綋k涓哄鏁版椂锛屼笁瑙掑嚱鏁板悕绉板彂鐢熸敼鍙橈紝鍗虫寮﹁鍙樹綑寮︼紝浣欏鸡瑕佸彉姝e鸡锛涙鍒囧彉浣欏垏锛屼綑鍒囧彉姝e垏锛涘綋k涓哄伓鏁版椂锛屼笁瑙掑嚱鏁板悕绉涓嶆敼鍙锛屾寮﹁繕鏄寮︼紝浣欏鸡杩樻槸...
绛旓細3銆佲淎SCT鈥濆弽Z銆傚嵆涓衡渁l锛堝叏閮級鈥濄佲渟in鈥濄佲渃os鈥濄佲渢an鈥濇寜鐓у皢瀛楁瘝Z鍙嶈繃鏉ュ啓鎵鍗犵殑璞¢檺瀵瑰簲鐨勪笁瑙掑嚱鏁颁负姝e笺4銆璇卞鍏紡鏈変竴鍙缁忓吀鐨鍙h瘈锛濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺銆傝瀹炶瘽锛屾垜楂樹腑鏃跺氨鐭ラ亾瀹冪殑瀛樺湪锛屼絾鏄粠鏉ユ病鐢ㄨ繃銆傜幇鍦ㄦ垜涔熶笉鎯崇敤锛屽師鍥犲氨涓涓細涓嶅蹇備娇鐢ㄥ畠锛岃繕闇瑕佸湪鑴戣閲岃浆...
绛旓細锛屽洜涓哄師鏉ョ殑瑙240搴︽槸绗笁椤归檺鐨勮锛屽師鍑芥暟鐨勭鍙锋槸璐熺殑銆傗濂囧彉鍋朵笉鍙鈥濇槸璇达紝瑙掑墠闈㈢殑搴︽暟鏄90搴︾殑鍊嶆暟銆傚鏋滄槸鍋舵暟锛屽垯鍑芥暟鍚嶇О涓嶅彉锛屽鏋滄槸濂囨暟锛屽垯瑕佸彉鎴愬畠鐨勪綑鍑芥暟锛堟銆佷綑寮︿簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍒囦簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍓蹭簰鐩稿彉锛夆滅鍙风湅璞¢檺鈥濇槸璇达紝瑕佹湇浠庡師鏉ョ殑瑙掓墍鍦ㄧ殑璞¢檺涓師鏉ュ嚱鏁扮殑绗﹀彿銆
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺鏄蹇嗕笁瑙掑嚱鏁璇卞鍏紡鐨鍙h瘈銆備竴銆佽瀵煎叕寮忕殑涓鑸舰寮 sin/cos/tan/cot锛坘螤/2卤伪锛=锛燂紝鍏朵腑k鈭圸銆備簩銆佸鍙樺伓涓嶅彉,绗﹀彿鐪嬭薄闄愮殑璇︾粏鍚箟 1銆佸鍙樺伓涓嶅彉璇寸殑鏄鏋滃弬鏁発鏄鏁帮紙螤/2鐨勫鏁板嶏級锛屽垯姝e鸡锛坰in锛夊彉浣欏鸡锛坈os锛夛紝浣欏鸡锛坈os锛夊彉姝e鸡锛坰in锛夛紝姝e垏锛坱an...
绛旓細璇卞鍏紡鍙h瘈锛氣濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺鈥濄1銆佽瀵煎叕寮忔槸鏁板涓夎鍑芥暟涓皢瑙掑害姣旇緝澶х殑涓夎鍑芥暟鍒╃敤瑙掔殑鍛ㄦ湡鎬э紝杞崲涓鸿搴︽瘮杈冨皬鐨勪笁瑙掑嚱鏁般傚湪鍥涗釜璞¢檺鐨勭鍙峰浣曞垽鏂紝涔熷彲浠ヨ浣忓彛璇鈥滀竴鍏ㄦ锛涗簩姝e鸡(浣欏壊)锛涗笁涓ゅ垏锛涘洓浣欏鸡(姝e壊)鈥濄2銆佷笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮忔槸灏嗚n路(蟺/2)卤伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负...
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺銆備换浣曚竴涓閮藉彲浠ュ彉鎴 伪 + k* 蟺/2 鐨勫舰寮忥紝伪 鏄攼瑙掞紝k鏄换鎰忔暣鏁般傚鍙樺伓涓嶅彉灏辨槸璇 濡傛灉鍔犵殑鏄 蟺/2 鐨勫鏁板嶏紙濡 蟺/2锛3蟺/2绛夛級锛岄偅涔堝氨瑕佹崲鍑芥暟浜嗭紝sin鎹㈡垚cos锛宼an 鎹㈡垚 cot 锛宻ec 鎹㈡垚cot锛岃岀鍙峰氨鐪嬭薄闄愶紝濡傛灉鎹箣鍓嶇殑鍑芥暟鍦 伪 + k* ...
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺銆傚鍙樺伓涓嶅彉锛堝k鑰岃█锛屾寚k鍙栧鏁版垨鍋舵暟锛夛紝绗﹀彿鐪嬭薄闄愶紙鐪嬪師鍑芥暟锛屽悓鏃跺彲鎶娢辩湅鎴愭槸閿愯锛夈鍏紡鍙宠竟鐨勭鍙蜂负鎶娢辫涓洪攼瑙掓椂锛岃k路360掳+伪锛坘鈭圸锛夛紝-伪銆180掳卤伪锛360掳-伪鎵鍦ㄨ薄闄愮殑鍘熶笁瑙掑嚱鏁板肩殑绗﹀彿鍙蹇嗭細姘村钩璇卞鍚嶄笉鍙橈紱绗﹀彿鐪嬭薄闄愩傚悇绉嶄笁瑙掑嚱鏁板湪鍥...
绛旓細璇卞鍏紡k蟺/2+伪 濂囧彉鍋朵笉鍙锛氬鏋渒鏄鏁帮紝閭d箞sin鍙樻垚cos锛屼互姝ょ被鎺紱濡傛灉k鏄伓鏁帮紝閭d箞sin浠嶄负sin锛屼互姝ょ被鎺ㄣ傜鍙风湅璞¢檺锛氬亣瀹毼辨槸绗竴璞¢檺瑙掞紝鏍规嵁k蟺/2+伪鎵鍦ㄨ薄闄愮殑涓夎鍑芥暟鐨勭鍙风‘瀹氳瀵煎叕寮忕殑绗﹀彿銆備緥濡俿in(3蟺/2+伪)锛宬=3鏄鏁版墍浠ュ彉涓篶os锛屽亣瀹毼辨槸绗竴璞¢檺瑙掑垯3蟺/2+伪鏄...