诱导公式中有句口诀“奇变偶不变,符号看象限”请具体解释下,谢谢, 诱导公式里的口诀奇变偶不变,符号看象限是什么意

\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8 \u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u4ec0\u4e48\u610f\u601d

\u6700\u540e\u5bf9\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u505a\u4e86\u4e00\u4e0b\u603b\u7ed3

\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u7684\u53e3\u8bc0(\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650)

这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角 +是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限
sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA π/2的偶数倍 在第四象限

如果果变化角度是π/2的偶数倍,则计算规则 sin(π-A)=sinA 在第二象限
sin(2π-A)=-sinA 在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限,
sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/y r为点(x,y)到原点的距离(即斜边),x,y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,

(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限

(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限

(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限

做这种题要先把角度化简成 nπ/2+A (A为正锐角,n为整数),然后视n的正负,按照正为逆时针转动,负为逆时针转动,将角度起始订到坐标轴上,如果n为奇数则变化计算,如果n为偶数则不变,正负号就像上面说的那样,看这个角落到哪个象限上,直接取x,y的正负看就容易了

奇偶是整数n的奇偶.变与不变是三角函数的名称的变化,变是正弦变余弦,正切变余切.(反之亦然成立“符号看象限”是:把角α看做锐角,看n·(π/2)±α是第几象限,得到等式右边是正号还是负号,其实这些画个图就明了

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