数学里的十字相乘法怎么算啊。。例出几个例题 要过程的，我看看怎么用的 数学中十字相乘法怎么用
\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u600e\u4e48\u7b97\u7684\u697c\u4e3b\u4f60\u597d\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u80fd\u628a\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79efa1??a2\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79efc1??c2\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u662f\u4e00\u6b21\u9879b\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\u5b83\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002
\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax^2+\uff08p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u6765\u8bb2\u5c31\u662f\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u3002\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u628a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u5f62\u5982ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79efa1\u00b7a2\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79efc1\u00b7c2\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u3002\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
\u4e00\u822c\u8fd0\u7b97\u65b9\u6cd5\u4f8b\uff1a\u7f16\u8f91
a²+a-42
\u9996\u5148\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u662fa²\uff0c\u4ee3\u8868\u662f\u4e24\u4e2aa\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5219\u63a8\u65ad\u51fa(a + \uff1f\uff09\u00d7(a -\uff1f\uff09\uff0c
\u7136\u540e\u6211\u4eec\u518d\u770b\u7b2c\u4e8c\u9879\uff0c+a \u8fd9\u79cd\u5f0f\u5b50\u662f\u7ecf\u8fc7\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4ee5\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6240\u4ee5\u63a8\u65ad\u51fa\u662f\u4e24\u9879\u5f0f\u00d7\u4e24\u9879\u5f0f\u3002
\u518d\u770b\u6700\u540e\u4e00\u9879\u662f-42 \uff0c-42\u662f-6\u00d77 \u6216\u80056\u00d7-7\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210 -21\u00d72 \u6216\u800521\u00d7-2\u3002
\u9996\u5148\uff0c21\u548c2\u65e0\u8bba\u6b63\u8d1f\uff0c\u901a\u8fc7\u4efb\u610f\u52a0\u51cf\u540e\u90fd\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f1\uff0c\u53ea\u53ef\u80fd\u662f-19\u6216\u800519\uff0c\u6240\u4ee5\u6392\u9664\u540e\u8005\u3002
\u7136\u540e\uff0c\u518d\u786e\u5b9a\u662f-7\u00d76\u8fd8\u662f7\u00d7-6\u3002
(a+(-7)\uff09\u00d7(a+6\uff09=a²x²-ax-42(\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u7701\u7565\uff09
\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\u4e0e\u539f\u6765\u7ed3\u679c\u4e0d\u76f8\u7b26\uff0c\u539f\u5f0f+a \u53d8\u6210\u4e86-a\u3002
\u518d\u7b97\uff1a
(a+7\uff09\u00d7(a+(-6\uff09\uff09=a²+a-42
\u6b63\u786e\uff0c\u6240\u4ee5a²+a-42\u5c31\u88ab\u5206\u89e3\u6210\u4e3a(a+7\uff09\u00d7(a-6\uff09\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u901a\u4fd7\u7684\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u5177\u4f53\u5e94\u7528
\u53cc\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u65b9\u6cd5\u3002\u5bf9\u4e8e\u578b\u5982 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F \u7684\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u5e38\u91c7\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\u8f83\u7e41\u3002\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u95ee\u9898\uff0c\u82e5\u91c7\u7528\u201c\u53cc\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u201d(\u4e3b\u5143\u6cd5\uff09\uff0c\u5c31\u80fd\u5f88\u5bb9\u6613\u5c06\u6b64\u7c7b\u578b\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u4f8b\uff1a3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1\uff09(3x-y+4\uff09
\u56e0\u4e3a3=1\u00d73\uff0c-2=2\u00d7(-1\uff09\uff0c\uff0d4=(-1\uff09\u00d74\uff0c
\u800c1\u00d7(-1\uff09+3\u00d72=5\uff0c2\u00d74+(-1\uff09(\uff0d1\uff09=9\uff0c1\u00d74+3\u00d7(\uff0d1\uff09=1
\u8981\u8bc0\uff1a\u628a\u7f3a\u5c11\u7684\u4e00\u9879\u5f53\u4f5c\u7cfb\u6570\u4e3a0\uff0c0\u4e58\u4efb\u4f55\u6570\u5f970\uff0c
\u4f8b\uff1aab+b²+a\uff0db\uff0d2
=0\u00d71\u00d7a²+ab+b²+a\uff0db\uff0d2
=(0\u00d7a+b+1\uff09(a+b\uff0d2\uff09
=(b+1\uff09(a+b\uff0d2\uff09
\u63d0\u793a\uff1a\u8bbex²=y\uff0c\u7528\u62c6\u9879\u6cd5\u628acx²\u62c6\u6210mx²\u4e0eny\u4e4b\u548c\u3002
\u4f8b\uff1a2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1\uff09(y+5x+2\uff09
=(2x²+3x+1\uff09(x²+5x+2\uff09
=(x+1\uff09(2x+1\uff09(x²+5x+2\uff09
\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u65f6\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\uff0e\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u4e8c\u5143\u4e8c\u6b21\u516d\u9879\u5f0f(ax²+bxy+cy²+dx+ey+f\uff09\uff0c\u6211\u4eec\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f2x²-7xy-22y²-5x+35y-3\uff0e\u6211\u4eec\u5c06\u4e0a\u5f0f\u6309x\u964d\u5e42\u6392\u5217\uff0c\u5e76\u628ay\u5f53\u4f5c\u5e38\u6570\uff0c\u4e8e\u662f\u4e0a\u5f0f\u53ef\u53d8\u5f62\u4e3a
2x²-(5+7y)x-(22y²-35y+3\uff09\uff0c
\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0e
\u5bf9\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\u800c\u8a00\uff0c\u5b83\u662f\u5173\u4e8ey\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u5206\u89e3\u4e3a
\u5373
-22y²+35y-3=(2y+3\uff09(-11y-1\uff09\uff0e
\u518d\u5229\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5bf9\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3
\u6240\u4ee5
\u539f\u5f0f=\u3014x+(2y-3\uff09\u3015\u30142x+(-11y+1\uff09\u3015
=(x+2y-3\uff09(2x-11y+1\uff09\uff0e
(x+2y\uff09(2x-11y)=2x2-7xy-22y2\uff1b
(x-3\uff09(2x+1\uff09=2x2-5x-3\uff1b
(2y-3\uff09(-11y+1\uff09=-22y²+35y-3\uff0e
\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684\u53cc\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\uff0e\u4e5f\u662f\u4fd7\u79f0\u7684\u201c\u4e3b\u5143\u6cd5\u201d
\u7528\u53cc\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5bf9\u591a\u9879\u5f0fax²+bxy+cy²+dx+ey+f\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a
\u2474\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3ax²+bxy+cy²\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u56fe(\u6709\u4e24\u5217\uff09\uff1b
\u2475\u628a\u5e38\u6570\u9879f\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u586b\u5728\u7b2c\u4e09\u5217\u4e0a\uff0c\u8981\u6c42\u7b2c\u4e8c\u3001\u7b2c\u4e09\u5217\u6784\u6210\u7684\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u4e4b\u79ef\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u539f\u5f0f\u4e2d\u7684ey\uff0c\u7b2c\u4e00\u5217\u3001\u7b2c\u4e09\u5217\u6784\u6210\u7684\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u4e4b\u79ef\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u539f\u5f0f\u4e2d\u7684dx\uff0e
\u6211\u4eec\u628a\u5f62\u5982anx^n+a(n-1\uff09x^(n-1\uff09+\u2026+a1x+a0(n\u4e3a\u975e\u8d1f\u6574\u6570\uff09\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u79f0\u4e3a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5e76\u7528f(x\uff09\uff0cg(x\uff09\uff0c\u2026\u7b49\u8bb0\u53f7\u8868\u793a\uff0c\u5982
f(x)=x²-3x+2\uff0cg(x)=x^5+x²+6\uff0c\u2026\uff0c
\u5f53x=a\u65f6\uff0c\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u503c\u7528f(a\uff09\u8868\u793a\uff0e\u5982\u5bf9\u4e0a\u9762\u7684\u591a\u9879\u5f0ff(x)
f\u2474=12-3\u00d71+2=0\uff1b
f(-2\uff09=(-2\uff09²-3\u00d7(-2\uff09+2=12\uff0e
\u82e5f(a)=0\uff0c\u5219\u79f0a\u4e3a\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u4e00\u4e2a\u6839\uff0e
\u5b9a\u74061(\u56e0\u5f0f\u5b9a\u7406\uff09 \u82e5a\u662f\u4e00\u5143\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u6839\uff0c\u5373f(a)=0\u6210\u7acb\uff0c\u5219\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0fx-a\uff0e
\u6839\u636e\u56e0\u5f0f\u5b9a\u7406\uff0c\u627e\u51fa\u4e00\u5143\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u5173\u952e\u662f\u6c42\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u6839\uff0e\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\uff0c\u8981\u6c42\u51fa\u5b83\u7684\u6839\u662f\u6ca1\u6709\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u7684\uff0c\u7136\u800c\u5f53\u591a\u9879\u5f0ff(x\uff09\u7684\u7cfb\u6570\u90fd\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u5373\u6574\u7cfb\u6570\u591a\u9879\u5f0f\u65f6\uff0c\u7ecf\u5e38\u7528\u4e0b\u9762\u7684\u5b9a\u7406\u6765\u5224\u5b9a\u5b83\u662f\u5426\u6709\u6709\u7406\u6839\u3002
\u600e\u6837\u8fdb\u884c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u4f8b 7x + (-8x) =-x
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=\uff08x+7\uff09\uff08x-8\uff09
\u4f8b2
-2x+\uff08-8x\uff09=-10x
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=\uff08x-2\uff09\uff08x-8\uff09
\u4f8b3\u3001
\u5206\u6790\uff1a\u8be5\u9898\u867d\u7136\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\uff0c\u4f46\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u56e0\u4e3a
9y + 10y=19y
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=\uff082y+3\uff09\uff083y+5\uff09
\u4f8b4\u3001 \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5206\u6790\uff1a\u56e0\u4e3a
21x + (-18x)=3x
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=\uff082x+3\uff09\uff087x-9\uff09
\u4f8b5\u3001 \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5206\u6790\uff1a\u8be5\u9898\u53ef\u4ee5\u5c06\uff08x+2\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u56e0\u4e3a
-25\uff08x+2\uff09+[-4(x+2)]= -29\uff08x+2\uff09
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=[2\uff08x+2\uff09-5][5\uff08x+2\uff09-2]
=\uff082x-1\uff09\uff085x+8\uff09
\u4f8b6\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5206\u6790\uff1a\u8be5\u9898\u53ef\u4ee5\u5148\u5c06\uff08\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\uff0c\u63a5\u7740\u518d\u5957\u7528\u4e00\u6b21\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u3002
\u56e0\u4e3a
-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +\uff08-4a\uff09=-a
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)
\u4f8b\u9898\u89e3\u6790\u7f16\u8f91
\u4f8b1
\u628a2x²-7x+3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u5206\u6790\uff1a\u5148\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u548c\u5de6\u4e0b\u89d2\uff0c\u518d\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5206
\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u548c\u53f3\u4e0b\u89d2\uff0c\u7136\u540e\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u4f7f\u5176\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570(\u53ea\u53d6\u6b63\u56e0\u6570 \u56e0\u4e3a\u53d6\u8d1f\u56e0\u6570\u7684\u7ed3\u679c\u4e0e\u6b63\u56e0\u6570\u7ed3\u679c\u76f8\u540c\uff01\uff09\uff1a
2=1\u00d72=2\u00d71\uff1b
\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff1a
3=1\u00d73=3\u00d71=(-3)\u00d7(-1)=(-1)\u00d7(-3).
\u7528\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\u4e0b\u5217\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
1 3
\u2573
2 1
1\u00d71+2\u00d73=7 \u2260-7
1 1
\u2573
2 3
1\u00d73+2\u00d71=5 \u2260-7
1 -1
\u2573
2 -3
1\u00d7(-3)+2\u00d7(-1)=-5 \u2260-7
1 -3
\u2573
2 -1
1\u00d7(-1)+2\u00d7(-3)=-7
\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u7b2c\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u4e24\u9879\u4ee3\u6570\u548c\u6070\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570-7\u3002
\u89e3 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
\u901a\u5e38\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax²+bx+c(a\u22600)\uff0c\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373a=a1a2\uff0c\u5e38\u6570\u9879c\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373c=c1c2\uff0c\u628aa1\uff0ca2\uff0cc1\uff0cc2\uff0c\u6392\u5217\u5982\u4e0b\uff1a
a1 c1
\u2573
a2 c2
a1c2 + a2c1
\u6309\u659c\u7ebf\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u5230a1c2+a2c1\uff0c\u82e5\u5b83\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax²+bx+c\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b\uff0c\u5373a1c2+a2c1=b\uff0c\u90a3\u4e48\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0fa1x+c1\u4e0ea2x+c2\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373
ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
\u50cf\u8fd9\u79cd\u501f\u52a9\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u628a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u901a\u5e38\u53eb\u505a\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5.
\u4f8b2
\u628a5x²+6xy-8y²\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u628a-8y²\u770b\u4f5c\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5728\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u53ca\u5e38\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u65f6\uff0c\u53ea\u9700\u5206\u89e35\u4e0e-8\uff0c\u7528\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u540e\uff0c\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u9009\u53d6\u5408\u9002\u7684\u4e00\u7ec4\uff0c\u5373
1 2
\u2573
5 -4
1\u00d7(-4)+5\u00d72=6
\u89e3 5x²+6xy-8y²=(x+2y)(5x-4y).
\u6307\u51fa\uff1a\u539f\u5f0f\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u4e00\u6b21\u5f0f\u3002
\u4f8b3
\u628a(x-y)(2x-2y-3\uff09-2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e4b\u79ef\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ea\u6709\u5148\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u628a\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u518d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u95ee\uff1a\u4ee5\u4e0a\u4e58\u79ef\u7684\u56e0\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6700\u7b80\u4fbf?
\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u524d\u4e24\u9879\u5982\u679c\u63d0\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f2\uff0c\u5c31\u53d8\u4e3a2(x-y)\uff0c\u5b83\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u4e8c\u500d\uff0c\u7136\u540e\u628a(x-y\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u53ef\u628a\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3a\u5173\u4e8e(x-y\uff09\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e86\u3002
\u89e3 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y)²-3(x-y)-2
1 -2
\u2573
2 1
1\u00d71+2\u00d7(-2\uff09=\uff0d3
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
\u6307\u51fa\uff1a\u5c06\u5143x\u3001y\u6362\u6210\uff08x+y\uff09\uff0c\u4ee5\uff08x+y\uff09\u4e3a\u5143\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u201c\u6362\u5143\u6cd5\u201d\u3002
x²=x*x
-28=-14*2
验证x*(-14)+x*2=-12x
十字相乘
x 2
x -14
原式=(x+2)(x-14)
（2）3a²b²-17abxy+10x²y²
3a²b²=3ab*ab
10x²y²=(-2xy)*(-5xy)
验证：3ab*(-5xy)+ab*(-2xy)=-17abxy
十字相乘
3ab -2xy
ab -5xy
原式=(3ab-2xy)(ab-5xy)
x^2-3x+2=0
x -1
x -2
-1+(-2)=-3
-1*(-2)=2
故：(x-1)(x-2)=0
2x^2+7x+6=0
2x +3
x +2
2*2+3=7
3*2=6
故：(2x+3)(x+2)=0
绛旓細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟
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