基本不等式及其应用 最大值 最小值 基本不等式及其应用里面 最大值 最小值应该用什么方法求

\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u91cc\u9762 \u6700\u5927\u503c \u6700\u5c0f\u503c\u5e94\u8be5\u600e\u4e48\u6c42

\u8bf7\u95ee\u4f60\u90a3\u5f0f\u5b50\u662f\u4e0d\u662f\u8fd9\u6837\u7684 a+a+1/3\uff08a>3\uff09 \u53732a+1/3 \u2235 a>3 \u22342a>6 \u22342a+1/3>19/3

\u4f60\u597d\uff01\u4f60\u95ee\u6211\u7684\u95ee\u9898\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a \u9996\u5148,\u7528\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u524d\u63d0\u662f\u4e24\u4e2a\u6570(\u5f0f)\u5747\u4e3a>0 1. \u79ef\u4e3a\u5b9a\u503c,\u548c\u6709\u6700\u5c0f\u503c \u56e0\u4e3a(a-3)\u00d71/\uff08a-3)=1=\u5e38\u6570 (\u6ce8\u610f:\u8981\u6709\u6761\u4ef6a-3>0 a>3) \u6240\u4ee5 a+\uff08a-3)\u5206\u4e4b1 =(a-3)+1/\uff08a-3)+3\u22652\u221a[(a-3)\u00d71/\uff08a-3)]+3=5\u3000\u3000(\u7528\u5747\u503c\u5b9a\u7406\uff09\u3000 \u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53 \u3000 (a-3)=1/\uff08a-3) \u5373 a=4\u65f6(a=2\u820d\u53bb)\u3000\u3000 \uff3ba+\uff08a-3)\u5206\u4e4b1\uff3dmin=5 2. \u548c\u4e3a\u5b9a\u503c\u79ef\u6709\u6700\u5927\u503c \u4f8b\u5982: y=x(4-x) (0<x<4) x+4-x=4=\u5e38\u6570 y=x(4-x) \u2264[(x+4-x)/2]^2=4 \u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53x=4-x \u5373 x=2 \u65f6 ymax=4 \u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u6240\u5e2e\u52a9 \u5fc3\u7075\u7ff1\u7fd4 ^_^

a^2+2ab+b^2-4(a+b)+4=0

(a+b)^2-4(a+b)+4=0

(a+b-2)^2=0

所以：a+b=2

又：a+b≥2√ab

所以ab≤1

从而求出：〖10〗^ab最大值为10.

不多就这样了

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