高数类，不定积分求解。
\u9ad8\u6570\u7c7b\uff0c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6c42\u89e3\u3002\u8fd9\u4e2a\u662f\u539f\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u5f0f\u57c3\u7ed9\u4f60\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u4ec0\u4e48\u662f\u539f\u51fd\u6570\u5462\uff1f\u5c31\u662f\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f(x)\u662fF(x)\u6c42\u5bfc\u4e4b\u540e\u5f97\u6765\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u8bf4F(x)\u662ff(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\u5417\uff0c\u81ea\u7136\uff0c\u5982\u679c\u8981\u6839\u636ef(x)\u6c42F(x)\uff0c\u90a3\u5c31\u5f97\u8fdb\u884c\u201c\u6c42\u5bfc\u201d\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5f97\u201c\u79ef\u5206\u201d\uff0c\u6240\u4ee5\u8868\u8fbe\u5f0f\u662fF(x)=\u222bf(x)dx+C\uff0c\u81f3\u4e8e
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原式=∫x(sec²x-1)dx
=∫xsec²xdx-∫xdx
=∫xdtanx-x²/2
=xtanx-∫tanxdx-x²/2
=xtanx-∫sinx/cosx dx-x²/2
=xtanx-∫-dcosx/cosx-x²/2
=xtanx+ln|cosx|-x²/2+C
11、
∫cos(lnx)dx
=xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)
=xcos(lnx)-∫x[-sin(lnx)]*(lnx)'dx
=xcos(lnx)+∫xsin(lnx)*(1/x)dx
=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/x dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
所以∫cos(lnx)dx
=[xcos(lnx)+xsin(lnx)]/2+C
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绛旓細8銆佸師寮=鈭玿(sec²x-1)dx =鈭玿sec²xdx-鈭玿dx =鈭玿dtanx-x²/2 =xtanx-鈭玹anxdx-x²/2 =xtanx-鈭玸inx/cosx dx-x²/2 =xtanx-鈭-dcosx/cosx-x²/2 =xtanx+ln|cosx|-x²/2+C 11銆佲埆cos(lnx)dx =xcos(lnx)-鈭玿dcos(lnx)=xcos(ln...
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绛旓細濡傚浘
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