150度三角函数值如何算? 150度的正弦三角函数则么算
150\u5ea6\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u53ef\u4ee5\u62c6\u621090+60\u7528\u516c\u5f0f\u505a
\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin150\u00b0=sin(180\u00b0-30\u00b0)=sin30\u00b0=1/2
sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2
cos150°=cos(180°-30)=-cos30°=-(√3)/2
tan150°=tan(180°-30)=-tan30°=-(√3)/3
cot150°=cot(180°-30)=-cot30°=-√3
扩展资料
π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
要计算一个角度为 150 度的三角函数值，可以使用三角函数表或计算器来获取准确的数值。以下是常见的三角函数值计算方法：
1. 正弦函数（sine）：sin(150°)
可以使用计算器直接输入 150，然后按 sin 按钮，得到 sin(150°) 的数值。
2. 余弦函数（cosine）：cos(150°)
同样可以使用计算器，输入 150，然后按 cos 按钮，得到 cos(150°) 的数值。
3. 正切函数（tangent）：tan(150°)
使用计算器，输入 150，然后按 tan 按钮，得到 tan(150°) 的数值。
4. 余切函数（cotangent）：cot(150°)
若计算器没有 cot 按钮，可以使用 cot(150°) = 1 / tan(150°) 的关系计算。
如果你没有计算器或想手动计算，可以使用三角函数的定义和特殊角的数值来估算：
sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2
cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -√3/2
tan(150°) = tan(180° - 30°) = -tan(30°) = -1/√3
cot(150°) = 1 / tan(150°) = -√3
150度三角函数值有以下几种算法：
sin150°=sin30°=1/2
cos150°=-cos30°=-√3/2
tan150°=-tan30°=-√3/3
cot150º=1/tan150º=-√3
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
150度的三角函数值分别是：
Sⅰn150=Sⅰn(180一30)=Sⅰn30=1/2。
C0s150=COs(180一30)=′一C0s30=一‘根号下3/2。
正切150=正切(180一30)=一正切30=一根号下3/3。余切150=余切(180-30)=一余切30=_一根号下3。三角函数定义：SⅰnA=y/r，c0sA=ⅹ/r(r方=ⅹ方+y方)正切A=y/ⅹ余切A=x/y。奇变偶不变符号看象限。
解：
sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2
cos150°=cos(180°-30)=-cos30°=-(√3)/2
tan150°=tan(180°-30)=-tan30°=-(√3)/3
cot150°=cot(180°-30)=-cot30°=-√3
在三角函数中，角度通常使用弧度来表示，因此我们需要将150度转换成弧度。由于1度等于π/180弧度，因此150度可以表示为5π/6弧度。
下面是一些常见三角函数的计算步骤：
正弦函数（sin）
sin(150°) = sin(5π/6) = sin(π/6) = 1/2
1. 将150度转化为弧度得到5π/6;
2. sin(5π/6)可以转化为sin(π/3)，因为5π/6 = π - π/6，所以可以使用sin(π/6)的值。
余弦函数（cos）
cos(150°) = cos(5π/6) = -cos(π/6) = -√3/2
1. 将150度转化为弧度得到5π/6;
2. cos(5π/6)可以转化为-cos(π/3)，因为cos(π) = -1，所以cos(5π/6) = cos(π - π/6) = -cos(π/6)。
正切函数（tan）
tan(150°) = tan(5π/6) = -tan(π/6) = -1/√3
1. 将150度转化为弧度得到5π/6;
2. tan(5π/6)可以转化为-tan(π/3)，因为tan(π - θ) = -tan(θ)，所以tan(5π/6) = -tan(π - π/6) = -tan(π/6)。
这样我们就得到了150度的正弦、余弦、正切等三角函数的值，希望上述步骤能够帮助您理解三角函数的计算方法。
绛旓細涓銆150掳鐨勪笁瑙掑嚱鏁板肩殑璁＄畻 1銆佹寮﹀嚱鏁帮細sin (150掳) = sin (180掳 - 30掳) = sin (30掳) = 1/2銆2銆佷綑寮﹀嚱鏁帮細cos (150掳) = cos (180掳 - 30掳) = -cos (30掳) = -鈭3/2銆3銆佹鍒囧嚱鏁帮細tan (150掳) = tan (180掳 - 30掳) = -tan (30掳) = -1/鈭3銆4銆...
绛旓細cot150掳=cot(180掳-30)=-cot30掳=-鈭3
绛旓細sin150=sin(180-30)=sin30=1/2銆備笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛1銆乻in(蟺-伪)=sin伪 2銆乧os(蟺-伪)=-cos伪 3銆乼an(蟺-伪)=-tan伪 4銆乧ot(蟺-伪)=-cot伪 鏍规嵁浠ヤ笂鍏紡寰楀嚭绛旀cos150=cos(180-30)=-cos30=-鈭3/2銆
绛旓細cos150掳=cos(180掳-30掳)=-cos30掳銆俢os150掳=cos锛180掳-30掳锛=-cos30掳=-鈭3/2銆傝繖鏄牴鎹繀淇洓閲岄潰鐨勫叕寮:cos(蟺-伪)=-cos伪 銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屽畠浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝浠ヨ搴﹀搴旂殑浠绘剰瑙掑害鐨勭杈逛笌鍗曚綅鍦嗘垨鍏舵瘮鍊肩殑浜ょ偣鍧愭爣涓哄洜鍙橀噺銆傞氬父涓夎鍑芥暟鏄湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑瀹氫箟鐨...
绛旓細1/2銆傛牴鎹牴鎹涓夎鍑芥暟涓寮︾殑瀹氫箟浠ュ強鎬ц川瑙勫畾锛150搴澶勪簬绗簩璞￠檺锛屽叾姝ｅ鸡鍊兼槸澶т簬0鐨勶紝鎵浠in150搴︼紳sin锛180搴-150搴︼級锛漵in30搴︼紳1/2銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑鍑芥暟锛屽畠浠殑鏈川鏄换浣曡鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠锛岄氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑...
绛旓細cos150搴绛変簬0.87銆傚洜涓篶os150搴=cos锛180-30锛=-cos30搴︺傚洜涓篶os30搴=2鍒嗕箣鏍瑰彿3锛屾墍浠os150搴=璐2鍒嗕箣鏍瑰彿3锛屽張鍥犱负鏍瑰彿3绾︾瓑浜1.732锛屾墍浠os150搴=-1.732/2锛岀害绛変簬璐0.87銆涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆
绛旓細1. 褰撴垜浠姹俢os150搴绛変簬澶氬皯鏃讹紝鎴戜滑闇瑕佸厛浜嗚В150搴︾殑鐗圭偣銆150搴﹀湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑瀵瑰簲鐨勭偣浣嶄簬绗簩璞￠檺锛屽叾x鍧愭爣涓鸿礋鏁帮紝y鍧愭爣涓烘鏁般傚埄鐢涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔夛紝鎴戜滑鍙互灏哻os150搴﹁〃绀轰负cos(180搴-30搴)锛屼粠鑰屾帹瀵煎嚭cos150搴︾瓑浜-0.866025銆2. 150搴︿綔涓轰竴涓搴﹀湪鍑犱綍鍜岀墿鐞嗕腑鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ備緥濡...
绛旓細涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鍙ｈ瘈鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇剰涔夛細k脳蟺/2卤a(k鈭坺)鐨涓夎鍑芥暟鍊銆1銆佸綋k涓哄伓鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑鍚屽悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸伪鐪嬩綔閿愯鏃跺師涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿銆2銆佸綋k涓哄鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑寮傚悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸伪鐪嬩綔閿愯鏃跺師涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿銆
绛旓細1銆乻in120=鈭3锛2锛2銆乧os120锛濓紞1锛2锛3銆乼an120锛濓紞鈭3锛4銆乻in135 锛濃垰2锛2锛5銆乧os135 锛濓紞鈭2锛2锛6銆乼an135锛濓紞1锛7銆乻in150锛1锛2锛8銆乧os150=锛嶁垰3锛2锛9銆乼an150 锛濓紞鈭3锛3锛10銆乻in 180锛0锛11銆乧os 180锛1锛12銆乼an 180锛0銆
绛旓細sin120掳=(鈭3)/2 cos120掳=-1/2 tan120掳=-鈭3 sin135掳=(鈭2)/2 cos135掳=-(鈭2)/2 tan135掳=-1 sin150掳=1/2 cos150掳=-(鈭3)/2 tan150掳=-(鈭3)/3 sin180掳=0 sin180掳=-1 tan180掳=0
