高斯数学1十到100的公式 高斯的1加到100
\u9ad8\u65af\u7684\u7b97\u51fa\u76841\u5230100\u7684\u548c\u662f\u591a\u5c11\u9ad8\u65af\u7684\u7b97\u51fa\u76841\u5230100\u7684\u548c\u662f5050
\uff081+100\uff09x50=5050
（1+100）×100÷2＝5050。
高斯求和
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1+100）×100÷2＝5050。
扩展资料：
高斯的故事：
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。
小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。
（1+100）×100÷2＝5050。
高斯求和
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1+100）×100÷2＝5050。
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等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。
乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
整数的加减法运算法则：
1、相同数位对齐；
2、从个位算起；
3、加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
高斯数学1加到100的公式：（1+100）x100÷2=5050。
1加到100有三种公式算法；
第一种最普通的就是我们最熟悉的加法公式：1+2+3...+100=5050，全部相加即可。
第二种就是等差数列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。
第三种是高斯算法公式：以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
扩展资料：
高斯的算法由来
一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。
全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.
如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
高斯数学1十到100的公式=（1+100）x100÷2=5050
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
（头+尾）乘数量除二
绛旓細浠1鍔犲埌100鏄5050 杩愮敤楂樻柉姹傚拰鍏紡鎴栨湵涓栨澃姹傚拰鍏紡锛氬拰=(棣栭」 + 鏈」锛墄椤规暟 /2鏁板琛ㄨ揪锛1+2+3+4+鈥︹+ n = (n+1)n /2 寰1+2+3+鈥︹+100=锛1+100锛*100/2=5050
绛旓細楂樻柉姹傚拰锛1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050 姹傚拰鍏紡锛氾紙棣栭」+鏈」锛*椤规暟/2锛涢椤癸紙绗竴涓暟锛=1锛涙湯椤癸紙鏈鍚庝竴涓暟锛=100锛涢」鏁帮紙澶氬皯涓暟锛=100锛鎵浠(1+100)*100/2=5050锛涜繖鏄暟瀛︿笂鐨勭瓑宸叕寮忋傝В閲婏細1+2+3+4+5+6鈥︹+99+100锛涙牴鎹姞娉曠粨鍚堢巼鍙互...
绛旓細1+2+3+鈥︹+100 =(1+99)+(2+98)+鈥︹+(49+51)+50+100 =100脳49+50+100 =100脳50+50 =5000+50 =5050
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绛旓細搴旇鏄楂樻柉姹傚拰 1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050 涓婇潰灏辨槸姹傚拰鍏紡姹傚拰鍏紡锛岄珮鏂殑绠楁硶鐢辨潵 涓娆鏁板璇句笂锛岃佸笀璁╁鐢熺粌涔犵畻鏁般備簬鏄浠栦滑涓涓皬鏃跺唴绠楀嚭1+2+3+4+5+6+鈥︹+100鐨寰楁暟銆傚叏鐝彧鏈夐珮鏂敤浜嗕笉鍒20鍒嗛挓缁欏嚭浜嗙瓟妗堬紝鍥犱负浠栨兂鍒颁簡鐢紙1+100锛+锛2+99...
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