矩阵两行互换要变号吗 矩阵的某两行位置互换要不要变号
\u77e9\u9635\u4e24\u884c\u4e92\u6362\u8981\u53d8\u53f7\u5417\uff1f\u884c\u5217\u5f0f\u9700\u8981\u53d8\u53f7\uff0c\u77e9\u9635\u4e0d\u9700\u8981\uff0c\u56e0\u4e3a\u5bf9\u77e9\u9635\u5b9e\u65bd\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u77e9\u9635\u4e0d\u662f\u539f\u6765\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u4f46\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u4f1a\u53d8\u3002
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行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。矩阵不是数，是阵。阵，无所谓正负，无所谓符号。行列式，是数，面积。是体积。有方向，所以有符号。如安培的右手。
首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：
（1）用一非零的数乘以某一方程
（2）把一个方程的倍数加到另一个方程
（3）互换两个方程的位置
于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。
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