矩阵的行列互换,符号改变吗?
矩阵行列互换,符号改变吗介绍如下：
矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
扩展资料：
行列初等变换相关性质：
性质1：行列互换，行列式不变；
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等；
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0；
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变；
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号。
初等变换
以下为行列式的初等变换：
1、换行变换：交换两行（列）。
2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。
3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。
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