x趋于0时tanx分之一的等价无穷小多少。高数 tanx在x趋近于0的极限，为什么等价于x,求过程，要用大学...
\u5f53x\u21920\u65f6\uff0ctanx\u4e0e\u4ec0\u4e48\u6210\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1flim(x\u21920)tanx/x=lim(x\u21920)(sinx/x)*1/cosxsinx/x\u6781\u9650\u662f1\u3002
1/cosx\u6781\u9650\u4e5f\u662f1\u6240\u4ee5lim(x\u21920)tanx/x=1\u6240\u4ee5tanx~x\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\u5c31\u662f\u4ee5\u6570\u96f6\u4e3a\u6781\u9650\u7684\u53d8\u91cf\u3002
\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e00\u822c\u53ea\u80fd\u5728\u4e58\u9664\u4e2d\u66ff\u6362\uff0c\u5728\u52a0\u51cf\u4e2d\u66ff\u6362\u6709\u65f6\u4f1a\u51fa\u9519\uff08\u52a0\u51cf\u65f6\u53ef\u4ee5\u6574\u4f53\u4ee3\u6362\uff0c\u4e0d\u80fd\u5355\u72ec\u4ee3\u6362\u6216\u5206\u522b\u4ee3\u6362\uff09\u3002
\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
tanx=sinx/cosx
\u5f53x\u21920
tanx
=sinx
=x
\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b1 cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2
sin ( \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 sin\u03b3 - sin\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 sin\u03b3
cos ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = cos\u03b1 cos\u03b2 ∓ sin\u03b2 sin\u03b1
tan ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = ( tan\u03b1 \u00b1 tan\u03b2 ) / ( 1 ∓ tan\u03b1 tan\u03b2 )
1/tanx
=cosx/sinx
=1/x
等价无穷小是1/x
我哪里知道啊
绛旓細褰搙鈫0鏃 1/tanx =cosx/sinx =1/x 绛変环鏃犵┓灏忔槸1/x
绛旓細lim(x鈫0)tanx/x =lim(x鈫0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x鏋侀檺鏄1锛1/cosx鏋侀檺涔熸槸1 鎵浠im(x鈫0)tanx/x=1 鎵浠anx~x
绛旓細lim(x鈫0)tanx/x=lim(x鈫0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x鏋侀檺鏄1銆1/cosx鏋侀檺涔熸槸1鎵浠im(x鈫0)tanx/x=1鎵浠anx~x銆傛棤绌峰皬灏辨槸浠ユ暟闆朵负鏋侀檺鐨勫彉閲忋備环鏃犵┓灏忎竴鑸彧鑳藉湪涔橀櫎涓浛鎹紝鍦ㄥ姞鍑忎腑鏇挎崲鏈夋椂浼氬嚭閿欙紙鍔犲噺鏃跺彲浠ユ暣浣撲唬鎹紝涓嶈兘鍗曠嫭浠ｆ崲鎴栧垎鍒唬鎹級銆
绛旓細x瓒嬭繎浜0鏃锛tanx鏄痻鐨勭瓑浠鏃犵┓灏忋傛瀬闄愭槸1銆
绛旓細x瓒嬩簬0鐨勬椂鍊锛tanx绛変环浜巟锛1-cosx绛変环浜0.5x^2 鍗宠繖閲岀殑1-cos4x绛変环浜0.5 *(4x)^2 =8x^2 鎵浠ュ師鏋侀檺 =lim(x瓒嬩簬0) 8x^2 /x^2=8
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绛旓細tanx =sinx =x 鍜岃鍏紡锛歴in ( 伪 卤 尾 ) = sin伪 路 cos尾 卤 cos伪 路 sin尾 sin ( 伪 + 尾 + 纬 ) = sin伪 路 cos尾 路 cos纬 + cos伪 路 sin尾 路 cos纬 + cos伪 路 cos尾 路 sin纬 - sin伪 路 sin尾 路 sin纬 cos ( 伪 卤 尾 ) = cos伪 cos尾 ∓...
绛旓細lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 绠鍗曠殑璇 褰搙->0鏃,cosx->1,sinx->x 鎵浠ワ紝搴旇鐚滃埌鏋侀檺鏄0銆 lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 涓婁笅姹傚 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((...
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