求数学初中几何最小值的题目 初中数学题，最小值
\u6c42\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u7684\u6570\u5b66\u521d\u4e2d\u9898\u76ee\u4ea4\u4f60\u65b9\u6cd5: \u9996\u5148\u753b\u8349\u56fe,\u56e0\u4e3a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u4e3a(-1),-1\u4e3a\u8d1f\u6570,\u6240\u4ee5\u4e8c\u6b21\u56fe\u8c61\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b. \u5bf9\u79f0\u8f74\u516c\u5f0f(-b\u9664\u4ee52a),\u672c\u9898\u4e2da\u4e3a-1,b\u4e3a2,\u6240\u4ee5\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1 \u901a\u8fc7\u56fe\u8c61\u53ef\u77e5\u5f53x\u5728\u8d1f\u65e0\u7a77\u52301\u662f\u56fe\u8c61\u4e3a\u589e,\u5f53x\u4ece1\u5230\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\u56fe\u8c61\u4e3a\u51cf. \u800c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0e\u56fe\u8c61\u4ea4\u7684\u70b9\u5219\u662f\u6574\u4e2a\u56fe\u8c61\u7684\u6700\u5927\u503c. \u6240\u4ee5\u4e00\u95ee:\u6700\u5927\u503c1,\u65e0\u6700\u5c0f\u503c. \u4e8c\u95ee:\u6700\u5927\u503c0,\u6700\u5c0f\u503c-3. \u4e09\u95ee:\u6700\u5927\u503c0,\u6700\u5c0f\u503c-3. \u56db\u95ee:\u6700\u5927\u503c1,\u6700\u5c0f\u503c-8.
-2013\uff0c\u5f88\u660e\u663e\uff0c\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a-1\uff0c\u5373\u4e00\u4e2a\u7b49\u4e8e-1\uff0c\u4e00\u4e2a\u7b49\u4e8e1\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u53d6\u503c\uff1a
a1=1\uff0ca2=-1\uff0ca3=1\uff0c\u2026\u2026a2014=-1.a2015=1\uff0c\u6700\u7ec8\u662f-2014+1=-2013
已知k是实数，求方程x²-（k-2)x+k²+3k+5=0的两实根平方和的最大值和最小值。
x²-（k-2）x+k²+3k+5=0
由韦达定理：x1+x2=k-2 ,x1x2=k^2+3k+5
x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-(k+5)^2-19
g(k)=-(k+5)^2-19 ，①
方程有根△≥0
-4≤k≤-4/3 代入①
g(k)在[-4，-4/3]单减
g(k)≤-20，
g(k）≥-292/9
2.
如果y=x²-（k-1）x-k-1与x轴交于点A、B，顶点为C，求△ABC面积的最小值。
解：y=x²-（k-1）x-k-1
由韦达定理：x1+x2=k-1,x1*x2=-k-1
(x1-x2)^2=k^2+2k+5
y=x²-（k-1）x-k-1
=(x-k/2+1/2)^2-(k-1)^2/4-k-1
由题意：
面积S=1/2*根号下（k^2+2k+5）*（(k-1)^2/4+k+1）
k^2+2k+5=（k+1）^2+4≥4
S≥1/2*2*4/4=1
面积最小值为1。
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