若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得单位矩阵E，求A 若A为三阶方阵，将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ，再把矩...
\u82e5A\u4e3a\u4e09\u9636\u65b9\u9635\uff0c\u5c06\u77e9\u9635A\u7b2c\u4e00\u5217\u4e0e\u7b2c\u4e8c\u5217\u4ea4\u6362\u5f97\u77e9\u9635B \uff0c\u518d\u628a\u77e9\u9635B\u7684\u7b2c\u4e8c\u5217\u52a0\u5230\u7b2c\u4e09\u5217\u5f97\u77e9\u9635C\uff0c\u5219\u6ee1\u8db3\u82e5A\u4e3a\u4e09\u9636\u65b9\u9635\uff0c\u5c06\u77e9\u9635A\u7b2c\u4e00\u5217\u4e0e\u7b2c\u4e8c\u5217\u4ea4\u6362\u5f97\u77e9\u9635B \uff0c\u518d\u628a\u77e9\u9635B\u7684\u7b2c\u4e8c\u5217\u52a0\u5230\u7b2c\u4e09\u5217\u5f97\u77e9\u9635C\uff0c\u76f8\u5bf9\u4e8e\u5c06\u77e9\u9635A\u4f9d\u6b21\u53f3\u4e58\u4e86\u4e24\u4e2a\u521d\u7b49\u77e9\u9635
\u4e8e\u662fQ\u5c31\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u5373
\u53ef\u5c063\u9636\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u505a\u540c\u6837\u7684\u5217\u53d8\u6362\u5f97Q\u4e3a011
100
001
即AP(1,2)P(3,2（1）)=E
则
A=P(3,2（1）)^-1 P(1,2)^-1
=P(3,2(-1)) P(1,2)
=
1 0 0
0 1 -1
0 0 1
*
0 1 0
1 0 0
0 0 1
=
0 1 0
1 0 -1
0 0 1
ba-b=a²-e，b(a-e)=(a+e)(a-e)
a-e=0
0
1
0
1
0
1
0
0
是可逆矩阵，所以两边乘以（a-e）的逆
b=a+e
绛旓細鍒楀彉鎹紝寰楀埌鍗曚綅鐭╅樀锛鍗矨P(1,2)P(3,2锛1锛)=E 鍒 A=P(3,2锛1锛)^-1 P(1,2)^-1 =P(3,2(-1)) P(1,2)= 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 = 0 1 0 1 0 -1 0 0 1
绛旓細鑻涓轰笁闃舵柟闃碉紝灏嗙煩闃礎绗竴鍒涓庣浜屽垪浜ゆ崲寰楃煩闃礏 锛屽啀鎶婄煩闃礏鐨勭浜屽垪鍔犲埌绗笁鍒楀緱鐭╅樀C锛岀浉瀵逛簬灏嗙煩闃礎渚濇鍙充箻浜嗕袱涓垵绛夌煩闃 浜庢槸Q灏辨槸杩欎袱涓垵绛夌煩闃电殑涔樼Н锛屽嵆
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