多元线性回归模型表达式
多元线性回归模型的基本构造可以表述为:当研究一个因变量Y与多个自变量X1, X2, ..., Xk之间的关系时，我们通常采用以下形式的模型:
<pre><code>Yi = β0 + β1 * X1i + β2 * X2i + ... + βk * Xki + μi</code></pre>
这里，i从1到n，表示样本的数量。k代表自变量的总数，每个βj（j从1到k）被赋予特定的名称——回归系数（regression coefficient），它们代表了当自变量变化一个单位时，因变量平均变化的量。
从统计学角度看，这个表达式还可以被看作是总体回归函数的随机方程。它的非随机版本，即当我们考虑到所有可能的协变量影响时，预期的因变量值的表达式为:
<pre><code>E(Y|X1i, X2i, ..., Xki) = β0 + β1 * X1i + β2 * X2i + ... + βk * Xki</code></pre>
这里的βj被称为偏回归系数（partial regression coefficient），它揭示了每个自变量对因变量独立的影响程度。
通过这些系数，多元线性回归模型帮助我们理解和预测一个复杂系统中各因素之间的交互关系。
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