卡方分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出来的抽样分布，对吗？ 概率论 数理统计 卡方分布 t分布 F分布
\u8c01\u77e5\u5230\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0cT\u5206\u5e03\uff0cF\u5206\u5e03\u90fd\u662f\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u554a\uff1f\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u5f62\u72b6\u4f4d\u7f6e\u90fd\u662f\u7531u\u548c\u03c3\u51b3\u5b9a\u7684\uff0c\u4e0d\u7528\u6211\u89e3\u91ca\u8fd9\u4e2a\u4e86\u5427\uff0c\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u5b9a\u4e49\u561b\u2026 \u53ef\u662f\u03c3\u5f80\u5f80\u73b0\u5b9e\u4e2d\u672a\u77e5\u7684\u5427\uff0c\u81f3\u4e8e\u4e3a\u4ec0\u4e48\u672a\u77e5\uff0c\u4e5f\u4e0d\u7528\u6211\u89e3\u91ca\u4e86\u5427\uff0c\u6bd5\u7adf\u603b\u4f53\u7684\u6807\u51c6\u5dee\u80fd\u77e5\u9053\u5c31\u65e0\u654c\u4e86\u5427\u2026 \u6240\u4ee5\uff0c\u5c31\u7528s\u6765\u4f30\u8ba1\u03c3\uff0cs\u662f\u6837\u672c\u6807\u51c6\u5dee\u3002\u6837\u672c\u6807\u51c6\u5dee\u548c\u603b\u4f53\u6807\u51c6\u5dee\u4e0d\u662f\u4e0d\u4e00\u6837\u7684\u561b\uff0c\u54ea\u91cc\u4e0d\u4e00\u6837\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u9664n\u4e00\u4e2a\u9664n\uff0d1\u3002 \u628a\u4e00\u822c\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u6807\u51c6\u5316\u90fd\u662f\u4ee4u=\uff08x\uff0d\u03bc)/\u03c3\u7684\u5427\uff0c\u53ef\u662f\u03c3\u672a\u77e5\uff0c\u6240\u4ee5t\u5206\u5e03\u5c31\u51fa\u73b0\u4e86\u2026\u4ee4t=(x\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff0d\u03bc)/\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570\u6807\u51c6\u5dee\u3002\u8fd9\u6837\u5c31\u5316\u6210\u53e6\u4e00\u79cd\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u4e86\uff0c\u4e0d\u8fc7\u4e3a\u4e86\u548c\u4e00\u822c\u610f\u4e49\u4e0a\u7684\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u533a\u522b\uff0c\u7279\u53d6\u540d\u4e3at\u5206\u5e03\u3002 \u81f3\u4e8eF\u5206\u5e03\u2026\u662f\u548c\u5361\u65b9\u5206\u5e03\u6709\u5173\u7cfb\uff0c\u4ece\u5b9a\u4e49\u5f0f\u5c31\u80fd\u770b\u51fa\u6765\u561b\u2026\u7136\u540e\u5361\u65b9\u5206\u5e03\u4e0d\u5c31\u662f\u51e0\u4e2a\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7684\u5206\u5e03\u561b\uff5e \u8fd9\u5c31\u662f\u5b83\u4eec\u7684\u5173\u7cfb\u2026 \u591a\u770b\u770b\u4e66\u518d\u7406\u89e3\u7406\u89e3\u5427\u2026
\u4ee5t0,025\uff086\uff09=2.4469\u4e3a\u4f8b\uff0c0.025\u8868\u793a\u6982\u7387\uff0c6\u5f53\u7136\u662f\u8868\u793at\u5206\u5e03\u7684\u53c2\u6570\u4e86\uff0c\u6574\u4e2a\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u5f53x=2.4469\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u53c2\u6570\u4e3a6\u7684t\u5206\u5e03\u7684\u7d2f\u79ef\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3a0.025\uff0c\u5373P\uff08x\u22642.4469\uff09=0.025
\u8fd9\u91cc\u7684z\u8868\u793a\u7684\u662f\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u9ad8\u65af\u5206\u5e03\u3002\u81f3\u4e8e\u67e5\u8868\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u4e86\u8fd9\u4e9b\u53c2\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u60f3\u67e5\u8868\u5c31\u4e0d\u96be\u4e86\uff0c\u6709\u70b9\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u4ee5\u524d\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u67e5\u8868\u6216\u8005\u662f\u5bf9\u6570\u67e5\u8868
对。
抽样分布服从x²分布（卡方分布）、F分布是有前提条件的，如样本独立性、总体满足N（μ,δ^2）/N(0,1)等。而本题中，并没有说明总体的特性信息，只是“概括性”地要求描述样本分布。
设X1服从以自由度为m的卡方分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，X1与X2独立，则F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为m与n的F分布。
设随机变量X1，X2独立且X1服从标准正态分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，则t=X1/根号（X2/n）的分布就是自由度为n的t分布。
扩展资料：
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料来源：百度百科-随机变量
卡方分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出来的抽样分布，对的。
抽样分布服从x²分布（卡方分布）、F分布是有前提条件的，如样本独立性、总体满足N（μ，δ^2）/N(0，1)等。
设X1服从以自由度为m的卡方分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，X1与X2独立，则F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为m与n的F分布。
设随机变量X1，X2独立且X1服从标准正态分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，则t=X1/根号（X2/n）的分布就是自由度为n的t分布。
卡方分布的特点：
其中，是伽玛函数。分布的均值为自由度n，记为E()=n。
分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为D()=2n。
1、分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数n的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。
2、分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。
3、不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
以上内容参考 百度百科-卡方分布
答：抽样分布服从x²分布（卡方分布）、F分布是有前提条件的，如样本独立性、总体满足N（μ,δ^2）/N(0,1)等。而本题中，并没有说明总体的特性信息，只是“概括性”地要求描述样本分布，故选D。供参考。
你说的是中国大学mooc的那个题吧，那个是对的
绛旓細X2鍒嗗竷,t鍒嗗竷,F鍒嗗竷杩欎笁涓鍒嗗竷閮芥槸鍩浜庢鎬佸垎甯冨彉褰㈠緱鍒扮殑锛屽湪瀹為檯涓彧鑳界敤鏉ュ仛鍋囪妫楠屻傛瘮濡傦紝宸茬煡鏍锋湰X閮芥槸鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯冪殑鏍锋湰锛岃屼笖鏂瑰樊鏈煡锛岄偅涔堬紝妫楠孹鐨勫潎鐭ュ氨浼氱敤鍒皌鍒嗗竷銆倄1,x2..xn閮介伒瀹圢(0,1)鐨勬鎬佸垎甯冿紝鍒 x1^2+x2^2+...閬靛畧X^2(n)鍒嗗竷 鐩稿綋浜庡舰鎴愪簡涓涓柊缁熻閲廦=x1...
绛旓細鏁扮悊缁熻涓紝鎯宠杩涜缁熻浼拌涓庢帹鏂紝灏遍渶瑕佽繘琛屾娊鏍锋潵浼拌锛屽彇鍑烘牱鏈苟瀵规牱鏈鐞嗗悗瀵煎嚭涓涓柊鐨勯噺锛岃繖涓噺涔熷氨鏄粺璁￠噺锛岃岀粺璁￠噺鐨勫垎甯冨氨鏄墍璋撶殑鎶芥牱鍒嗗竷銆備笁澶ф娊鏍峰垎甯冧竴鑸槸鎸鍗℃柟鍒嗗竷銆t鍒嗗竷鍜F鍒嗗竷锛瀹冧滑閮芥槸鏉ヨ嚜姝ｆ佹讳綋鐨勪笁涓父鐢ㄧ殑鍒嗗竷銆備粈涔堟槸鎶芥牱鍒嗗竷 鍦ㄦ暟鐞嗙粺璁′腑锛岀粺璁′及璁′笌鎺ㄦ柇闇瑕佹垜浠...
绛旓細姝ｆ佸垎甯冪殑骞虫柟鍜屾湇浠庤嚜鐢卞害 n 鐨 x 骞虫柟鍒嗗竷锛屾敞鎰忓畠鏄钩鏂瑰拰锛岃屼笉鏄钩鏂瑰拰鐨勫潎鍊笺傜劧鍚庣敤鑷敱搴﹂櫎浠鍗℃柟鍒嗗竷锛鑷敱搴︽槸鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶏紝鑷敱搴︽槸 f (m锛宯)鍒嗗竷銆傝繖涓や釜鍙傛暟鍒嗗埆鏄垎瀛愬拰鍒嗘瘝鐨勫崱鏂瑰垎甯冭嚜鐢卞害銆T 鍒嗗竷鐨勫钩鏂规槸鍗曡嚜鐢卞害鐨 f 鍒嗗竷锛鎵浠ヤ綘鍙互鐪嬪埌 t 鍒嗗竷鐨勫垎瀛愭槸姝ｆ佸垎甯冿紝鍒嗘瘝鏄 ...
绛旓細t鍒嗗竷鍥惧儚绫讳技姝ｆ佸垎甯冿紝鍞竴涓嶅悓鍦ㄤ簬鈥滃帤灏锯濓紝鍗砅[X鈮1.96]=0.975锛岃孭 [Y鈮1.96]锛0.975锛屽浘鍍忚〃鐜颁笂锛宼鍒嗗竷涓ょ鐨勫熬宸翠笌X杞寸殑璺濈姣旀鎬佸垎甯冩洿澶э紝鍗虫鐜囨瘮姝ｆ佸垎甯冨ぇ 3銆F鍒嗗竷锛鑻~蠂²锛岃嚜鐢卞害涓簁1锛孻~蠂²锛岃嚜鐢卞害涓簁2锛(X/k1) / (Y/K2)鎵鏋勬垚鐨勫垎甯冿紝鎴愪负F...
绛旓細涓夊ぇ鎶芥牱鍒嗗竷涓鑸槸鎸鍗℃柟鍒嗗竷锛埾2鍒嗗竷锛夈t鍒嗗竷鍜F鍒嗗竷锛屾槸鏉ヨ嚜姝ｆ佹讳綋鐨勪笁涓父鐢ㄧ殑鍒嗗竷銆傝 X1锛孹2锛...Xn鐩镐簰鐙珛锛 閮芥湇浠庢爣鍑嗘鎬佸垎甯僋(0锛1)锛 鍒欑О闅忔満鍙橀噺蠂2=X12+X22+...+Xn2鎵鏈嶄粠鐨勫垎甯冧负鑷敱搴︿负 n 鐨勏2鍒嗗竷.鏈熸湜E锛埾2锛=n锛屾柟宸瓺(蠂2)=2n銆傁2鍒嗗竷鍏锋湁鍙姞鎬с傝嫢...
绛旓細涓夊ぇ鎶芥牱鍒嗗竷涓鑸槸鎸鍗℃柟鍒嗗竷锛埾2鍒嗗竷锛夈t鍒嗗竷鍜F鍒嗗竷锛屾槸鏉ヨ嚜姝ｆ佹讳綋鐨勪笁涓父鐢ㄧ殑鍒嗗竷銆傁2鍒嗗竷锛氳 X1,X2,...Xn鐩镐簰鐙珛, 閮芥湇浠庢爣鍑嗘鎬佸垎甯僋(0,1), 鍒欑О闅忔満鍙橀噺蠂2=X12+X22+...+Xn2鎵鏈嶄粠鐨勫垎甯冧负鑷敱搴︿负 n 鐨勏2鍒嗗竷.t鍒嗗竷锛氳X1鏈嶄粠鏍囧噯姝ｆ佸垎甯僋(0,1)锛孹2鏈嶄粠鑷敱搴...
绛旓細閭ｄ釜x骞虫柟鍒嗗竷鏄崱鏂瑰垎甯冨惂銆傛鎬佸垎甯冩槸涓绉嶅嚱鏁板垎甯冿紝鑰t鍒嗗竷锛屽崱鏂瑰垎甯冿紝F鍒嗗竷閮芥槸缁熻鍒嗗竷锛屽洜鑰岀涓涓拰鍚庝笁涓槸鏈川鎬х殑涓嶅悓銆傚崱鏂瑰垎甯冮傜敤浜庝綘鍜屾湁姣掓楠屽拰鐙珛鎬ф楠岋紝浠ュ強瀵规讳綋鏂瑰樊鐨勪及璁″拰妫楠岋紱t鍒嗗竷锛堝绉板垎甯冿級鏄竴绉嶅皬鏍锋湰鍒嗗竷锛屼竴鑸牱鏈暟灏忎簬30锛宼鍒嗗竷閫傜敤浜庢讳綋鏍囧噯宸湭鐭ユ椂锛岀敤鏍锋湰...
绛旓細鍦ㄧ粺璁″涓紝z鍒嗗竷銆t鍒嗗竷銆f鍒嗗竷鍙娤嘵2鍒嗗竷閮芥槸閲嶈鐨勬鐜鍒嗗竷锛瀹冧滑涔嬮棿瀛樺湪绱у瘑鐨勮仈绯汇備竴銆佹杩 杩欎簺鍒嗗竷閮芥槸杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲忕殑姒傜巼鍒嗗竷锛岀敤浜庢弿杩颁笉鍚岀粺璁℃儏澧冧笅鐨勬暟鎹彉鍖栫壒寰併傚畠浠湪缁熻瀛︿腑鐨勫簲鐢ㄩ潪甯稿箍娉涳紝濡傚亣璁炬楠屻佹柟宸垎鏋愩佸洖褰掑垎鏋愮瓑銆備簩銆亃鍒嗗竷 z鍒嗗竷鏄墍鏈夋鐜囧垎甯冧腑鏈涓哄熀纭鐨勪竴绉嶏紝...
绛旓細鑷敱搴︿负n-1鐨t鍒嗗竷 鐨勫钩鏂圭瓑浜庤嚜鐢卞害锛1锛宯-1锛F鍒嗗竷銆傝嚜鐢卞害涓簃-1鐨勫崱鏂/n-m-1鐨鍗℃柟鍒嗗竷涓猴紙m-1锛宯-m-1锛塪aoF鍒嗗竷銆傚疄闄呬笂t鍒嗗竷灏辨槸 鑷敱搴 1鐨勫崱鏂/鑷敱搴︿负n-1鐨勫崱鏂瑰垎甯冦傛仼灏辨槸杩欐牱浜嗭紝鎯宠薄t妫楠岀殑骞虫柟涓嶅氨鏄( x骞冲潎-鎬讳綋骞冲潎u)^2/鏍囧噯璇痎2銆傛爣鍑嗚^2鏈嶄粠鑷敱搴-1鍗℃柟...
绛旓細鏁扮悊缁熻涓殑缁熻浼拌涓庢帹鏂渶瑕佹垜浠繘琛屾娊鏍蜂及璁★紝鏍锋湰鏄粺璁′及璁″拰鎺ㄦ柇鐨勪緷鎹紝鐒惰岋紝鍦ㄥ鐞嗗叿浣撶殑鐞嗚涓庡簲鐢ㄩ棶棰樻椂锛屽嵈寰堝皯鐩存帴鍒╃敤鏍锋湰锛岃屽埄鐢ㄤ粬浠粡杩囬傚綋澶勭悊瀵煎嚭鏉ョ殑閲忥紝杩欎釜閲忓嵆缁熻閲忥紝缁熻閲忕殑鍒嗗竷绉颁负鎶芥牱鍒嗗竷锛涓夊ぇ鍒嗗竷閮芥槸鍦ㄦ鎬佸垎甯冧骇鐢熺殑锛屼粬浠槸姝ｆ佹讳綋缁熻浼拌鍜屾牎楠岀殑鍩虹銆傜敱鏍囧噯姝ｆ...
