高中数学竞赛题 不等式 跪求真相

\u5173\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6280\u5de7\u95ee\u9898

\u5148\u8bbex2+y2+z2=a2,\u5219\u6709(x2/a2+y2/a2+z2/a2)=1\uff0c\u4ee4\u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u9664\u4ee5a2.\u7528x,y,z\u66ff\u4ee3x2/a2,y2/a2,z2/a2,\u8fd9\u65f6\u5019\u5c31\u6709\u4e86x2+y2+z2=1,\u7136\u800c\uff0c\u5728\u8003\u8bd5\u4e2d\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u4ee4\u8be5\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb

\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u6709\u4e9b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u786e\u7ecf\u5178\uff0c\u5b83\u7ed9\u51fa\u4e86\u4e00\u4e9b\u8f6e\u6362\u5f0f\u6216\u8005\u5bf9\u79f0\u5f0f\u7684\u4e0a\u4e0b\u9650\u3002

\u6709\u65f6\u5019\u57fa\u672c\u4e0a\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\u7684\u6761\u4ef6\u5f88\u5173\u952e\uff0c\u6709\u65f6\u5019\u4f60\u8981\u89c2\u5bdf\u5f0f\u5b50\u7684\u7279\u70b9\uff0c\u79ef\u7d2f\u4e00\u4e9b\u5904\u7406\u8f6e\u6362\u6216\u8005\u5bf9\u79f0\u5f0f\u5b50\u7684\u6280\u5de7\u3002\u6211\u89c1\u8fc7\u5f88\u591a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7279\u522b\u5389\u5bb3\u7684\uff0c\u57fa\u672c\u90fd\u662f\u505a\u8fc7\u5f88\u591a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u6709\u90e8\u5206\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u7684\u662f\u8981\u8bb0\u4f4f\u7684\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\u662f\u4f60\u81ea\u5df1\u8981\u53bb\u4f53\u4f1a\u7684\u3002

\u603b\u4e4b\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u8fd9\u73a9\u610f\uff0c\u517b\u6d3b\u4e86\u4e00\u5927\u5e2e\u4eba\u3002\u3002\u3002\u4f60\u61c2\u5f97

只用均值不等式即可解决，解答见下图：

不会问老师吗？

答案是（θn-θ1)/2 吗？

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