绝对值不等式怎么求最大值最小值，比如求 如何求不等式最大值最小值? .如题.
\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u600e\u4e48\u6c42\u6700\u5927\u503c\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u6bd4\u5982\u6c42|2x-1|+|x+3|\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u7528\u5206\u6bb5\u51fd\u6570\u8868\u793a\uff0c\u518d\u6c42\u6700\u503c
\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5206\u51e0\u79cd\uff1a(1)\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001(2)\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001(3)\u67ef\u897f\u4e0d\u7b49\u5f0f(\u6682\u65f6\u4e0d\u8bf4\u5e73\u65f6\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4f8b\u5982x+1>2) (1)\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e09\u8981\u7d20,\u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e09\u8981\u7d20\u624d\u80fd\u7528 \u2460\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6570\u8981\u4e3a\u6b63\u6570,3+(-5)\u8fd9\u4e9b\u5c31\u4e0d\u80fd\u7528\u4e86 \u2461\u7528\u4e86\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4ee5\u540e\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5b9a\u503c,a+b\u22652\u6839\u53f7(ab)\u8fd9\u91cc\u76842\u6839\u53f7(ab)\u4e00\u5b9a\u8981\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57 \u2462\u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0a\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e4b\u540e,\u770b\u4f7f\u7528\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6570\u76f8\u4e0d\u76f8\u7b49,\u5982\u679c\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u8bdd\u4e5f\u662f\u4e0d\u6210\u7acb \u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u516c\u5f0fa+b\u22652\u6839\u53f7(ab) PS:\u672c\u4eba\u4e5f\u662f\u8bb0\u8fd9\u4e2a,\u5176\u4ed6\u7684\u5c31\u901a\u8fc7\u53d8\u5f62\u548c\u5e73\u65b9\u548c\u516c\u5f0f\u5c31\u80fd\u63a8\u51fa\u6765 (2)\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53ea\u6709\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a(\u4ee5\u4e0b\u6253\u7684"/"\u90fd\u4e0d\u662f\u9664\u53f7\u7684\u610f\u601d,\u662f\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u610f\u601d) \u2460\u9047\u5230/ax+b/\u2265c\u548c/ax+b/\u2264c\u578b\u7684\u89e3\u6cd5,\u5229\u7528\u4ee3\u6570\u610f\u4e49\u6765\u53bb\u6389\u7edd\u5bf9\u503c.\u5373\u5bf9\u4e8e/a/,\u5f53a>0\u65f6/a/=a,\u5f53a
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
例如求|x-3|+|x+2|的最值，则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
所以函数的最小值是5,没有最大值
|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
由|y|≤5得-5≤y≤5
即函数的最小值是-5,最大值是5
也可以从几何意义上理解,|x-3|+|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之和,显然当-2≤x≤3时,距离之和最小,最小值是5；而|x-3|-|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之差,当x≤-2时,取最小值-5,当x≥3时,取最大值5（网页链接里面是相关一些题目）
数学7上：怎么求绝对值和的最小值？怎么求绝对值差的最大值？
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绛旓細|a|-|b|=|a-b|鈫抌(a-b)鈮0銆傛敞锛殀a|-|b|=|a+b|鈫抾a|=|a+b|+|b|鈫抾锛坅+b锛-b|=|a+b|+|b|鈫抌(a+b)鈮0銆備互涓嬶紝鍏蜂綋璇磋缁濆鍊间笉绛夊紡鐨勮В娉曪細鍏朵竴涓哄钩鏂癸紝鎵璋撳钩鏂癸紝姣斿锛寍x|=3锛屽彲鍖栦负x^2=9锛岀粷瀵瑰肩鍙锋病鏈変簡锛佸叾浜屼负璁ㄨ锛屾墍璋撹璁猴紝鍗硏鈮0鏃讹紝|x|=x 锛泋...
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绛旓細瀹氫箟:|鈭憍|鈮も垜|x|锛屾瘮濡 |2x-3|+|2x-5|鈮(2x-3)+(5-2x)|锛2锛屽嵆2x-3锛5-2x锛屽嵆x锛2鏃讹紝f(x)锛潀2x-3|+|2x-5|鐨鏈灏忓 f(x)|min锛2銆
绛旓細|a|=0锛堝綋a=0锛夈2.鏈灏忓锛氬綋缁濆鍊绗﹀彿鍐呯殑鏁癮鏄礋鏁版椂锛鏈澶у鏄-a锛屾渶灏忓煎氨鏄幓鎺夌粷瀵瑰肩鍙峰悗鐨勬暟-a銆傜敤鍏紡琛ㄧず涓猴細|a|=-a锛堝綋a鈮0锛夈傜粷瀵瑰肩殑鎰忎箟鍦ㄤ簬瀹冨彲浠ュ府鍔╂垜浠‘瀹氫竴涓暟鐨勬璐熸э紝浠ュ強璇ユ暟涓庡師鐐圭殑璺濈銆傚畠鍦ㄦ暟瀛︿腑鏈夊緢澶氬簲鐢紝渚嬪鍦ㄦ眰瑙ｆ柟绋嬨涓嶇瓑寮鍜岃瘉鏄庣瓑鏂归潰銆
