已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列....
解答:解:(1)∵数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴(1+3d)2=(1+d)(1+7d)，
解得d=1，或d=0(舍)，
∴an=1+(n-1)×1=n.
(2)设{bn}的公比为q，
∵
Sn
2
=15，
S2n
2
=255，
∴S2n=
b1(1-q2n)
1-q
=510，Sn=
b1(1-qn)
1-q
30，
两式相除，得1+qn=17，
∴bn=b1qn-1=
b1
q
•qn16•
b1
q
，
∵在前n项和中，最大项为16，
∴只有
b1
q
=1时最大，故b1=q时取得.
将所得结果代入到
Sn
2
=15，求得b1=q=2，bn=2n.
cn=an•bn=n•2n，
Tn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，①
2Tn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1，②
①-②，得-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=2n+1-2-n•2n+1
=-(n-1)•2n+1-2，
∴Tn=(n-1)•2n+1+2.
绛旓細鍒檃(3)^2=a(2)*(1+a(4)),4+8d+4d^2=(2+d)(3+3d)=6+9d+3d^2,d^2-d-2=0,(d-2)(d+1)=0,鍒檇=2,d=-1 鍒檃(n)=2+(n-1)*2=2n鎴朼(n)=2-(n-1)=1-n 褰揳(n)=2n鏃讹紝b(n)=a(n)+2^(a(n))=2n+2^(2n),sn=2*(1+2+3+...+n)+4+4^2+4^3+...
绛旓細瑙ｏ細锛堚厾锛夆埖鏁板垪{an}鏄叕宸笉涓0鐨绛夊樊鏁板垪锛宎1锛宎2锛宎4鎴愮瓑姣旀暟鍒楋紝2a5=S3+8锛屸埓(a1+d)2=a1锛坅1+3d锛夛紝2锛坅1+4d锛=3a1+3d+8锛宒鈮0锛屸埓a1=d=2锛屸埓an=2n锛涳紙鈪★級鈭垫暟鍒梴bn}鐨勫墠n椤瑰拰Tn= 3n an+1 锛屸埓n=1鏃讹紝b1 T1 =1锛沶鈮2鏃讹紝bn=Tn-Tn-1锛屸埓 bn Tn =1- Tn-1...
绛旓細瑙ｇ瓟:瑙:(1)鈭鏁板垪{an}鏄叕宸笉涓0鐨绛夊樊鏁板垪锛宎1=1锛屼笖a2锛宎4锛宎8鎴愮瓑姣旀暟鍒楋紝鈭(1+3d)2=(1+d)(1+7d)锛岃В寰梔=1锛屾垨d=0(鑸)锛屸埓an=1+(n-1)脳1=n.(2)璁緖bn}鐨勫叕姣斾负q锛屸埖 Sn 2 =15锛孲2n 2 =255锛屸埓S2n= b1(1-q2n)1-q =510锛孲n= b1(1-qn)1-q 30锛屼袱寮忕浉闄...
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绛旓細a1 a1+4d a1+16d涓虹瓑姣鏁板垪 (a1+4d)^2=a1*(a1+16d)a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d 16d^2=8a1d 鍏樊涓嶄负闆 a1=2d an=(n+1)d ak1=a1=2d ak2=a5=6d ak3=a17=18d 鍏瘮q=3 akn=2d*3^(n-1)=(kn+1)d kn=2*3^(n-1)-1 k1+k2+k3鈥︹n=2[3...
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绛旓細瑙ｏ紝璁剧瓑宸鏁板垪閫氶」鍏紡涓an=1+(n-1)d锛屾牴鎹宸茬煡鏉′欢:a9/a3=a3/a1鍒:1+8d=(1+2d)²1+8d=1+4d²+4d 4d(d-1)=0 d=1(d=0鑸嶅幓)閫氶」鍏紡涓:an=n 鍗充负鎵姹傘
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