积不变的规律和变的规律有哪些? 积不变规律是什么？
\u79ef\u4e0d\u53d8\u7684\u89c4\u5f8b\u662f?\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a
1\u3001\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927(\u6216\u7f29\u5c0f)N\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e5f\u6269\u5927N\u500d\u3002(N\u4e3a\u975e0\u81ea\u7136\u6570)\u3002
2\u3001\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927a\u500d\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927b\u500d\uff0c\u79ef\u5c31\u6269\u5927a*b\u500d\u3002
3\u3001\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927\u4e86N\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7f29\u5c0f\u4e86N\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
4\u3001\u603b\u7ed3\uff1a\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u662f\u6307\u56e0\u6570\u7684\u53d8\u5316\u6240\u5f15\u8d77\u7684\u79ef\u7684\u53d8\u5316\u3002
\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027(product invariance)\u5728\u4e58\u79ef\u8fd0\u7b97\u4e0b\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\u7684\u62d3\u6251\u6027\u8d28.\u8bbe\u5c38\u8868\u793a\u67d0\u4e2a\u62d3\u6251\u6027\u8d28\uff0c\u82e5\u5f53\u6bcf\u4e2a\u5750\u6807\u7a7a\u95f4Xa(aED)\u5177\u6709\u6027\u8d28P\u65f6\uff0c\u79ef\u7a7a\u95f4\u3002
\u4e5f\u5177\u6709\u6027\u8d28P\uff0c\u5219\u79f0\u6027\u8d28\u5c38\u4e3a\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027\u6216\u53ef\u79ef\u6027.\u4f8b\u5982\uff0c\u8c6a\u65af\u591a\u592b\u5206\u79bb\u6027\u662f\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027\uff0c\u8fde\u901a\u6027\u548c\u7d27\u6027\u4e5f\u662f\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027.\u5bf9\u6709\u9650\u4e2a\u5750\u6807\u7a7a\u95f4\u5177\u6709\u7684\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027\u79f0\u4e3a\u6709\u9650\u53ef\u79ef\u6027.\u5bf9\u53ef\u6570\u4e2a\u5750\u6807\u7a7a\u95f4\u5177\u6709\u7684\u4e58\u79ef\u4e0d\u53d8\u6027\u79f0\u4e3a\u53ef\u6570\u53ef\u79ef\u6027.\u5ea6\u91cf\u7a7a\u95f4\u3001\u7b2c\u4e00\u53ef\u6570\u7a7a\u95f4\u3001\u7b2c\u4e8c\u53ef\u6570\u7a7a\u95f4\u3001\u53ef\u5206\u7a7a\u95f4\u7b49\u90fd\u5177\u6709\u53ef\u6570\u53ef\u79efJ\u7766.\u6b63\u89c4\u7a7a\u95f4\u3001\u6797\u5fb7\u52d2\u592b\u7a7a\u95f4\u4e0d\u5177\u6709\u53ef\u79ef\u6027\u3002
\u5546\u4e0d\u53d8\u7684\u89c4\u5f8b\u662f\uff1a\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u6269\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\u76f8\u540c\u7684\u500d\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u3002
\u800c\u79ef\u4e0d\u53d8\u7684\u89c4\u5f8b\u662f\uff1a\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u6269\u5927\uff08\u7f29\u5c0f\uff09\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u53cd\u800c\u7f29\u5c0f\uff08\u6269\u5927\uff09\u591a\u5c11\u500d\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
\u5728\u4e00\u4e2a\u9664\u6cd5\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u3001\u4f59\u6570\u3001\u9664\u6570\u548c\u5546\u7684\u5173\u7cfb\u4e3a\uff1a(\u88ab\u9664\u6570-\u4f59\u6570)\u00f7\u9664\u6570=\u5546\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1a\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570=\u5546\u00b7\u00b7\u00b7 \u00b7\u00b7\u00b7\u4f59\u6570\uff0c\u8fdb\u800c\u63a8\u5bfc\u5f97\u51fa\uff1a\u5546\u00d7\u9664\u6570+\u4f59\u6570=\u88ab\u9664\u6570\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f53\u76f8\u4e58\u7684\u5bf9\u8c61\u591a\u4e8e\u4e24\u4e2a\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5e38\u5e38\u4f7f\u7528\u8fde\u4e58\u53f7\u220f\uff08\u5927\u5199\u7684\u03c0\uff09\u8868\u793a\u3002\u5c31\u5982\u540c\u591a\u4e2a\u5bf9\u8c61\u7684\u52a0\u6cd5\u4f7f\u7528\u2211\u4f5c\u4e3a\u7b26\u53f7\u4e00\u6837\u3002\u4e00\u822c\u7ea6\u5b9a\uff0c\u76f8\u4e58\u7684\u5bf9\u8c61\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u4e58\u79ef\u662f\u5bf9\u8c61\u672c\u8eab\uff1b\u6ca1\u6709\u76f8\u4e58\u7684\u5bf9\u8c61\u65f6\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7ea6\u5b9a\u6240\u8c13\u7684\u201c\u7a7a\u79ef\u201d\u4e3a1\u3002
\u4e58\u79ef\u7684\u6982\u5ff5\u53d6\u51b3\u4e8e\u201c\u4e58\u6cd5\u201d\u6982\u5ff5\u7684\u5b9a\u4e49\u3002 \u5f53\u4eba\u4eec\u5c06\u4e58\u6cd5\u7684\u5bf9\u8c61\u96c6\u5408\u63d0\u5347\u4e3a\u66f4\u4e00\u822c\u7684\u96c6\u5408\uff0c\u8bf8\u5982\u7fa4\u3001\u73af\u3001\u57df\u7b49\u65f6\uff0c \u4e58\u79ef\u7684\u6982\u5ff5\u4e5f\u5c06\u6709\u6240\u53d8\u5316\u3002
\u8bbeA\u662f\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408\uff0c \u6211\u4eec\u5b9a\u4e49\u4e58\u6cd5F:A \u00d7A\u2192A, \u5373\u4e00\u4e2a\u4eceA\u4e0e\u81ea\u8eab\u7684\u7b1b\u5361\u5c14\u79ef\u5230A\u7684\u6620\u5c04\u3002 \u8bbe(x,y)\u2208A\u00d7A\uff0c \u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u79f0\u50cf\u5143\u7d20F(x,y)\u4e3ax\u548cy\u7684\u4e58\u79ef\uff0c \u7b80\u8bb0\u4e3axy\u3002
积的变化规律有以下几条：
1、两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。
2、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。
3、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。
4、总结：积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
扩展资料：
在乘法中积有一定的变化规律，在除法中，商同样也有一定的变化规律：
1、被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。
2、被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小同样的倍数。除数缩小多少倍，商扩大同样的倍数。
3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数，被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数。
被乘数扩大（或缩小）若干倍，乘数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
例如：
125×32=（125×8）×（32÷8）=1000×4=4000
124×5=（124÷2）×（5×2）=62×10=620
扩展：被乘数小数点向右（或向左）移动几位，乘数小数点向左（或向右）移动相同的位数，积不变。
例如：
2 . 3×120=23×12 . 0=276
7500×0.04=75.00×4=（75÷25）×（4×25）=3×100=300
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