关于概率论的问题？ 关于概率论的问题
\u6709\u5173\u6982\u7387\u8bba\u7684\u95ee\u9898\u7528Ai\u8868\u793a\u4e58\u7b2ci\u79cd\u4ea4\u901a\u5de5\u5177\uff0ci=1\u30012\u30013\uff1b \u7528B\u8868\u793a\u67d0\u4eba\u8fdf\u5230\u3002
(1)P(B)=0.2*0.5+0.4*0.2+0.4*0=0.18;
(2)P(A2/B)=(0.4*0.2)/0.18=4/9.
\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u5176\u5b9e\u5f88\u597d\u7406\u89e3\uff0c\u4f60\u7684\u7406\u89e3\u4e2d\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u4e0b\u96e8\u548c\u7b2c\u4e8c\u5929\u4e0b\u96e8\u662f\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u5176\u5b9e\u4ece\u751f\u6d3b\u4e2d\u6765\u770b\u8fd9\u79cd\u72ec\u7acb\u6027\u4e0d\u592a\u53ef\u80fd\u6210\u7acb\uff0c\u672c\u9898\u4e5f\u6ca1\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u6240\u4ee5\u4e24\u5929\u90fd\u4e0b\u96e8\u7684\u6982\u7387\u5c31\u4e0d\u80fd\u662f0.6*0.3\uff0c\u8fd9\u79cd\u9519\u8bef\u5728\u89e3\u9898\u65f6\u5207\u5fcc\u3002
\u5176\u5b9e\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u4e0b\u96e8\u800c\u7b2c\u4e8c\u5929\u4e0d\u4e0b\u96e8\u7684\u6982\u7387\u5c31\u7b49\u4e8e\u7b2c\u4e00\u5929\u4e0b\u96e8\u7684\u6982\u7387\u51cf\u53bb\u4e24\u5929\u90fd\u4e0b\u96e8\u7684\u6982\u7387
\u5373 0.6-0.1=0.5
\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u70b9\u51fb\u5de6\u4e0b\u89d2\u7684\u3010\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae
\u6211\u662f\u767e\u5ea6\u77e5\u9053\u4e13\u5bb6\uff0c\u4f60\u6709\u95ee\u9898\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5728\u8fd9\u91cc\u5411\u6211\u63d0\u95ee\uff1a
http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
计算
需要提及的是下面将要介绍的9个计算概率的定理与上面已经提及的事件的计算没有关系，所有关于概率的定理均由概率的3个公理得来，同时适用于包括拉普拉斯概率和统计概率在内的所有概率理论。
定理1
又称互补法则。
与A互补事件的概率始终是1-P(A)。
第一次旋转红色不出现的概率是19/37，按照乘法法则，第二次也不出现红色的概率是
，因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率，为
定理2
不可能事件的概率为零。
证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0
定理3
如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。
例如，在一次掷骰子中，得到5点或者6点的概率是：
定理4
如果事件A，B是差集关系，则有
定理5
任意事件加法法则：
对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率
定理6
乘法法则：
事件A，B同时发生的概率是：
，前提为事件A,B有一定关联。
定理7
无关事件乘法法则：
两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为：
忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。
。
就是求p(非b)的概率, 由全概率公式可得: p(非b)=p(非b / a)*p(a)+p(非b / 非a)*p(非a)=0.98*0.95+0.03*0.05=0.931+0.0015=0.9325...
绛旓細1. 濡傛灉涓涓簨浠剁殑姒傜巼涓1锛岄偅涔堝畠琚О涓哄繀鐒朵簨浠銆傝繖鏄洜涓哄繀鐒朵簨浠舵寚鐨勬槸涓瀹氫細鍙戠敓鐨勪簨浠讹紝鍥犳瀹冪殑姒傜巼鏄渶澶х殑銆2. 蹇呯劧浜嬩欢鐨勬鐜囦竴瀹氭槸1銆傝繖鏄洜涓哄繀鐒朵簨浠剁殑鍙戠敓鏄‘瀹氱殑锛屾墍浠ュ畠鍙戠敓鐨勬鐜囧氨鏄100%銆3. 鐒惰岋紝涓涓簨浠剁殑姒傜巼涓0骞朵笉鎰忓懗鐫瀹冩槸涓嶅彲鑳戒簨浠躲備笉鍙兘浜嬩欢鎸囩殑鏄粷瀵逛笉浼氬彂鐢...
绛旓細姒傜巼璁烘槸澶у鏁板璇剧▼涓殑涓涓噸瑕侀儴鍒嗭紝瀹冪爺绌堕殢鏈虹幇璞″拰涓嶇‘瀹氭т簨浠剁殑瑙勫緥鎬銆備互涓嬫槸涓浜涚粡鍏哥殑澶у姒傜巼璁轰緥棰橈細1. 鎶涚‖甯侀棶棰锛氬亣璁句竴鏋氱‖甯佹闈㈡湞涓婄殑姒傜巼涓0.5锛屽弽闈㈡湞涓婄殑姒傜巼涔熶负0.5銆傜幇鍦ㄨ繛缁姏鎺疯繖鏋氱‖甯4娆★紝姹傛伆濂芥湁3娆℃闈㈡湞涓婄殑姒傜巼銆2. 鐢熸棩闂锛氬湪涓涓埧闂撮噷鏈23涓汉锛屼粬浠殑鍑虹敓...
绛旓細姒傜巼璁烘槸鏁板鐨勪竴涓噸瑕佸垎鏀紝瀹冪爺绌堕殢鏈虹幇璞″拰涓嶇‘瀹氭т簨浠剁殑瑙勫緥鎬銆備互涓嬫槸涓浜涚粡鍏哥殑姒傜巼璁洪鐩細1.鎶涚‖甯侀棶棰锛氬亣璁句綘鎶涗竴鏋氬潎鍖鐨勭‖甯佷袱娆★紝绗竴娆″緱鍒版闈㈢殑姒傜巼鏄灏戯紵涓ゆ閮藉緱鍒版闈㈢殑姒傜巼鏄灏戯紵2.鐢熸棩闂锛氬湪涓涓埧闂撮噷鏈23涓汉锛岃嚦灏戜袱涓汉鐨勭敓鏃ュ湪鍚屼竴澶╃殑姒傜巼鏄灏戯紵3.钂欑壒鍗℃礇鏂规硶锛...
绛旓細1. 浜嬩欢鐨勬鐜 姒傜巼璁哄氨鏄爺绌堕殢鏈轰簨浠剁殑姒傜巼銆備緥濡傦紝鍚戜竴涓‖甯佹姇鎺凤紝姝ｃ佸弽闈㈡湁鐩哥瓑姒傜巼鍑虹幇锛屾墍浠ユ姇纭竵鐨勬鐜囦负1/2銆傚湪姒傜巼璁轰腑锛屾垜浠彲浠ユ彁鍑哄悇寮忓悇鏍风殑闂鏉ョ爺绌堕殢鏈轰簨浠跺彂鐢熺殑姒傜巼銆備緥濡傦細缁忚繃缁熻锛屾煇瀹跺叕鍙哥殑鍛樺伐绂昏亴鐜囦负30%锛屽鏋滀綘瑕佷粠璇ュ叕鍙镐腑闅忔満鎶藉彇10涓憳宸ワ紝鏈夊嚑鐜囨娊鍒板垰濂3涓鑱屽憳...
绛旓細姒傜巼璁猴紝鏄爺绌堕殢鏈虹幇璞℃暟閲忚寰嬬殑鏁板鍒嗘敮銆傞殢鏈虹幇璞℃槸鐩稿浜庡喅瀹氭х幇璞¤岃█鐨勶紝鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅蹇呯劧鍙戠敓鏌愪竴缁撴灉鐨勭幇璞＄О涓哄喅瀹氭х幇璞°備緥濡傚湪鏍囧噯澶ф皵鍘嬩笅锛岀函姘村姞鐑埌100鈩冩椂姘村繀鐒朵細娌歌吘绛夈傞殢鏈虹幇璞″垯鏄寚鍦ㄥ熀鏈潯浠朵笉鍙樼殑鎯呭喌涓嬶紝姣忎竴娆¤瘯楠屾垨瑙傚療鍓嶏紝涓嶈兘鑲畾浼氬嚭鐜板摢绉嶇粨鏋滐紝鍛堢幇鍑哄伓鐒舵с備緥濡傦紝鎺...
绛旓細锛1锛夌涓娆℃娊鍒版鍝佺殑姒傜巼鏄3/10 绗簩娆℃娊鍒版鍝佺殑姒傜巼鏄2/9 绗笁娆℃娊鍒版鍝佺殑姒傜巼鏄1/8 鍙栧埌3浠舵鍝佺殑姒傜巼锛3/10*2/9*1/8=1/120 锛2锛夋瘡娆℃娊鍒版鍝佺殑姒傜巼閮芥槸3/10 鍙栧埌3浠舵鍝佺殑姒傜巼锛(3/10)^3=27/1000
绛旓細4棰橈紝(1)锛孹鐨勮竟缂姒傜巼瀵嗗害fX(x)=鈭(-鈭,鈭)f(x,y)dy=鈭(x,1)6xdy=6x(1-x)锛0<x<1銆乫X(x)=0锛寈涓哄叾瀹冦俌鐨勮竟缂樻鐜囧瘑搴Y(y)=鈭(-鈭,鈭)f(x,y)dx=鈭(0,y)6xdx=3y²锛0<y<1銆乫Y(y)=0锛寉涓哄叾瀹冦(2)锛屸埖f(x,y)=6x鈮爁X(x)*fY(y)=18x(1-x)y&#...
绛旓細(2)鏄惁鍙互鎺ㄥ鏉′欢姒傜巼绠楀瓙? 缁忓吀闆嗗悎璁轰腑: 妯＄硦鐞嗚:鑰冭檻瓒呴泦鏄叾瀛愰泦鐨勫瓙闆嗘х▼ 搴,杩欐槸妯＄硦闆嗗悎鐨勭壒鏈闂銆 2.妯＄硦鍜屾鐜:鏄惁涓庡灏 妯＄硦鏄簨浠跺彂鐢熺殑绋嬪害銆傞殢鏈烘槸浜嬩欢鏄惁鍙戠敓鐨勪笉纭畾鎬с 渚嬪瓙:鏄庡ぉ鏈20%鐨勫嚑鐜囦笅灏忛洦(鍖呭惈澶嶅悎鐨勪笉纭畾鎬) 鍋滆溅浣嶉棶棰 涓涓嫻鏋滃湪鍐扮閲岀殑姒傜巼鍜屽崐涓嫻鏋...
绛旓細1鍒20锛屾湁绱犳暟2,3,5,7,11,13,17,19锛岃8涓紝鍒欑礌鏁板嚭鐜扮殑姒傜巼涓8/20=2/5,闈炵礌鏁板彂鐢熺殑姒傜巼涓1-2/5=3/5,鐢辩嫭绔嬮噸澶嶅疄楠岀煡鎭板ソ鍙戠敓3娆＄殑姒傜巼 =C锛3,8锛(2/5)^3*(3/5)^5=56*0.064*0.07776=0.27869184
绛旓細A,B鍙互姣棤鍏崇郴銆傞偅涔圓-B=A
