工程数学线代问题，求大佬给详解 工程数学问题？
\u5de5\u7a0b\u6570\u5b66\uff08\u7ebf\u4ee3+\u6982\u7387\uff09\u67093\u4e2a\u95ee\u9898\u8bf7\u6559 \u8bf4\u601d\u8def\u6216\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u90fd\u53ef......\u8c22\u8c22(1)\u7531\u4e8er(A)=3\uff0c\u56e0\u6b64\u5176\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4Ax=0\u7684\u57fa\u7840\u89e3\u6790\u4e2d\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u89e3\u5411\u91cf\uff0c\u5c06\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u7684\u4e24\u4e2a\u7b49\u5f0f\u76f8\u51cf\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230a3-a1=(3,2,1,0)T,\u8fd9\u5c31\u662fAx=0\u7684\u89e3\uff0c\u53e6\u5916\u7531\u4e8ea1\u548ca2\u90fd\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff0c\u56e0\u6b64\u6ee1\u8db3Aa2=Aa3=b\u8fd9\u6837A(a2+a3)=Aa2+Aa3=2b,\u56e0\u6b64\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230A(a2+a3)/2=b\uff0c\u56e0\u6b64(a2+a3)/2=(2,2,2,2)T\u5c31\u662fAx=b\u7684\u7279\u89e3\uff0c\u6839\u636e\u975e\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u89e3\u7684\u7ed3\u6784\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u901a\u89e3\u4e3a\uff1ax=k(3,2,1,0)T+(2,2,2,2)\uff082\uff09\u8bbeX\u4e3a\u4efb\u610f\u7684\u975e\u96f6m\u7ef4\u5217\u5411\u91cf\uff0c\u56e0\u4e3aA\u662fm*n\u77e9\u9635\uff0c\u56e0\u6b64A\u7684\u8f6c\u7f6eAT\u662fn*m\u7ef4\u77e9\u9635\uff0c\u56e0\u4e3aA\u7684r(A)=n\uff0c\u56e0\u6b64r(AT)=n\uff0c\u8fd9\u6837\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4ATx=0\u53ea\u6709\u96f6\u89e3\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5bf9\u4e8eX\u22600\uff0cATX\u22600\uff0c\u8fd9\u6837f(x)=XT(AAT)X=(ATX)T*(ATX)>0\uff0c\u56e0\u6b64AAT\u662f\u6b63\u5b9a\u77e9\u9635\u3002\uff083\uff09\u8bbeX\u8868\u793a\u5e9f\u54c1\u4e2a\u6570\uff0cX~B(500,0.01)\uff0c\u56e0\u6b64\u6570\u5b66\u671f\u671b\u03bc=np=5\uff0c\u65b9\u5dee\u4e3a\u03c3=npq=4.95\u6839\u636e\u72ec\u7acb\u540c\u5206\u5e03\u4e2d\u5fc3\u6781\u9650\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230Y=(X-n\u03bc)/(\u03c3\u221an)~N(0,1)\uff0cP{X\u22645}=P{(0-n\u03bc)/(\u03c3\u221an)\u2264Y\u2264(5-n\u03bc)/(\u03c3\u221an}=\u03a6((n\u03bc-5)/(\u03c3\u221an))-\u03a6((n\u03bc)/(\u03c3\u221an))\uff0c\u628a\u6570\u5e26\u8fdb\u53bb\u8ba1\u7b97\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
i≠u时c<i,j>=0.
所以命题成立。
②j=v时d<i,v>=∑<k=1,n>a<i,k>p<k,v>=a<i,u>*p<u,v>=a<i,u>,
j≠v时d<i,j>=0,
所以命题成立。
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