直角三角形中有一线,线与底边平行,又平分斜边,此线是中位线吗 直角三角形直角边上的垂直平分线与斜边的交点就是斜边的中点吗

\u8fde\u63a5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u5df2\u77e5\u5e73\u5206\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u4e0e\u5e95\u8fb9\u5e73\u884c\uff0c\u53ef\u4ee5\u5224\u5b9a\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5417\uff1f

\u2235AB\u2225DE
\u2234\u2220CDE=\u2220B
\u53c8\u2235\u2220A=\u2220A
\u2234\u25b3CDE\u223d\u25b3CBA
\u2235BD=CD
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\u2234CE=AE
\u2234DE\u662f\u25b3ABC\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\uff08\u8981\u8bc1\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5c31\u8981\u8bc1D\u3001E\u662f\u4e2d\u70b9\uff0c\u8fd9\u662f\u5173\u952e\u3002\uff09
\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014by,\u590f\u81f3\uff0c\u5e0c\u671bLZ\u6210\u7ee9\u8d8a\u6765\u8d8a\u597d~~

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\u8fc7AB\u7684\u4e2d\u70b9\uff08\u53d6\u540d\u4e3aD\uff09\u4f5cDH\u5782\u76f4\u4e8eBC,\u5219\u2220DHB=90\u00b7,\u53c8\u2220C=90\u00b7,
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\u8bc1\u660e\uff1a
\u8fde\u63a5AD\u3002
\u2235DE\u5782\u76f4\u5e73\u5206AC
\u2234AD=CD\uff08\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff09
\u2234\u2220DAE=\u2220C
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\u2234AD=BD
\u2234BD=CD
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7279\u6b8a\u6027\u8d28
1\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u3002
2\u3001\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59\u3002
3\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff08\u5373\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3\u4f4d\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84R=C/2\uff09\u3002\u8be5\u6027\u8d28\u79f0\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e2d\u7ebf\u5b9a\u7406\u3002
4\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u4e58\u79ef\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u4e0a\u9ad8\u7684\u4e58\u79ef\u3002
5\u3001\u5982\u56fe\uff0cRt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220BAC=90\u00b0\uff0cAD\u662f\u659c\u8fb9BC\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0c\u5219\u6709\u5c04\u5f71\u5b9a\u7406\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081\uff09\uff08AD)²=BD\u00b7DC\u3002
\uff082\uff09\uff08AB)²=BD\u00b7BC\u3002
\uff083\uff09\uff08AC)²=CD\u00b7BC\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62

是中位线。

可以用相似三角形证明,

平行则相似,相似比为1:2,

另一点也是中点,



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