一个直角梯形，上底1厘米，下底2厘米，高3厘米，讲在图中画一条线段，使其变成形状相同，面积相等的两个四 有一个直角梯形,上底是1厘米,下底是2厘米高是3厘米,怎样将...
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\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff0c\u9ebb\u70e6\u8bf4\u6e05\u695a\u70b9
解：如图，直角梯形ABCD AD=1,AB=3,AC=2
AD‖BC，AB⊥BC。
在CD上做重点D，AB上做三等份点F（BF=1）
连接EF
则四边形ADEF与四边形BFEC形状相同，面积相等。
以下是证明过程
证明：连接DF与CF
在△DFA与△FCB中
∠A=∠B=90
AF=BC=2
AD=FB=1
根据两边夹角分别相等的三角形是全等三角形
△DFA≌△FCB
∴DF=FC
在△DFE与△CFE中
DE=CE
EF=EF
DF=FC
根据三边分别相等的三角形为全等三角形
△DFE≌△CFE
∵△DFA≌△FCB
且△DFE与△CFE
而四边形ADFE=△DFA+△DFE
四边形BFEC=△FCB+△CFE
∴四边形ADFE≌四边形BFEC
则其形状相同面积相等
将高三等分，梯形腰2等分，连接靠近下底的高三等分的点和梯形腰中点，这样变成形状相同，面积相等的两个四边形
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