求大神解答，交换积分次序后求解 交换积分次序，求大神解答，需要画图需要详细过程，麻烦了！！！
\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\uff0c\u6c42\u5927\u795e\u5e2e\u5fd9\u89e3\u7b54\uff5e1\u3001\u672c\u9898\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u9996\u5148\u662f\u753b\u51fa\u79ef\u5206\u533a\u57df\uff0c\u8bf7\u53c2\u89c1\u4e0b\u9762\u7684\u7b2c\u4e00\u5f20\u56fe\u7247\u3002
2\u3001\u539f\u6765\u7684\u79ef\u5206\u662f\u5148\u6a2a\u540e\u7ad6\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4ece\u659c\u7ebf\u79ef\u5206\u79ef\u5230 x = u\uff0c\u7136\u540e y \u4ece1\u79ef\u5206\u5230u\uff1b
\u6539\u53d8\u987a\u5e8f\u540e\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u7ad6\u540e\u6a2a\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5148\u5bf9 y \u79ef\u5206\uff0c\u4ece y = 1 \u79ef\u5206\u79ef\u5230\u659c\u7ebf\uff0c
\u7136\u540e\u5bf9 x \u79ef\u5206\uff0c\u4ece x \u79ef\u5206\u4ece 1 \u79ef\u5230 x\u3002
1\u3001\u672c\u9898\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u9996\u5148\u662f\u753b\u51fa\u79ef\u5206\u533a\u57df\uff0c\u8bf7\u53c2\u89c1\u4e0b\u9762\u7684\u7b2c\u4e00\u5f20\u56fe\u7247\u3002
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\u5177\u4f53\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
\u89c1\u4e0a\u56fe
1、本题的解答，首先是画出积分区域，请参见下面的第一张图片。
2、原来的积分是先横后竖，也就是从斜线积分积到 x = u，然后 y 从1积分到u；
改变顺序后，就是先竖后横，也就是先对 y 积分，从 y = 1 积分积到斜线，
然后对 x 积分，从 x 积分从 1 积到 x。
1、本题的解答，首先是画出积分区域，请参见下面的第一张图片。
2、原来的积分是先横后竖，也就是从斜线积分积到 x = u，然后 y 从1积分到u；
改变顺序后，就是先竖后横，也就是先对 y 积分，从 y = 1 积分积到斜线，
然后对 x 积分，从 x 积分从 1 积到 x。
具体解答如下：
解：由积分区间可得，x∈[0,π/2]，√x≤y≤√(π/2)，即x∈[0,π/2]，x≤y^2≤π/2。交换积分次序，则有0≤x≤y^2，y∈[0,√(π/2)]。【为表述简洁一点，积分区间略写】先对x积分，∫dx/√x=2√x丨(x=0,y^2)=2y，∴原式=2∫y/[1+(tany^2)^√2]，令y^2=π/2-t^2，经变形整理有，原式=(1/2)∫d(y^2)=(1/2)y^2丨(y=0,√(π/2)=π/4。供参考。
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