积分如何交换上下限
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、...
答：根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果积分函数中只含有y，那么先积y。根据积分的范围，确定上下限。 如果原来的积分上限是b，下限是a，那么新的积分上限是原来的下限a，新的积分下限是原来的上限b。 如果原来的积分上限是d，下限是c，那么新的积分上限是原...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。换元前t的改变范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。因此换元后u的改变范围是（x，0）。最终为了把-du里的减号消除，因此就把积分上下限换下来部位，变成（0，x）。积分上下...
答：累次积分交换次序是：先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。由已知的累次积分写出积分的区域D，然后再画出D的示意图，再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。交换积分次序的时候，根据积分区域的不...
答：积分上下限改变规则：若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。 导数定理定理二：如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数，并且导数为（）对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。利用变限积分求原函数变限积分...
答：交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷，那么直接调换dx，dy即可，如下图所示。2、对于更一般的二重积分，首先需要根据积分式画出积分区域，上下限都为常数时，画出的积分区域是矩形。3、这样在交换dx和dy的同时，交换积分符号，如下图所示。4、...
答：dt 第1步 利用 d(r^2-t^2) = -2t dt =>t dt =-(1/2)d(r^2-t^2)=(-1/2)∫(0->r) f(r^2-t^2) d(r^2-t^2)设 u=r^2-t^2 积分下限 t=0 , u=r^2 积分上限 t=r, u=0 =-(1/2)∫(r^2->0) f(u) du =(1/2)∫(0->r^2) f(u) du ...
答：根据原来的积分次序画积分区域确定上下限。在数学知识中，交换积分次序上下限，是根据原来的积分次序画积分区域确定上下限的，用画平行线法，对哪个坐标积分就做哪个坐标轴的平行线，然后确定上下线，这可以简化计算一些难以直接求解的问题，要义是画出积分所在区域。
答：积分区域如图：先x后y的积分，画一条平行x轴的线，与y=x,x=π相交。x: y---π y: 0---π 先y后x的积分，画一条平行y轴的线，与y=x,y=π相交。y: 0---x y: 0---π 这里将y换成t即可！
网友评论：
里宜18339301899：
高数,累次积分,这题积分次序怎么交换 -
8688郟皆
： 第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定
里宜18339301899：
变下限积分求导数. -
8688郟皆
：[答案] 积分交换上下限,只需在前面加一个负号. 所以,导数为 -f(t)
里宜18339301899：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
8688郟皆
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
里宜18339301899：
交换积分次序的基本具体步骤 -
8688郟皆
： 交换积分次序的基本具体步骤如下: 1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示.2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形.3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示.4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图.5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下.6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x.如下图所示.7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下.
里宜18339301899：
二重积分这个上下限是怎么换的?? -
8688郟皆
： 那是叫交换积分次序. 关键是根据先x后y的积分次序,画出积分区域D. 再化为先y后x,就容易计算了.
里宜18339301899：
二重积分怎么交换积分顺序
8688郟皆
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
里宜18339301899：
交换累次积分的顺序∫ dx∫ f(x,y)dy=____(前面上下限为1--0,后面上限为x,下限为0) -
8688郟皆
：[答案] ∫ dx∫ f(x,y)dy=∫dy ∫ f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
里宜18339301899：
第一步怎么交换的积分次序 -
8688郟皆
： 第一步,作出积分区域 第二步,作一条平行于y轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限
里宜18339301899：
如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2 - x到根号2x - x方 f(x,y)dy的积分顺序 -
8688郟皆
： 交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分顺序的技巧:看红色箭头,先穿越直线,所以x=2-y是下限,再穿越曲线,所以x=1+√(1-y^2)是上限. 积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2).当改变积分次序时,y的下限为2-x,上...
