为什么说卡方分布的自由度为3？
n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量
其分布规律称为卡方分布
X^2为自由度为n的卡方分布
那么EX^2=1,DX^2=2
而EX和EX^3实际上都是对x和x^3乘以偶函数
在对称区间上进行定积分，结果得到偶函数
于是代入上下限互为相反数的上下限，结果为0
而DX^2=EX^4-(EX^2)^2
所以得到EX^4=DX^2+(EX^2)^2=2+1=3
特点
平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。
函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。
99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。
99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。
函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。
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