分数指数幂运算法则 分数指数幂的运算
\u6307\u6570\u5e42\u7684\u6307\u6570\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u53e3\u8bc0\uff1a
\u6307\u6570\u52a0\u51cf\u5e95\u4e0d\u53d8,\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u9664.
\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u5e95\u4e0d\u53d8,\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u8981\u6e05\u695a.
\u79ef\u5546\u4e58\u65b9\u539f\u6307\u6570,\u6362\u5e95\u4e58\u65b9\u518d\u4e58\u9664.
\u975e\u96f6\u6570\u7684\u96f6\u6b21\u5e42,\u5e38\u503c\u4e3a 1\u4e0d\u7cca\u6d82.
\u8d1f\u6574\u6570\u7684\u6307\u6570\u5e42,\u6307\u6570\u8f6c\u6b63\u6c42\u5012\u6570.
\u770b\u5230\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42,\u60f3\u5230\u5e95\u6570\u5fc5\u975e\u8d1f.
\u4e58\u65b9\u6307\u6570\u662f\u5206\u5b50,\u6839\u6307\u6570\u8981\u5f53\u5206\u6bcd.
\u8bf4\u660e\uff1a
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6211\u4eec\u628an\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u56e0\u6570a\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u8bb0\u505aa^n\u3002\u8fd9\u79cd\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u7684\u8fd0\u7b97\u53eb\u505a\u4e58\u65b9\uff0c\u4e58\u65b9\u7684\u7ed3\u679c\u53eb\u505a\u5e42\u3002\u5728a^n\u4e2d,a\u53eb\u505a\u5e95\u6570,n\u53eb\u505a\u6307\u6570\u3002a^n\u8bfb\u4f5c\u201ca\u7684n\u6b21\u65b9\u201d\u6216\u201ca\u7684n\u6b21\u5e42\u201c\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u672c\u8eab\u7684\u4e00\u6b21\u65b9\u3002\u4f8b\u5982\uff0c5\u5c31\u662f5^1\uff0c\u6307\u65701\u901a\u5e38\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u3002\u4e8c\u6b21\u65b9\u4e5f\u53eb\u505a\u5e73\u65b9\uff0c\u59825^2\u901a\u5e38\u8bfb\u505a\u201d5\u7684\u5e73\u65b9\u201c\uff1b\u4e09\u6b21\u65b9\u4e5f\u53eb\u505a\u7acb\u65b9\uff0c\u59825^3\u53ef\u8bfb\u505a\u201d5\u7684\u7acb\u65b9\u201c\u3002
\u3000\u3000\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u6307\u6570\u4e3a\u5206\u6570\uff0c\u6b63\u6570\u7684\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42\u662f\u6839\u5f0f\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\u3002
\u3000\u3000\u8d1f\u6570\u7684\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42\u5e76\u4e0d\u80fd\u7528\u6839\u5f0f\u6765\u8ba1\u7b97\uff0c\u800c\u8981\u7528\u5230\u5176\u5b83\u7b97\u6cd5\uff1b
\u3000\u3000\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u6307\u6570\u4e3a\u5206\u6570\uff0c\u59822\u76841/2\u6b21\u5e42\u5c31\u662f\u6839\u53f72\u3002
\u3000\u3000\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42\u662f\u6839\u5f0f\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u5373n\u6b21\u6839\u53f7(a\u7684m\u6b21\u5e42)\u53ef\u4ee5\u5199\u6210a\u7684m/n\u6b21\u5e42\u3002
\u3000\u3000\u5e42\u662f\u6307\u6570\u503c\uff0c\u59828\u76841/3\u6b21\u5e42=2
\u3000\u3000\u4e00\u4e2a\u6570\u7684b\u5206\u4e4ba\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8eb\u6b21\u6839\u53f7\u4e0b\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684a\u6b21\u65b9
\u3000\u3000\u8bc1\u660e
\u3000\u3000a^(m/n) = ( a^m) \u5f00n \u6b21\u65b9 \uff0c \uff08a>0,m\u3001n \u2208Z\u4e14n>1\uff09
\u3000\u3000\u8bc1\uff1a
\u3000\u3000\u4ee4 ( a^m) \u5f00n \u6b21\u65b9 = b
\u3000\u3000\u4e24\u8fb9\u53d6 n\u6b21\u65b9\uff0c\u6709
\u3000\u3000a^m = b^n
\u3000\u3000a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) \u5f00n \u6b21\u65b9
\u3000\u3000\u5373 a^(m/n) = ( a^m) \u5f00n \u6b21\u65b9
（1） a^r╳a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)^r=a^r╳b^r (a>0,b>0,r∈Q)
第一个减去第二个
相乘
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