圆周运动相关公式 匀速圆周运动的公式解析

\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u76f8\u5173\u516c\u5f0f

\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8
1.\u7ebf\u901f\u5ea6V=s/t=2\u03c0R/T 2.\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9=\u03a6/t=2\u03c0/T=2\u03c0f
3.\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6a=V2/R=\u03c92R=(2\u03c0/T)2R 4.\u5411\u5fc3\u529bF\u5fc3=mV2/R=m\u03c92R=m(2\u03c0/T)2R
5.\u5468\u671f\u4e0e\u9891\u7387T=1/f 6.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfbV=\u03c9R
7.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f6c\u901f\u7684\u5173\u7cfb\u03c9=2\u03c0n (\u6b64\u5904\u9891\u7387\u4e0e\u8f6c\u901f\u610f\u4e49\u76f8\u540c)
8.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a \u5f27\u957f(S):\u7c73(m) \u89d2\u5ea6(\u03a6)\uff1a\u5f27\u5ea6\uff08rad\uff09 \u9891\u7387\uff08f\uff09\uff1a\u8d6b\uff08Hz\uff09
\u5468\u671f\uff08T\uff09\uff1a\u79d2\uff08s\uff09 \u8f6c\u901f\uff08n\uff09\uff1ar/s \u534a\u5f84(R):\u7c73\uff08m\uff09 \u7ebf\u901f\u5ea6\uff08V\uff09\uff1am/s
\u89d2\u901f\u5ea6\uff08\u03c9\uff09\uff1arad/s \u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff1am/s2
\u6ce8\uff1a\uff081\uff09\u5411\u5fc3\u529b\u53ef\u4ee5\u7531\u5177\u4f53\u67d0\u4e2a\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u5408\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7531\u5206\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u65b9\u5411\u59cb\u7ec8\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5782\u76f4\u3002\uff082\uff09\u505a\u5300\u901f\u5ea6\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\uff0c\u5176\u5411\u5fc3\u529b\u7b49\u4e8e\u5408\u529b\uff0c\u5e76\u4e14\u5411\u5fc3\u529b\u53ea\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u56e0\u6b64\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c\u4f46\u52a8\u91cf\u4e0d\u65ad\u6539\u53d8\u3002

\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u516c\u5f0f
1.\u7ebf\u901f\u5ea6V=s/t=2\u03c0r/T
2.\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9=\u03a6/t=2\u03c0/T=2\u03c0f
3.\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6a=V2/r=\u03c92r=(2\u03c0/T)2r
4.\u5411\u5fc3\u529bF=mV2/r=m\u03c92r=mr(2\u03c0/T)2=m\u03c9v=F\u5408
5.\u5468\u671f\u4e0e\u9891\u7387\uff1aT=1/f
6.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb\uff1aV=\u03c9r
7.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f6c\u901f\u7684\u5173\u7cfb\u03c9=2\u03c0n(\u6b64\u5904\u9891\u7387\u4e0e\u8f6c\u901f\u610f\u4e49\u76f8\u540c)
8.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a\u5f27\u957f(s):\u7c73(m);\u89d2\u5ea6(\u03a6)\uff1a\u5f27\u5ea6(rad);\u9891\u7387(f)\uff1a\u8d6b(Hz);\u5468\u671f(T)\uff1a\u79d2(s);\u8f6c\u901f(n)\uff1ar/s;\u534a\u5f84(r):\u7c73(m);\u7ebf\u901f\u5ea6(V)\uff1am/s;\u89d2\u901f\u5ea6(\u03c9)\uff1arad/s;\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff1am/s2\u3002
\u6ce8\uff1a
(1)\u5411\u5fc3\u529b\u53ef\u4ee5\u7531\u67d0\u4e2a\u5177\u4f53\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u5408\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7531\u5206\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u65b9\u5411\u59cb\u7ec8\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5782\u76f4\uff0c\u6307\u5411\u5706\u5fc3;
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599:
\u8fd0\u52a8\u6761\u4ef6
\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1a
\u5177\u6709\u521d\u901f\u5ea6\uff08\u521d\u901f\u5ea6\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09
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\u516c\u5f0f\u89e3\u6790
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
1\u3001v\uff08\u7ebf\u901f\u5ea6\uff09=\u0394S/\u0394t=2\u03c0r/T=\u03c9r=2\u03c0rn (S\u4ee3\u8868\u5f27\u957f\uff0ct\u4ee3\u8868\u65f6\u95f4\uff0cr\u4ee3\u8868\u534a\u5f84,n\u4ee3\u8868\u8f6c\u901f)
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3\u3001T\uff08\u5468\u671f\uff09=2\u03c0r/v=2\u03c0/\u03c9=1/n
4\u3001n\uff08\u8f6c\u901f\uff09=1/T=v/2\u03c0r=\u03c9/2\u03c0
5\u3001Fn\uff08\u5411\u5fc3\u529b\uff09=mr\u03c9^2=mv^2/r=mr4\u03c0^2/T^2=mr4\u03c0^2n^2
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599:\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8

匀速圆周运动　　1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf　　3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R　　5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)　　8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）　　周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s　　角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

F=mv*2/r,F=mrw*2，F=4mr兀*2/t*2

法向加速度和切向加速度

v：线速度；ω：角速度；T:运行周期；F:向心力；a：向心加速度；[(g：地表重力加速度；g'：物体所受重力加速度；M:中心天体质量；)d：双星系统两星距离；d1：星1到旋转中心的距离；d2：星2到旋转中心的距离；a1：星1向心加速度a2：星2向心加速度]
F=mv^2/r=mω^2r=m4π^2r/T^2(=GMm/r^2=mg')
a=v^2/r=ω^2r=4π^2r/T^2(=GM/r^2=g')（可推出黄金代换）
v=s/t=ωr=2πr^2/T
ω=2πr/T
GM=gR^2
[m1/m2=d2/d1(F=Gm1m2/d^2=m1d1ω^2=m2d2ω^2)
v1:v2=ωd1/ωd2=d1:d2]

F向心=mv^2/R=m4(pai)^2R/T^2=mw^2R

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